2 ডিএফএ এর সমতুল্য ডিএফএ-তে অনেক রাজ্যের প্রয়োজন?

Question

সেখানে সঙ্গে একটি 2DFA হয় রাজ্যের (যেখানে এন nontrivial হয় বলে অন্তত 4) যে অন্তত প্রয়োজন 2 এন রাজ্যের যেকোন DFA ব্যবহার ভান কিভাবে?$n$$n$$2^n$

একটি দ্বি-মুখী DFA তে (2DFA) একটি নির্ণায়ক সসীম-স্টেট যন্ত্রমানব যে সসীম-স্টেট অটোমাটা যে শুধুমাত্র এক দিক ইনপুট মাথা যেতে পারেন অসদৃশ তার শুধুমাত্র-পঠনযোগ্য ইনপুট টেপ আগে পিছে সরাতে অনুমতি দেওয়া হয়।

এটি সুপরিচিত যে 2 ডিএফএগুলি একইভাবে ভাষা একই শ্রেণীর ডিএফএ হিসাবে স্বীকৃতি দেয়, অন্য কথায় নিয়মিত ভাষা। সিমুলেশনটি কতটা দক্ষ তা নিয়ে প্রশ্ন কম কম বোঝা যায়। রবিন / স্কট এবং শেফার্ডসনের 1950 দশকের শেষ দিকের মূল নির্মাণগুলি ক্রসিং ক্রমগুলির একটি ধারণা ব্যবহার করেছিল এবং এটি বিশ্লেষণ করা বেশ শক্ত। মোশে বর্দি আরেকটি নির্মাণ প্রকাশ করেছেন যা রাজ্যের উপরের সীমা দেখায় , তবে এই গণ্ডিতে কিছুটা আলগা থাকতে পারে।$2^{O(n^2)}$

আমি জিজ্ঞাসা করছি যে 2 ডিএফএ-এর এমন কোনও (পরিবারগুলির) পরিবার পরিচিত যেগুলি ডিএফএ-র মাইহিল-নেরোডকে নূন্যতমকরণের পরেও কোনও ডিএফএ-তে তাদের অনুকরণকারী অনেক রাজ্যের প্রয়োজন । তদুপরি, এই জাতীয় 2 ডিএফএস জানার কোনও আকর্ষণীয় পরিণতি হবে কি?

• মোশে ওয়াই ভার্দি, দ্বিমুখী অটোমাতা ওয়ানওয়ে অটোম্যাটা হ্রাস সম্পর্কিত একটি নোট , আইপিএল 30 261–264, 1989. দোই: 10.1016 / 0020-0190 (89) 90205-6 ( প্রিন্ট )

Answer 1

আঁটসাঁট বাঁধাটি হ'ল , যা ক্রিস্টোস কাপাউটসিস (2005) দ্বারা ননডেটারিস্টেমিক ফিনাইট অটোমেটা থেকে বিডাইরেক্টিভিটি সরিয়ে দেওয়ার ক্ষেত্রে দেওয়া হয়েছিল ।$n(n^n -(n-1)^n)$

আমি এই কাগজ থেকে একটি চিত্রও পরিষ্কার ছবি দিয়ে দিচ্ছি:

আরও পেতে, আমি মনে করি এই কাগজটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট। সম্পর্কিত সাম্প্রতিক ঘটনাবলী যাচাই করতে, আমি এখানে তালিকাভুক্ত কাগজপত্রগুলিও পরীক্ষা করতে সুপারিশ করতে পারি: ডিবিএলপি: ক্রিস্টোস এ কাপআউটসিস ।

Comments

$2^{O(n^2)}$$2^{\Theta(n \log n)}$

Answer 2

$\Sigma = \{a,b,c\}$

$$\{a,b\}^* \cdot b \cdot \{a,b\}^n \cdot c$$

$c$$n+1$$c$$b$

$n+c$$c$$2^n$$n$$\{a,b\}$$c$$n$$n$$b$

$2^n$$n+c$

Comments

$(a+b)^*$$b \cdot (a+b)^n \cdot c$$n$

$\varepsilon$