লজিক সমস্যা সমাধানের জন্য আনুমানিক পদ্ধতি সম্পর্কে ভাল রেফারেন্স

Question

এটি জানা যায় যে অনেকগুলি লজিক সমস্যা (যেমন কয়েকটি মডেল লজিকগুলির সন্তুষ্টিযোগ্যতা সমস্যাগুলি) সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য নয়। অ্যালগরিদম তত্ত্বেও অনেক অনস্বীকার্য সমস্যা রয়েছে, যেমন মিশ্রিত অপটিমাইজেশন। তবে অনুশীলনে হিউরিস্টকস এবং আনুমানিক অ্যালগরিদম ব্যবহারিক অ্যালগরিদমের জন্য ভাল কাজ করে।

সুতরাং কেউ আশা করতে পারেন যে যুক্তিযুক্ত সমস্যার জন্য আনুমানিক অ্যালগরিদমগুলিও উপযুক্ত হতে পারে। তবে এই রেখাগুলিতে আমি পুনরায় অনুসন্ধানের প্রবণতাটি সন্ধান করেছি ম্যাক্স-স্যাট সমস্যা এবং এর উন্নয়ন নব্বইয়ের দশকে সক্রিয় ছিল।

মডেল লজিকস, লজিক প্রোগ্রামিং ইত্যাদির জন্য আনুমানিক পদ্ধতিগুলির ব্যবহার এবং বিকাশের জন্য আরও কিছু সক্রিয় গবেষণার প্রবণতা, কর্মশালা, কীওয়ার্ডস, ভাল রেফারেন্সগুলি রয়েছে?

ভবিষ্যতে কম্পিউটার বিজ্ঞানের প্রয়োগগুলিতে যদি অটোমেটেড যুক্তিটি প্রাধান্য পায় বলে আশা করা হয় তবে একজনকে যুক্তিবিদ্যার অনিশ্চয়তার সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করতে সক্ষম হতে হবে এবং আনুমানিক পদ্ধতিগুলি বা হিউরিস্টিকগুলি অনুসরণ করা প্রাকৃতিক পথ হতে পারে, তাই না তাই?

Comments

"এই রেখাগুলি অনুসারে আমি পুনরায় অনুসন্ধানের একমাত্র প্রবণতা হ'ল সর্বাধিক স্যাট সমস্যা এবং এর উন্নয়ন নব্বইয়ের দশকে সক্রিয় ছিল।" আসলে, ম্যাক্স্যাট সলভারগুলি আজকাল উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নতি করছে: maxsat.udl.cat/12/solvers/index.html

— রাদু গ্রেগোর

কিছু পড়াশুনার পরে এখন আমি আমার মন পরিবর্তন করতে ঝোঁক। সীমাবদ্ধ মডেল তত্ত্বটি এআই এবং প্রয়োগযুক্ত যুক্তির জন্য সর্বাধিক সম্ভাবনাময় ক্ষেত্র হওয়া উচিত। লজিকগুলি যে অসীম মডেল তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে সম্ভবত নান্দনিক দিক থেকে সুন্দর তবে তাদের বাস্তবতার সাথে দুটি গুরুত্বপূর্ণ সংযোগের অভাব রয়েছে: 1) ব্যবহারিক প্রয়োগগুলি সর্বদা সীমাবদ্ধ সংস্থান দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে (যেমন ভেরিয়েবলের তালিকা আবদ্ধ হওয়া উচিত); 2) শারীরিক কৃপণ অবিচ্ছিন্নভাবে আবদ্ধ এবং তত বিচ্ছিন্ন হওয়ার সম্ভাবনাও রয়েছে (যেমন মৌলিক দৈর্ঘ্য এবং আরও অনেক কিছু)। সুতরাং - এখন আমি অসীম মডেল তত্ত্বের ব্যবহার বুঝতে পারি না। তারা প্রায় অনুমান।

— টমআর

অন্য একটি প্রবণতা হ'ল "সংযোগ বিজ্ঞান" বা নিউরো-সিম্বলিক ইন্টিগ্রেশন - যেখানে যুক্তিটি সমস্যাটি উল্লেখ করতে এবং গণনার ইনপুট এবং পড়ার আউটপুট সরবরাহ করার জন্য ব্যবহৃত হয়, তবে গণনাটি নিজেই নিউরাল নেটওয়ার্ক দ্বারা সঞ্চালিত হয়। এনএন কতটা শক্তিশালী হতে পারে তা নিয়ে কিছু আলোচনা রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ কেউ কেউ পরামর্শ দেন যে তারা তখনই ট্যুরিং সীমাটি ভেঙে ফেলতে পারে যখন বাস্তব সংখ্যাগুলি ওজন হিসাবে ব্যবহৃত হয় তবে এটি নিয়ে আলোচনা করা যেতে পারে - উদাহরণস্বরূপ এটি প্রকৃত সংখ্যা প্রকৃতিতে আদৌ বিদ্যমান কিনা তা উন্মুক্ত প্রশ্ন) তবে এটি তাত্পর্যপূর্ণ যে যুক্তিতে হিরিস্টিক পদ্ধতিগুলি ব্যবহারের সম্ভাবনা থাকতে হবে এবং একীকরণের এক উপায়।

