প্রথমত, গডেলের অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য সম্পর্কে আমার বোঝাপড়া (এবং সাধারণভাবে আনুষ্ঠানিক যুক্তি) খুব তুচ্ছ, তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের উপরও আমার জ্ঞান (যার অর্থ এখনও আমি স্নাতক স্নাতক অবস্থায় একমাত্র স্নাতক কোর্স নেওয়া হয়েছিল), সুতরাং এই প্রশ্নটি হতে পারে খুব নির্বোধ
আমি যতদূর খুঁজে পেলাম, পি বনাম এনপি এর সম্ভাব্যতা একটি উন্মুক্ত সমস্যা।
এখন:
- গডেলের প্রথম অসম্পূর্ণতা উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে এমন বক্তব্য থাকতে পারে যা সত্য তবে প্রমাণযোগ্য বা অযোগ্য নয়।
- যদি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য একটি বহুপদী সমাধান পাওয়া যায় তবে এটি প্রমাণ করে যে পি = এনপি।
সুতরাং, ধরুন যে পি = এনপি প্রবণতাযোগ্য নয়:
এর অর্থ হ'ল এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার বহুপদী সমাধানের কোনও উদাহরণ খুঁজে পাওয়া যাবে না (অন্যথায়, এটি একটি প্রমাণ হবে)।
তবে যদি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার বহুপদী সমাধানের কোনও উদাহরণ পাওয়া যায় না, তবে এর অর্থ পি = এনপি মিথ্যা (এটি প্রমাণ করার অর্থ, বিবৃতিটি প্রমাণযোগ্য), যা দ্বন্দ্বের দিকে পরিচালিত করে, সুতরাং পি = এনপি প্রমাণযোগ্য হতে হবে ।
এটি আমার কাছে পি = এনপির সম্ভাব্যতার প্রমাণ হিসাবে শোনাচ্ছে তবে আমি মনে করি এটি যুক্তিযুক্ত বিষয়গুলির সাথে আমার বোঝার অভাবের কারণে এটি সম্ভবত অত্যন্ত সম্ভব। কেউ কি দয়া করে আমাকে বুঝতে সাহায্য করতে পারেন এতে কী ভুল?