স্থায়ী হিসাবে নির্ধারণকারী প্রকাশ করা

টিসিএসের একটি বড় সমস্যা হ'ল স্থায়ী হিসাবে নির্ধারক হিসাবে প্রকাশ করার সমস্যা। আমি অগ্রওয়ালের কাগজ ডিটারমিন্যান্ট ভার্সাস পারমানেন্ট পড়ছিলাম এবং এক অনুচ্ছেদে তিনি দাবি করেছেন যে বিপরীত সমস্যাটি সহজ।

এটি দেখতে একটি ম্যাট্রিক্স নির্ধারক সহজ একটি সম্পর্কিত ম্যাট্রিক্স স্থায়ী হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে এন্ট্রিগুলিকে সেইরকম হয় 0, 1, বা s এবং আকারের যা (এন্ট্রি সেট আপ X- এর যেমন যে Det Det ও পণ্যের যে বিন্যাস একটি এমনকি চক্র আছে সংশ্লিষ্ট শূন্য)। $X$ $Xˆ$ $x_{i,j}$ $O(n)$ $Xˆ$ $X$

প্রথমত, আমি 0, 1 এবং ভেরিয়েবলগুলি যথেষ্ট বলে মনে করি না কারণ আমরা নেতিবাচক পদগুলি অনুপস্থিত। তবে আমরা যদি -1 এবং ভেরিয়েবলগুলিকেও অনুমতি দিয়েছি তবে কেন আকারের বৃদ্ধিটি রৈখিক করা যায় তা আমি দেখছি না। কেউ দয়া করে আমাকে নির্মাণের ব্যাখ্যা দিতে পারেন? $x_{i,j}$ $-x_{i,j}$

— Farnak
সূত্র

লক্ষ্য করুন তিনি বলেছেন

না

।

প্রয়োজনীয় লক্ষণ সরবরাহ করে।

x_{i j} s

$x_{ij} s$

x_{i j}

$x_{ij}$

s = \pm 1

$s = \pm 1$

— জেফ্রি ইরভিং

@ জিফ্রে আইরভিং, এই ব্যাখ্যাটি আমার কাছে সঠিক বলে মনে হচ্ছে না ... যতদূর আমি বলতে পারি "এস" হ'ল পাঠ্য মোডে টাইপসেট, গণিত মোড নয়; "s" কখনই ভেরিয়েবল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় না; এবং "গুলি" কোনও কিছুর দ্বারা সূচিত হয় না। আমি মনে করি এটি কেবল বহুবচনকে নির্দেশ করে।

— usul

আমার মনে হয় @ ইউসুল সঠিক। তিনি 'গুলি' বহুবচন হিসাবে ব্যবহার করছেন (যেমন অনেকগুলি

)।

x_{i j}

$x_{ij}$

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমার ইঙ্গিত করা উচিত যে অনুমতিটির চিহ্নের সাথে যুক্ত নেতিবাচক পদগুলি তার মন্তব্যে মোকাবেলা করা হয়েছে যা বলে যে আপনি ম্যাট্রিক্স সেটআপ করেছেন যাতে চক্রের সাথে সম্পর্কিত পদগুলি শূন্যে কমে যায়।

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ সুরেশভেনক্যাট: এটি করা কম (কমপক্ষে আমার কাছে) চেয়ে বেশি সহজ বলে মনে হচ্ছে। আপনি কি দয়া করে এটি 4x4 ম্যাট্রিক্স বলার জন্য প্রদর্শন করতে পারেন?

— ফার্নাক

আমি মনে করি অগ্রওয়ালের কাগজে এটি টাইপো হতে পারে। সেরা আমি জানি কিভাবে একটি লিখতে হয় একটি একটি অভিক্ষেপ যেমন নির্ধারক স্থায়ী আকারের, একটি হিসাবে নির্ধারক লিখে বীজগাণিতিক শাখাবিন্যাস প্রোগ্রাম (এবং আমি মনে করি এটা বর্তমানে সব থেকে বহুল পরিচিত হয়)। এই উত্তরের মন্তব্য দেখুন । $n \times n$ $O(n^3)$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র

এ বি পি কি?

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ সুরেশভেঙ্কট: আমি তাদের পুরো নাম এবং আরও রেফারেন্সের একটি লিঙ্ক সহ উত্তরটি আপডেট করেছি। আপনার যদি ABPs সম্পর্কে প্রশ্ন থাকে তবে নির্দ্বিধায় এখানে পোস্ট করতে বা আমাকে ইমেল করুন।

— জোশুয়া গ্রাচো