উত্পাদক সেট এবং বর্ধিত উপাদানগুলির একটি সেট সহ ক্রমের ক্রমগুলি এনকোডিং

Question

বহু-কালীন অ্যালগরিদমগুলি ক্রমান্বয়ে গ্রুপগুলির সেট তৈরি করার জন্য পরিচিত, যা আকর্ষণীয় কারণ আমরা তখন এই গোষ্ঠীগুলির সাথে সম্পর্কিত অনেক আকর্ষণীয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদমগুলি ছাড়াই সংক্ষেপে এই দলগুলির প্রতিনিধিত্ব করতে পারি।

যাইহোক, আমরা কখনও কখনও একটি সেট প্রতি আগ্রহী হতে পারেন , একাধিক বিন্যাসন করে একটি গ্রুপ গঠন করে না, যাতে সেট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে আর = ⟨ এস ⟩ ∖ টি , যেখানে ⟨ এস ⟩ একটি সেট দ্বারা উত্পন্ন গ্রুপ এস জেনারেটর ও টি একাধিক বিন্যাসন যে একটি সেট না এ আর মাত্র পরিবর্তে ⟨ এস ⟩ ।$R$$R=\langle S\rangle \setminus T$$\langle S\rangle$$S$$T$$R$$\langle S\rangle$

কোন কাজ একজোড়া আকারে যেমন একটি এনকোডিং কম্পিউটিং উপর কাজ করা হয়েছে , সম্ভবত কমানোর অতিরিক্ত, প্রাকৃতিক লক্ষ্যে | এস | + | টি | ?$\{S,T\}$$|S|+|T|$

Answer 1

আপনি যদি সম্ভাব্যতা দিয়ে এলোমেলোভাবে ক্রম সংরক্ষণ করছেন oring${1\over2}$$log_{2}(n!)$

বিতরণটি যদি এলোমেলো হয় তবে এটি নির্ভর করে।

$S_{n}$

$log_{2}( OEIS\_A186202(n) )$$log_{2}(n!)$