দায়ূদের মত নির্দিষ্ট, Khot এর কাগজ,, উপপাদ্য 1.6 "MaxClique, বর্ণীয় নম্বর এবং আনুমানিক গ্রাফ রঙ জন্য উন্নত Inapproximability ফলাফল", এটা দ্বারা NP-হার্ড রঙ হয় বলে -colorable গ্রাফ সঙ্গে 2 Ω ( ( লগ ইন করুন কে ) 2 ) জন্য রং পর্যাপ্ত বৃহত ধ্রুবক কে জন্য সর্বাধিক 2 2 ( লগ কে ) 2 ডিগ্রি সহ গ্রাফগুলি । অন্য কথায়, ডিগ্রি ডি গ্রাফের জন্য , এটি 2 color রঙ করা শক্ত √K2Ω((logK)2)22(logK)2Kd রঙিন গ্রাফলগডিরঙের সাথে।2loglogd√logd
আরও ভাল ডিগ্রি সীমাবদ্ধ করার জন্য, আপনি সম্ভবত ট্র্যাভিসানের কাগজ "সীমাবদ্ধ ডিগ্রির উদাহরণগুলির জন্য অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য অ-আনুষঙ্গিকতার ফলাফল" থেকে ধারণাগুলি ব্যবহার করতে পারেন। মূল পর্যবেক্ষণটি হ'ল এফজিএলএসএস হ্রাস দ্বারা উত্পাদিত গ্রাফটি সম্পূর্ণ দ্বিদলীয় অনুচ্ছেদের সংমিশ্রণ, এবং তাদের প্রত্যেককে একটি পৃথক বিভাজনকারী প্রতিস্থাপন করতে পারে যা অনেক স্পারসার ars চ্যান http://eccc.hpi-web.de/report/2012/110/ , উপপাদ্য 1.4 / পরিশিষ্ট ডি এর মতো অনেক ফলাফলে একইরকম ধারণা ব্যবহৃত হয়
আমি মনে করি এটি আপনাকে 2 for এর মতো কিছু দেয় √2clogd√ddc0<c<1
মাইকের উল্লিখিত কাগজের সাথে আবদ্ধ ডিগ্রি খোতার মতো, সাউন্ডনেস কেসের তাত্পর্যপূর্ণ। অবশ্যই উপরের স্পারসিফিকেশন পদ্ধতির এছাড়াও এটিকে উন্নতি করে তবে সম্ভবত আপনার উদ্দেশ্যটির জন্য আরও ভাল ধ্রুবক দেয় না।