(এন) একই প্রাথমিক / গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্র (গুলি) সহ ডিএফএ

13

সীমাবদ্ধ অটোম্যাটা একই প্রাথমিক এবং গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্রের দ্বারা স্বীকৃত ভাষার শ্রেণীর বিষয়ে কী জানা যায়? এটি নিয়মিত ভাষার একটি উপযুক্ত উপসেট (যেহেতু প্রতিটি ভাষার খালি স্ট্রিং থাকে) তবে এটি কতটা দুর্বল? একটি সাধারণ বীজগণিত বৈশিষ্ট্য আছে?

প্রাথমিক এবং গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্রের একই সেট থাকা অ-নিরস্তক অটোমাতা দ্বারা স্বীকৃত ভাষার জন্য ডিটো।

— নোয়াম জিলবার্গার
সূত্র

13

ধরে নেওয়া যাক আপনি কি বলতে চান যে প্রাথমিক অবস্থায় অনন্য গ্রহণ রাষ্ট্র, সসীম ফর্মের রেগুলার এক্সপ্রেশন ভাষায় এই কাঠামো মিলা থাকার অটোমাটা হওয়া আবশ্যক

, যেখানে

কিছু রেগুলার এক্সপ্রেশন হয়।

r^{*}

$r^*$

r

$r$

— হক বনেট

আহ, অবশ্যই ধন্যবাদ! আপনি যদি এই মন্তব্যটির উত্তর হিসাবে পোস্ট করতে চান তবে আমি এটি গ্রহণ করব এবং প্রশ্নটি বন্ধ করব।

— নোয়ম জিলবার্গার

8

এই প্রশ্নটি ডিটারমিনিস্টিক অটোমেটা এবং বইটিতে দ্ব্যর্থহীন অটোমেটার জন্য সমাধান করা হয়েছে [1]

[1] জে বার্স্টেল, ডি পেরিন, সি, রেইউটিউয়ার, কোডস এবং অটোমেটা, খণ্ড। গণিতের এনসাইক্লোপিডিয়া এবং এর অ্যাপ্লিকেশনগুলির 129, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯।

ডিটারমিনিস্টিক অটোমেটার ক্ষেত্রে, বৈশিষ্ট্যটি প্রস্তাব ৩.২.৫ এ দেওয়া হয়। রিকল করে একটি submonoid এর হয় ডান ঐকিক যদি, সব জন্য , বোঝা । $M$ $A^*$ $u, v \in M$ $u, uv \in M$ $v \in M$

প্রস্তাব । যাক একটি নিয়মিত উপসেট হতে । নিম্নলিখিত শর্তগুলি সমতুল্য: $L$ $A^*$

একটি ডান এককীয় সাবমনয়েড, $L$

কিছু উপসর্গ কোড , $L = P^*$ $P$

এর সর্বনিম্ন অটোমেটনের একটি অনন্য চূড়ান্ত অবস্থা রয়েছে, নামটি প্রাথমিক অবস্থা। $L$

একটি নির্ণায়ক যন্ত্রমানব স্বীকৃতি বিদ্যমান অনন্য চূড়ান্ত রাষ্ট্র হিসেবে প্রাথমিক অবস্থায় রয়েছে। $L$

দ্ব্যর্থহীন অটোমেটার জন্য, বৈশিষ্ট্যটি উপপাদ্য ৪.২.২ থেকে অনুসরণ করে এবং নিম্নলিখিতভাবে বলা যেতে পারে:

প্রস্তাব । যাক একটি নিয়মিত উপসেট হতে । নিম্নলিখিত শর্তগুলি সমতুল্য: $L$ $A^*$

একটি মুক্ত submonoid হয় , $L$ $A^*$

কিছু কোডের জন্য , $L = C^*$ $C$

$L$

$L$ $A^*$

— জে ই. পিন
সূত্র

1

আইলেনবার্গের একক-উপসর্গের নিয়মিত (তাঁর পরিভাষায় যুক্তিযুক্ত) ভাষাগুলির ক্ষয়িষ্ণু পচনগুলি দেখার মতো হতে পারে। আমার কাছে বইটির একটি অনুলিপি নেই, তবে এটি কোথাও অটোমাতা, ভাষা এবং মেশিনগুলির পূর্ববর্তী বিভাগগুলির মধ্যে রয়েছে, খণ্ড A (1974)।