— টমআর

Answer 1

অঘোষিততার মোকাবিলার জন্য আপনি যে অনুপ্রেরণা বলছেন তা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য তবে কঠিন সমস্যার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। যদি আপনার কোনও সমস্যা হয় যা এনপি-হার্ড বা পিএসপিএসিই-হার্ড হয়, তবে সমাধান খুঁজে পেতে আমাদের সাধারণত কিছুটা আনুমানিক (শব্দটির বিস্তৃত অর্থে) ব্যবহার করতে হবে।

এটি প্রায় অনুমানের বিভিন্ন ধারণার মধ্যে পার্থক্য করা দরকারী।

• $\varepsilon$
• $\delta$

$(\varepsilon,\delta)$

এখানে অনুমানের ভিন্ন ধারণার উদাহরণ রয়েছে। ধরুন আপনি দুটি বৃহত সংখ্যার গুণনের মতো একটি গণনা সম্পাদন করেছেন এবং গুণনটি সঠিক ছিল কিনা তা পরীক্ষা করতে চান। প্রচুর পরিমাণে হিউরিস্টিক কৌশল রয়েছে যা ব্যবহারে পুনরায় গণনার পুনরাবৃত্তি না করে নির্ভুলতা পরীক্ষা করতে ব্যবহার করা হয়। আপনি লক্ষ করতে পারেন যে চিহ্নগুলি সঠিক চিহ্নটি পেতে বহুগুণ হয়েছে। সংখ্যার সঠিক সমতা আছে কিনা তা আপনি পরীক্ষা করতে পারেন (এমনকি / বিজোড় সংখ্যার বৈশিষ্ট্য)। আপনি নাইন কাস্টিংয়ের মতো আরও পরিশীলিত চেক ব্যবহার করতে পারেন। এই সমস্ত কৌশলগুলির একটি সাধারণ সম্পত্তি রয়েছে যা আপনি ভুল করেছেন কিনা তা তারা আপনাকে বলতে পারে, তবে সঠিক উত্তর পেলে তারা গ্যারান্টি দিতে পারে না। এই সম্পত্তিটিকে একটি লজিকাল আনুমানিক হিসাবে দেখা যেতে পারে কারণ আপনি মূল গণনাটি ভুল প্রমাণ করতে সক্ষম হতে পারেন তবে আপনি এটি সঠিক বলে প্রমাণ করতে পারবেন না।

আমি উপরে উল্লিখিত সমস্ত চেকগুলি এমন একটি প্রযুক্তির উদাহরণ যা অ্যাবস্ট্রাক্ট ব্যাখ্যা ব্যাখ্যা করে। বিমূর্ত ব্যাখ্যার সংখ্যাসূচক এবং সম্ভাব্য অনুমানের থেকে পৃথকভাবে লজিক্যাল সান্নিধ্যের ধারণাটিকে সম্পূর্ণ কঠোর করে তোলে। আমি একটি একক গণনা বিশ্লেষণ করে যে সমস্যাটি বর্ণনা করেছি তা একটি প্রোগ্রাম বিশ্লেষণের আরও জটিল ক্ষেত্রে প্রসারিত। বিমূর্ত ব্যাখ্যার উপরের সাহিত্যগুলি প্রোগ্রামগুলি সম্পর্কে আনুমানিক, যৌক্তিক যুক্তির জন্য, এবং আরও সম্প্রতি লজিস্টিক সম্পর্কে কৌশল এবং কাঠামো তৈরি করেছে। নিম্নলিখিত উল্লেখগুলি কার্যকর হতে পারে।

1. সংক্ষিপ্ত বিবরণ প্যাট্রিক কৌসোট দ্বারা সংক্ষেপে এটি একটি সরল ওভারভিউ।
2. তাঁর পাঠ্যক্রমের অংশ হিসাবে প্যাট্রিক কৌসট দ্বারা বিমূর্তকরণের সংক্ষিপ্ত বিবরণ । ফুলের তোড়াগুলির বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের জন্য বিমূর্তনের খুব সুন্দর উদাহরণ রয়েছে। তোড়া সাদৃশ্য নির্দিষ্ট পয়েন্ট অন্তর্ভুক্ত এবং সম্পূর্ণ গাণিতিকভাবে সুনির্দিষ্ট করা যেতে পারে।
3. আপনি যদি সমস্ত গভীরতা এবং বিশদ জানতে চান তবে প্যাট্রিক কাসোট দ্বারা বিমূর্ত ব্যাখ্যার উপর কোর্স ।
4. যুক্তির প্রোগ্রামগুলির বিমূর্ত ব্যাখ্যা এবং প্রয়োগ , প্যাট্রিক কসোট এবং রাধিয়া কসোট, 1992। আপনার অনুরোধ অনুসারে লজিক প্রোগ্রামগুলিতে প্রযোজ্য। প্রাথমিক বিভাগটিও একটি বিমূর্ত ব্যাখ্যা হিসাবে কাস্টিং আউট নাইন পদ্ধতি আনুষ্ঠানিক করে।

