ইমারম্যান-স্লেলেপসেসিনি উপপাদ্যের বিকল্প প্রমাণ

Question

ইমারম্যান এবং সিলেপসেসেনি স্বতন্ত্রভাবে প্রমাণ করেছেন যে । প্ররোচিত গণনা করার কৌশলটি ব্যবহার করে, বোরোডিন এট আল প্রমাণ করেছেন যে এস এ সি আই i > 0 এর জন্য পরিপূরক হিসাবে বন্ধ রয়েছে । রিংগোল্ডের উপপাদ্য ( এস এল = এল ) এর আগে, নিসান এবং তা-শমা লগস্পেস ইউনিফর্ম প্রজেকশন হ্রাস ব্যবহার করে এস এল = সি ও এস এল প্রমাণ করেছে । আলভারেজ এবং গ্রিনলাভের 1996 সালের একটি গবেষণাপত্রে লেখা আছে " এন এর প্রমাণ$NL=coNL$$SAC^i$$i > 0$$SL=L$$SL=coSL$ , নিসান ও তা-শমার মতো কৌশল ব্যবহার করে তা অর্জন করা যায় নি যদিও এ জাতীয় প্রমাণ খুব আকর্ষণীয় হবে "। আমি বিস্মিত হয়েছি যে গত ১৪ বছরেও এরকম প্রমাণ পাওয়া গেছে। অন্য কোনও বিকল্প প্রমাণ আছে কি? এর এন এল = গ ণ এন এল ?$NL=coNL$$NL=coNL$

Comments

রেনহার্ড এবং অ্যালেন্ডার একটি অত্যন্ত অনুরূপ শৈলীর প্রমাণ দিয়েছেন, "ননডেটেরিনিজমকে দ্ব্যর্থহীন করে তোলা" প্রমাণ করার জন্য যে এস-টি-এর মধ্যে একটি অনন্য ন্যূনতম দৈর্ঘ্যের পাথের সাথে সেন্ট-রিএ্যাচিবিলিটি গ্রাফগুলি আল-ক্যাপ কুল এ সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে।

— ডেরিক স্টোলি

@ ডেরিক: আপনি একটি উত্তরে বিস্তারিত বলতে পারেন?

— আন্দ্রেস সালামন

@ অ্যান্ড্রেস: রেইনহার্ট এবং অ্যালেন্ডারের কাগজটি এনএল / পলি = ইউএল / পলি অর্থাত্, ননডিটারনিস্টিক লগস্পেসের সীমাবদ্ধ গণনাটি দ্ব্যর্থহীন করা যেতে পারে তা দেখানোর জন্য প্ররোচিত গণনা এবং বিচ্ছিন্নতা লিমা ব্যবহার করে। এটি একটি দুর্দান্ত সম্পর্কিত ফলাফল তবে উত্তর হিসাবে যুক্ত হওয়ার যোগ্য নয়।

— শিব কিন্তালী

Answer 1

যেহেতু আমাদের কোনও উত্তর নেই বলে মনে হচ্ছে, তাই আমি কি কোনও মন্তব্য করতে পারি?

$n$$X=x_1,\cdots,x_n$$\neg x_1,\cdots, \neg x_n.$

$k$$\neg x_i = Th^{n-1}_{k}(X-x_i)$$x_i$

এই নির্মাণের সাথে, প্ররোচিত গণনা করার প্রেরণা স্পষ্ট (কমপক্ষে আমার কাছে)। এটি জিজ্ঞাসা করা উচিত যে অন্যান্য পরামর্শ কাজ করবে? আমি অন্য কারও কথা জানি না। তবে এটি আপনার প্রশ্নের মূল চাবিকাঠিটি ধরে রাখতে পারে।

Comments

$O(\log n)$$f$$f$$f$

@ ভিনয়ে, @ রামপ্রসাদ: সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি জন্য ধন্যবাদ।

— শিব কিন্তালি