— gdmclellan

1

আপনি @ সম্পূর্ণরূপে ঠিক বলেছেন সুনির্দিষ্ট রেফারেন্স হ'ল চ্যাপ। IV, প্রস্তাব 3.2।

— জে.ই.

P

$P$

C

$C$

L = P^{*}

$L = P^*$

P

$P$

P

$P$

14

$r^∗$ $r$ $r^*$

$q_0, \ldots, q_n$ $q_0 = q_n$ $n = 0$ $q_0$

— হ্যাক বেনেট
সূত্র

2

r^{*}

$r^*$

(a, a b)^{*}

$(a, ab)^*$

2

L

$L$

L

$L$

α^{*}

$\alpha^*$

α

$\alpha$

@ জে.ই.পিন: হ্যাঁ, আপনাকে ধন্যবাদ, আমি আমার উত্তর আপডেট করেছি।

— হক বনেট

10

এই পরিবারের একটি গুরুত্বপূর্ণ সাবক্লাসটি 0-বিপরীতমুখী ভাষার একটি উপ-শ্রেণি। ভাষার জন্য ন্যূনতম ডিএফএর বিপরীতটিও যদি বিবাদবিরোধী হয় তবে কোনও ভাষা 0-রিভার্সিবল। বিপরীত ক্রিয়াকলাপটি প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত রাজ্যের অদলবদল এবং ডিএফএর প্রান্তের সম্পর্ককে উল্টানো হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এর অর্থ হল যে 0-বিপরীতমুখী ভাষার একটি মাত্র গ্রহণযোগ্য রাষ্ট্র থাকতে পারে। আপনার প্রশ্নটি আরও বাধা যুক্ত করছে যে এই রাজ্যটি প্রাথমিক অবস্থা হওয়া উচিত। আপনার বিধিনিষেধটি 0-বিপরীতমুখী ভাষা সংজ্ঞায়িত করে না কারণ এই ভাষার জন্য ন্যূনতম ডিএফএ পৃথক প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত রাজ্য থাকতে পারে।

বিপরীতমুখী ভাষাগুলির শ্রেণিটি আকর্ষণীয় কারণ এটি ইতিবাচক উদাহরণগুলি থেকে শিখতে পারা যায় এমন অনেকগুলি স্ট্রিং সহ ভাষার প্রথম পরিবারগুলির মধ্যে একটি ছিল। অ্যাংলুইনের কাগজ পাশাপাশি একটি বীজগণিতীয় বৈশিষ্ট্যও সরবরাহ করে।

বিপরীত ভাষাগুলি , ডানা অ্যাংলুইন, এসিএমের জার্নাল, 1982 ference

— বিজয় ডি
সূত্র

1

আপনি সেমি-ফুল অটোম্যাটাকে উল্লেখ করতে পারেন, যেমন তাদের কাগজটি বলেছে: "একটি আধা-পাওয়ার পাওয়ার অটোমেটন (এসএফএ) একটি ট্রিম অটোমেটন যা একটি অনন্য প্রাথমিক অবস্থার সাথে সমান যা একটি অনন্য al নাল রাষ্ট্রের সাথে সমস্ত চক্রটি অতিক্রম করবে in প্রাথমিক- al নাল অবস্থা "state "চিকিত্সা সেমি-ফ্লাওয়ার স্বয়ংক্রিয়তা এর একচেটিয়া বিবরণ" দেখুন - শুভ নারায়ণ সিং, কেভি কৃষ্ণ।

— Viresh
সূত্র