একটি গ্রাফ বৈশিষ্ট্যটি বংশানুক্রমিক বলা হয় যদি এটি শীর্ষে মোছার ক্ষেত্রে বন্ধ হয়ে যায় (যেমন, সমস্ত উত্সাহিত অনুচ্ছেদ সম্পত্তিটির উত্তরাধিকারী হয়)। একটি গ্রাফ সম্পত্তি বলা হয় যুত যদি এটা গ্রন্থিচ্যুত ইউনিয়ন গ্রহণ থেকে সম্মান সঙ্গে বন্ধ করা হয়।
বংশগত যে বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া যায় তা খুঁজে পাওয়া শক্ত নয় তবে সংযোজনীয় নয়। দুটি সহজ উদাহরণ:
(1) গ্রাফটি সম্পূর্ণ।
(২) গ্রাফটিতে দুটি ভার্টেক্স-বিচ্ছিন্ন চক্র থাকে না।
এই ক্ষেত্রে এটি সুস্পষ্ট যে সম্পত্তিটি উত্তোলিত সাবগ্রাফ দ্বারা উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত, তবে সম্পত্তি রয়েছে এমন দুটি বিচ্ছিন্ন গ্রাফ গ্রহণ করে, তাদের ইউনিয়ন এটি সংরক্ষণ করতে পারে না।
উপরের উভয় উদাহরণ হ'ল পলটাইম নির্ধারণযোগ্য বৈশিষ্ট্য (যদিও (২) এটি কিছুটা কম তুচ্ছ)। যদি আমরা আরও শক্তিশালী বৈশিষ্ট্য চাই, তবে সেগুলি (2) এর ধরণ অনুসরণ করে তৈরি করা যেতে পারে, তবে চক্রগুলি আরও জটিল গ্রাফের ধরণের দ্বারা প্রতিস্থাপন করে। তারপরে, তবে আমরা সহজেই এমন পরিস্থিতিতে চলে যেতে পারি যেখানে in সি ও এন পি এর মতো স্ট্যান্ডার্ড জটিলতা অনুমানের অধীনে সমস্যাটি এন পি তেও থাকে না । এটি এন পি এর মধ্যে থাকা একটি উদাহরণ খুঁজে পাওয়া কম তুচ্ছ বলে মনে হচ্ছে , তবে এটি এখনও শক্ত।
প্রশ্ন: আপনি কোনও (প্রাকৃতিকভাবে প্রাকৃতিক) কমপ্লিট গ্রাফ সম্পত্তি যা বংশগত, তবে সংযোজনীয় নয় জানেন?