বিভিন্ন উত্সের সীমাতে সম্মান সহ একমুখী ফাংশন

Question

অনানুষ্ঠানিকভাবে, একমুখী ফাংশনগুলি পিটিটাইম অ্যালগরিদমের সাথে সম্মতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এগুলি বহুবর্ষীয় সময়ে গণনাযোগ্য তবে গড়-বহনযোগ্য বহুবর্ষের সময়ে অবিচ্ছিন্ন নয়। এই জাতীয় ফাংশনগুলির অস্তিত্ব তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত সমস্যা।

আমি একতরফা ফাংশনে আগ্রহী (ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য অগত্যা নয়) বিভিন্ন সংস্থার সীমানার সাথে সম্মতিযুক্ত defined এই জাতীয় সংস্থান সীমানা LOGSPACE বা সীমাবদ্ধ nondeterminism হতে পারে।

LOGSPACE অ্যালগরিদমের সাথে সম্মতিযুক্ত একমুখী কোনও প্রার্থী (প্রাকৃতিক) সমস্যা আছে কি? কোন প্রার্থী (প্রাকৃতিক) সমস্যা আছে যা লিনিয়ার টাইম অ্যালগরিদম ( $\text{NTIME(n)}$ ) এর সাথে একমুখী ?

উপরের উত্সের সীমাগুলির সাথে সম্মত হয়ে ইনভারটিবিলিটির সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে কঠোরতার সাথে আমি ভাল আছি।

Comments

আপনি কি eprint.iacr.org/2013/001.pdf দেখেছেন ? এই কাগজের বিষয়টি আপনার কাছে একেবারেই প্রাসঙ্গিক হতে পারে বা নাও হতে পারে, তবে কাগজের কৌশলগুলি (অথবা সম্ভবত উদ্ধৃতিগুলি) দরকারী কিছু হতে পারে।

— ড্যানিয়েল আপন

বিমূর্তটি সাহায্য করে না তবে আপনার সহায়তার জন্য ধন্যবাদ।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

ওহ ভাল - আমি আশা করি নতুন উত্তরটি যদিও তা করবে। :)

— ড্যানিয়েল আপন

হ্যাঁ, এটি করে :)

— মোহাম্মদ আল-তুরস্কিস্তি

Answer 1

$^0$

দুটি নির্দিষ্ট উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত:

পূর্ণসংখ্যা গুণক (স্ট্যান্ডার্ড ওডাব্লুএফএফের জন্য কিছু সূক্ষ্মতা রয়েছে, তবে আপনি যদি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে যত্ন নেন তবে এটি যথেষ্ট)

উপ-সমষ্টি: উপর ভিত্তি করে ইম্পাগলিয়াজো-নাওর প্রার্থী ।$f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

Comments

ধন্যবাদ ইমানুয়েল এটি লগস্পেস কেসের উত্তর দেয়। কেবল সম্পূর্ণতার জন্য, আপনি কি এই উত্তরগুলির মধ্যে কয়েকটি ফাংশন তালিকাভুক্ত করতে পারেন।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

আমি দুটি উদাহরণ যুক্ত করেছি।

— মানু

অনেক অনেক ধন্যবাদ ইমানুয়েল এমন কোনও অন্তর্দৃষ্টি আছে যা সেই ফাংশনগুলিকে উল্টানোর কঠোরতা ব্যাখ্যা করে (LOGSPACE অ্যালগরিদম দ্বারা)?

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি