ডাব্লু [1] - সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফগুলিতে সমস্ত সমস্যা

Question

আপনি কি ডব্লু [1] - এমনকি সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফের জন্যও সমস্যাগুলি জানেন?

মেট্রিক ডাইমেনশন সর্বোচ্চ 3 ডিগ্রি সহ গ্রাফগুলিতে শক্ত তবে এটি ডাব্লু [2] -রকম। রেড-ব্লু ননব্লাবার্ডার ডাব্লু [1] -সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফগুলিতে ব্যবহৃত হত তবে প্রুফটিতে একটি ত্রুটি ছিল (ডাউনি ফেলো 2013 এর বই), এবং এটি কেবল তখনই শক্ত যখন নীল প্রান্তটি সীমানা ডিগ্রি হয়।

Answer 1

বাইনারি গাছগুলিতে সীমাবদ্ধ থাকাকালীন বল এবং ট্র্যাপ I -র$W[1]$ থেকে যায় hard

উপপাদ্য 5 বলেছেন:

উপপাদ্য 5.. বল এবং ট্র্যাপ I অবশেষে বাইনারি গাছগুলিতে সীমাবদ্ধ, ভার্টেক্স প্রতি ফাঁদগুলির সর্বাধিক সংখ্যার রঙ প্রতি রঙ হয় এবং বলগুলি কোনও পাতা বা পাতার পিতামাতার উপর রাখে না।$W[1]$

Answer 2

$G$$H$$2$$\mathsf{W[1]}$$G$$H$$G$

Comments

ধন্যবাদ! তবে আমি প্রাকৃতিক প্যারামিটারের সাথে ফলাফলগুলিতে আরও আগ্রহী।

— ওল্ফ