"এনপি-ইন্টারমিডিয়েট-কমপ্লিট" সমস্যা আছে?

Question

ধরে নিন পি এনপি।$\ne$

লাডনারের উপপাদ্য বলে যে এনপি ইন্টারমিডিয়েট সমস্যা রয়েছে (এনপিতে যে সমস্যাগুলি পি বা এনপি-সম্পূর্ণ নয়)। আমি অনলাইনে কিছু পর্দাযুক্ত রেফারেন্স পেয়েছি যা প্রস্তাব দেয় (আমি মনে করি) এনপিআইয়ের মধ্যে পারস্পরিক হ্রাসযোগ্য ভাষার অনেকগুলি "স্তর" রয়েছে যা অবশ্যই একটিতে বিভক্ত হয় না।

এই স্তরের কাঠামো সম্পর্কে আমার কিছু প্রশ্ন রয়েছে।

1. "এনপি-ইন্টারমিডিয়েট-কমপ্লিট" সমস্যাগুলি কি রয়েছে - তা হ'ল এনপি-ইন্টারমিডিয়েট সমস্যাগুলি যা অন্যান্য প্রতিটি এনপি-ইন্টারমিডিয়েট সমস্যা পলটাইম হ্রাসযোগ্য?
2. সমান্তরাল শ্রেণিতে এনপি - পি বাছাই করুন, যেখানে পারস্পরিক হ্রাসযোগ্যতা সমতুল্য সম্পর্ক relation এখন এই সমানতা শ্রেণীর উপর একটি ক্রম আরোপ: যদি সমস্যা বি সমস্যা কমাতে একটি (তাই পরিষ্কারভাবে দ্বারা NP-সম্পূর্ণ সমানতা বর্গ সর্বাধিক উপাদান)। এটি কি মোট অর্ডারিং (যেমন সমস্যাগুলি একটি সীমাহীন অবতরণ শৃঙ্খলে সাজানো আছে)? যদি তা না হয় তবে আংশিক ক্রমের "ট্রি স্ট্রাকচার" এর কি সীমাবদ্ধ শাখা ফ্যাক্টর রয়েছে?$A > B$$B$$A$
3. এনপি - পি এর আরও কোনও আকর্ষণীয় জ্ঞাত কাঠামোগত উপাদান রয়েছে? অন্তর্নিহিত কাঠামো সম্পর্কে কোন আকর্ষণীয় মুক্ত প্রশ্ন আছে?

এর মধ্যে যদি বর্তমানে কোনও অজানা থাকে তবে আমি এটি শুনতে আগ্রহীও হব।

ধন্যবাদ!

Comments

এর একটি দুর্বল সংস্করণ হ'ল "গ্রাফ-ইসমোরফিজম-কমপ্লিট" সমস্যা রয়েছে are

— সুরেশ ভেঙ্কট

$\pi$$\pi$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf P=\mathsf{NP}$

ধন্যবাদ, ব্রুনো - এই তথ্য সমস্তই লাডনারের মূল কাগজে পাওয়া যাবে, বা অন্য কোনও প্রাসঙ্গিক উত্স থাকতে হবে?

— GMB

আপনি ডাউনি এবং ফোর্টনু কাগজটিও দেখতে পারেন: অভিন্ন হার্ড ভাষা ; পরিশিষ্ট এ .১ এ প্রদত্ত লাডনারের উপপাদ্য প্রমাণটি দেখায় যে গণনাযোগ্য ভাষার বহুপদী সময় ডিগ্রি একটি ঘন আংশিক ক্রম হয়। তারা এও অনুমান করে যে এনপি-তে যদি সমানভাবে শক্ত সেট থাকে তবে অসম্পূর্ণভাবে হার্ড সেট রয়েছে exist

— মারজিও দে বিয়াসি

১ এবং একটি সম্ভবত দরকারী সংস্থান হিসাবে অন্য একটি রেফারেন্সের জন্য, রায়ান এর উত্তর দেখুন এবং এতে স্কোনিংয়ের কাগজ উদ্ধৃত হয়েছে।

— সাশো নিকোলভ

Answer 1

এই ফলাফলগুলির জন্য আমার কাছে সত্যই রেফারেন্স নেই - আপনি একবার লাডনারের উপপাদ্যটি বুঝতে পারলে তা প্রমাণ করা শক্ত নয়।

1. না, যে কোনও এনপি-অসম্পূর্ণ সেট এ-এর জন্য এ এবং স্যাট এর মধ্যে কঠোরভাবে আরও একটি সেট বি রয়েছে।

2. এই সমতুল্য ক্লাসগুলি বহু-এক-এক-ডিগ্রি হিসাবে পরিচিত। আপনি এনপির নীচে যে কোনও সীমাবদ্ধ পোজেট এম্বেড করতে পারেন। বিশেষত ডিগ্রিগুলি সম্পূর্ণ অর্ডার করা হয় না বা চূড়ান্তভাবে শাখা হয় না।

3. এটি সমস্ত "আকর্ষণীয়" বলতে কী বোঝায় তার উপর নির্ভর করে। গণনাযোগ্য সেটগুলির ডিগ্রি কাঠামোর একটি বিশাল তত্ত্ব রয়েছে ( উদাহরণস্বরূপ সোয়ারের বইটি দেখুন ) এবং এই প্রশ্নগুলির অনেকগুলি বহু-কালীন সেটগুলিতে স্থির করা হয়নি। উদাহরণস্বরূপ, আপনার কাছে এনপি সেট এ এবং বি থাকতে পারে যার যোগদানটি স্যাট সমান এবং যার মিলন খালি সেটটির সমান?

Comments

$A$$B$$C$$(x,y) \in C$$x \in A$$y \in B$

এই পরিপ্রেক্ষিতে হয় জাফরি তত্ত্ব : যোগদানের একটি উপসেট তার অন্তত উপরের আবদ্ধ (যদি থাকে তাহলে) এবং দেখা সর্বশ্রেষ্ঠ নিম্ন মুখী হলো।

— ব্রুনো