শূন্য ত্রুটি এলোমেলোভাবে যোগাযোগের জটিলতা বনাম ডিটারনিস্টিক যোগাযোগের জটিলতা

এটি পরিচিত যে ত্রুটির জন্য এলোমেলো যোগাযোগের জটিলতার সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সংজ্ঞা এবং গড় কেস সংজ্ঞা সমতুল্য। কিন্তু ত্রুটি , সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে এলোমেলো যোগাযোগের জটিলতা নির্বিচারে যোগাযোগ জটিলতার মতোই। $\Theta(1)$ $0$

অতি-ধ্রুবক ডিটারমিনিটিক যোগাযোগ জটিলতা থাকলেও ধ্রুব শূন্য ত্রুটি এলোমেলোভাবে যোগাযোগের জটিলতা রয়েছে বলে পরিচিত কোন ফাংশন?

আরও সাধারণভাবে, কোন সাক্ষী ফাংশন যা ডিটারমিনিস্টিক যোগাযোগ জটিলতা এবং শূন্য-ত্রুটি এলোমেলোভাবে যোগাযোগের জটিলতা পৃথক করে?

কোন সাহায্য প্রশংসা করা হয়।

communication-complexity

— sagnik
সূত্র

আপনি বিপরীতটি বোঝাচ্ছেন (ছোট এলোমেলো, তবে বৃহত্তর ডিটারমিনিস্টিক)?

— নোয়াম

হ্যাঁ, এই গণ্ডগোলের জন্য অত্যন্ত দুঃখিত for আমি ধ্রুব শূন্য ত্রুটিটি এলোমেলোভাবে যোগাযোগ জটিলতা চাই তবে সুপার ধ্রুবক নির্বাহী যোগাযোগের জটিলতা চাই। আমি সেট বিচ্ছিন্নতার সমস্যাটি দেখছিলাম। হিসাবে এবং Hastad-Wigderson প্রোটোকল ইতিমধ্যে একটি একতরফা প্রোটোকল দেয় এর -set disjointness ব্যয় করে এই সমস্যাটি উত্সাহিত করে অবিচ্ছিন্ন ব্যয়টি এলোমেলোভাবে সীমানা-ত্রুটি-বিহীন-কে-সেট-বিচ্ছিন্নতার জন্য একপেশে উপরের সীমানা প্রমাণ করতে bo ইতিমধ্যে কোনও ফলাফল আছে?

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$

— sagnik

প্রকৃতপক্ষে, আইটেমগুলির বাইরে আকার সেট করার জন্য , এটি জানা যায় যে অররর এলোমেলো যোগাযোগের জটিলতা হ'ল , যখন জটিলতা । $\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

মনে রাখবেন যে অররর এলোমেলো জটিলতা নীচ থেকে অ-নিরোধক এবং সহ-অ-নিরস্তকর জটিলতার দ্বারা আবদ্ধ হওয়ায় বেশিরভাগ চতুর্ভুজ ব্যবধান থাকতে পারে । $0$

দেখুন: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— নোয়াম
সূত্র

অনেক ধন্যবাদ. আমি পুরোপুরি যা জানতে চাই তার উত্তর দেয়।

— sagnik

দুঃখিত, আমি এটি করব।

— sagnik