জন্য আমাদের কী প্রমাণ রয়েছে

জোশ গ্রাচোর পরামর্শ অনুসরণ করে, আমি পূর্ববর্তী প্রশ্ন থেকে আমার মন্তব্যকে একটি নতুন প্রশ্নে রূপান্তর করছি ।

জন্য আমাদের কী প্রমাণ রয়েছে ? $\mathsf{UP} \neq \mathsf{NP}$

এখানে $\mathsf{UP}$ হ'ল বহু-কালীন সময়-অ-সংজ্ঞা-বিহীন টিউরিং মেশিনগুলির দ্বারা স্বীকৃত ভাষাগুলির শ্রেণি যা "হ্যাঁ" উদাহরণগুলিতে অনন্য গ্রহণযোগ্য পথ এবং "না" উদাহরণগুলিতে কোনও গ্রহণযোগ্য পথ নেই।

স্পষ্টতই , তবে কেন আমরা বিশ্বাস করব যে ধারনটি কঠোর? আমি যে প্রমাণটি পাচ্ছি তা হ'ল ওরাকল বিভাজন : এলোমেলো ওরাকল সাপেক্ষে, । এছাড়াও, জটিলতা চিড়িয়াখানাটি পরামর্শ দেয় যে সম্পূর্ণ সমস্যা আছে বলে বিশ্বাস করা হয় না। $\mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$ $\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{UP} \subsetneq \mathsf{NP}$ $\mathsf{UP}$

— সাশো নিকোলভ
সূত্র

সম্পর্কিত আলোচনা এখানে: cstheory.stackexchange.com/q/3887/1800

— Hsien-Chhh চ্যাং 之

@ হিসিয়েন-চিহচ্যাং 之 m এইচএম, সম্ভবত আমার প্রশ্নটি সদৃশ। আপনি যদি এমনটি মনে করেন, আমি এটি মুছে ফেলার জন্য পতাকাঙ্কিত করতে পারি।

— সাশো নিকোলভ 21

আমি এটি একটি সদৃশ মনে করি না। আমি মনে করি যে অন্য প্রশ্নের উত্তরগুলি এই প্রশ্নের উত্তর হিসাবে গণনা করা হবে, তবে এটির বিপরীতে নয় -

বিশ্বাস করার কারণগুলি থাকতে পারে যা "যদি

, তারপরে কিছু (অন্যান্য) খারাপ জটিলতার পরিণতি ঘটে ""

N P \neq U P

$\mathsf{NP} \neq \mathsf{UP}$

N P = U P

$\mathsf{NP}=\mathsf{UP}$

— জোশুয়া গ্রাচো

সর্বোত্তম প্রমাণ হ'ল আমাদের ইউপি- তে কিছু প্রাকৃতিক অবলম্বনীয় সমস্যা (যেমন পৃথক লোগারিদমের সিদ্ধান্ত সংস্করণ এবং পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টেরাইজেশনের সিদ্ধান্ত সংস্করণ) সম্পর্কিত উপ-সীমাবদ্ধতা রয়েছে যখন আমরা কিছু এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার যেমন এই ধরনের উপরের সন্ধান করতে সক্ষম না হয় যেমন 3SAT। 3 এসএটির জন্য এ জাতীয় উপরের আবদ্ধটি এক্সপোনেনশিয়াল সময়ের অনুমানকে ধরে নেওয়া অসম্ভব।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

@ MohammadAl-Turkistany কিন্তু যারা সমস্যার মধ্যে আছে

, তাই যদি

, তারপর তারা এখনও শুধুমাত্র হবে

, তাই হবে না

-complete যদি না

...

U P \cap c o U P

$\mathsf{UP} \cap \mathsf{coUP}$

N P = U P

$\mathsf{NP} = \mathsf{UP}$

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

N P

$\mathsf{NP}$

N P = c o N P

$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

— জশুয়া Grochow

এমনকি, Selman এবং Yacobi অনুমিত যে একটি অসংলগ্ন করা অস্তিত্ব নেই -pair যেমন সব বিভাজক যে হয় জন্য -hard । এই অনুমানটি বোঝায় যে । $NP$ $(A, B)$ $(A, B)$ $\le_T^p$ $NP$ $UP \ne NP$

এস। এমনকি, এ। সেলম্যান এবং জে ইয়াকোবি। পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফিতে অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে প্রতিশ্রুতি সমস্যার জটিলতা। তথ্য এবং নিয়ন্ত্রণ, 61: 159–173, 1984।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

এটাও সংশ্লিষ্ট পোস্টের জন্য ভাল উত্তর হিসাবে কাজ করে cstheory.stackexchange.com/questions/3887/...

— মোহাম্মদ আল-Turkistany

এই দৃ strong় অনুমানটিও বোঝায় যে

।

N P \neq c o N P

$NP \ne coNP$

— মোহাম্মদ আল-তুরস্কিস্তি