এই সবগুলি সাধারণত কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির কারণে যুক্তি প্রয়োগ করা হয়েছিল। লজিকের সিদ্ধান্ত গ্রহণের সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য বিমূর্ত ব্যাখ্যা থেকে ধারণা গ্রহণের ক্ষেত্রে মোটামুটি কাজ হয়েছে work ফোকাসটি মডেল লজিক নয় তবে প্রপোজিশনাল লজিক এবং কোয়ান্টিফায়ার-ফ্রি ফার্স্ট-অর্ডার তত্ত্বগুলিতে সন্তুষ্টিযোগ্য। (যেহেতু আমি এই স্পেসে কাজ করেছি, নীচে একটি কাগজ আমার)

1. আদিত্য ঠাকুর এবং থমাস রেপস, ২০১২ দ্বারা স্টালমার্কের পদ্ধতির একটি সাধারণীকরণ program প্রোগ্রাম বিশ্লেষণে সমস্যাগুলির জন্য স্টালমার্কের পদ্ধতির একটি সাধারণীকরণ দেয়।
2. বিমূর্ত ডোমেনগুলির হ্রাস পণ্য এবং সিদ্ধান্ত পদ্ধতির সংমিশ্রণ , প্যাট্রিক কসোত, রাধিয়া কসোট এবং লরেন্ট মউবার্গ্ন, ২০১১. এই কাগজটি সিদ্ধান্তের পদ্ধতির সংমিশ্রনের জন্য নেলসন-ওপেন কৌশলটি অধ্যয়ন করে এবং দেখায় যে এটি অসম্পূর্ণ সংমিশ্রণের জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে, যা অনিশ্চিত সমস্যা থাকলে বিশেষত আকর্ষণীয়।
3. সন্তুষ্টিযোগ্যতা সমাধানকারীরা হ'ল স্থির বিশ্লেষক , লিওপল্ড হ্যালার এবং ড্যানিয়েল ক্রোনিং, ২০১২ এর সাথে আমার কাগজ sol বিদ্যমান সলভারদের বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার জন্য ল্যাটিক্স-ভিত্তিক আনুমানিক দৃশ্যটি প্রয়োগ করে। আপনি তার পরিবর্তে বিষয়টিতে আমার স্লাইডগুলিও দেখতে পারেন ।

এখন উপরোক্ত কাগজপত্রগুলির মধ্যে কোনটিই সন্তুষ্টিজনক সমস্যাগুলিকে আক্রমণ করার বিষয়ে আপনার নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দেয় যা অনস্বীকার্য। এই কাগজপত্রগুলি যা করে তা হ'ল সংখ্যাসূচক বা সম্ভাব্য নয় এমন যৌক্তিক সমস্যাগুলির একটি অনুমিতিমূলক দৃষ্টিভঙ্গি। প্রোগ্রামগুলি সম্পর্কে যুক্তি দেখানোর জন্য এই দৃষ্টিভঙ্গিটি ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে এবং আমি বিশ্বাস করি এটি আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন ঠিক সেটিকেই সম্বোধন করে।

এটি মডেল লজিকটিতে প্রয়োগ করতে, আমি একটি প্রাথমিক পয়েন্টটি পরামর্শ দেব হ'ল জনসন এবং তারস্কির বীজগণিত শব্দার্থক বা লেমন এবং স্কটের পরবর্তী শব্দার্থক ব্যবহার করা। এটি কারণ যে বিমূর্ত ব্যাখ্যাটি জালাগুলি এবং একঘেয়ে ফাংশনগুলির ক্ষেত্রে তৈরি করা হয়, সুতরাং অপারেটরগুলির সাথে বুলিয়ান বীজগণিতগুলি কাজ করার জন্য একটি সুবিধাজনক শব্দার্থক। আপনি যদি ক্রিপকে ফ্রেম দিয়ে শুরু করতে চান তবে আপনি জোনসন এবং তারস্কির দ্বৈত উপপাদ্য (যা কিছু স্টোন দ্বৈততা বলতে পারে) প্রয়োগ করতে পারেন এবং বীজগণিত উপস্থাপনা পেতে পারেন। এরপরে, আপনি যৌক্তিক আনুমানিকতার জন্য বিমূর্ত ব্যাখ্যার উপপাদাগুলি প্রয়োগ করতে পারেন।