গ্রাফ সমস্যাগুলি যা নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে এনপি-সম্পূর্ণ তবে অনির্দেশিত গ্রাফগুলিতে বহুপদী

16

আমি এমন সমস্যাগুলি খুঁজছি যা নির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য এনপিসি হিসাবে পরিচিত তবে অপ্রচলিত গ্রাফগুলির জন্য একটি বহুপদী অ্যালগরিদম রয়েছে।

আমি এখানে অন্য দিকের সাথে সম্পর্কিত প্রশ্নটি দেখেছি "নির্দেশিত" সমস্যাগুলি যা তাদের "পুনর্নির্দেশিত" বৈকল্পিকের চেয়ে সহজ তবে আমি নির্দেশিত দিকটিতে কঠোরতার সন্ধান করছি।

উদাহরণস্বরূপ, প্রতিক্রিয়া প্রান্ত সেটটি নির্দেশিত ক্ষেত্রে এনপিসি হিসাবে পরিচিত তবে অচিন্তিত গ্রাফগুলিতে বহুবর্ষের সময় সমাধানযোগ্য।

অন্যান্য প্রাকৃতিক সমস্যার একই সম্পত্তি আছে?

— আর বি
সূত্র

2

উপ-সংযুক্ত নিম্ন স্তরের শ্রেণীর জন্য সেন্ট-সংযোগ একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ - নির্দেশিত মামলার জন্য এনএল-সম্পূর্ণ বিপরীত নির্দেশিত মামলার জন্য এল।

— হক

18

আমার মনে প্রথম সমস্যাটি হ'ল 2-পাথ সমস্যা (বা আরও সাধারণভাবে কে-পাথ সমস্যা)। প্রদত্ত এবং , থেকে দুই টুকরো করা পাথ খুঁজে থেকে এবং থেকে যথাক্রমে। সমস্যাটি নির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য এনপিসি তবে অচিন্তিত গ্রাফের জন্য বহুপাক্ষিক-সময় দ্রবণীয় (যদিও তুচ্ছ নয়)। $(s_1,t_1)$ $(s_2,t_2)$ $s_1$ $t_1$ $s_2$ $t_2$

— Bangye
সূত্র

1

আপনি দয়া করে এই এনপিসি হওয়ার জন্য একটি প্রশংসা প্রদান করতে পারেন?

— অস্টিন বুচানান

8

[এনডি 40] গ্যারে এবং জনসনে "সংযোগকারী পথগুলিকে বিচ্ছিন্ন করুন" দেখুন। তবে মন্তব্যে স্ট্যাটাসটি পুরানো। যে কোনও স্থির

জন্য এনপিসি পাওয়া যাবে: এস ফরচুনি, জে হপক্রফ্ট, জে উইলি, পরিচালিত সাবগ্রাফার হোমিওরফিজম সমস্যা, থিয়োরেট। Comput। সী। 10 (1980) 111–121। পুনর্নির্দেশিত সংস্করণের জটিলতার স্থিতিটিও বেশ কয়েকবার আপডেট করা হয়েছে। এটি প্রদর্শিত হয়েছিল যে কোনও স্থির

জন্য পুনর্নির্দেশিত সংস্করণটি বহুপদী। এন। রবার্টসন, পিডি সেমোর, গ্রাফ নাবালিকারা। ত্রয়োদশ। বিচ্ছিন্ন পথগুলির সমস্যা, জে কম্বিন। থিওরি সের। বি 63 (1) (1995) 65-110।

k \geq 2

$k\geq 2$

k

$k$

— Bangye

খুব সুন্দর @ বাংয়ে!

— আরবি

10

3-চক্রের কভারের অস্তিত্বের সিদ্ধান্ত নেওয়া নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে কমপ্লিট $NP$ হয় যখন নিখরচায় ম্যাচ হ্রাস করে অনির্দেশিত গ্রাফগুলিতে এটি বহুবারের সময় দ্রবণযোগ্য।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

3

পাথ কালারিং সমস্যায় আমাদের একটি গাছ টি এবং সেই গাছের উপরে পাথের সংকলন দেওয়া হয় (ধারণাটি টি একটি যোগাযোগের নেটওয়ার্ক এবং পাথগুলি যোগাযোগের অনুরোধ)। আমরা পাথগুলিকে ন্যূনতম সংখ্যক রঙের সাথে রঙিন করতে চাই যাতে একটি প্রান্ত ভাগ করে নেওয়া দুটি পাথ আলাদা আলাদা রঙ ধারণ করে।

টি যদি একটি সীমাবদ্ধ-ডিগ্রি অনিরীক্ষিত বৃক্ষ হয় তবে এই সমস্যাটি বহু-কালীন দ্রবণযোগ্য হিসাবে পরিচিত। টি যদি দ্বি-নির্দেশিত বাইনারি গাছ হয় তবে এটি এনপি-সম্পূর্ণ। আমি বিশ্বাস করি যে উভয় ফলাফল নীচের কাগজে দেওয়া হয়েছে।

[1] টি। এরলেবাচ এবং কে জেনসেন। "পথ বর্ণের জটিলতা এবং কল শিডিয়ুলিং"। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, 255 (1-2): 33-50, 2001।

— মাইকেল ল্যাম্পিস
সূত্র

1

আমি যদি ভুল না হয়ে থাকি তবে স্টেইনার গাছের জন্য একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর সান্নিধ্য প্রাপ্তি নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে এনপি-হার্ড তবে অনির্দেশিত গ্রাফগুলিতে পি-টাইম।

— সুরেশ ভেঙ্কট
সূত্র