বেশিরভাগ নির্ভরশীল টাইপ করা সিস্টেমে ইনডাকটিভ টাইপের জন্য কঠোর ইতিবাচক শর্ত রয়েছে। শর্ত লঙ্ঘন করার ফলে সিস্টেমে অসামঞ্জস্যতা বাড়ে এমন কোনও উদাহরণ কি কেউ জানেন?
বেশিরভাগ নির্ভরশীল টাইপ করা সিস্টেমে ইনডাকটিভ টাইপের জন্য কঠোর ইতিবাচক শর্ত রয়েছে। শর্ত লঙ্ঘন করার ফলে সিস্টেমে অসামঞ্জস্যতা বাড়ে এমন কোনও উদাহরণ কি কেউ জানেন?
উত্তর:
কঠোর ইতিবাচকতা শিথিল করা এবং ধারাবাহিক থাকা আসলেই সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, এটি কেবলমাত্র একটি ইতিবাচক শর্ত রয়েছে। যে, আমরা টাইপ সংজ্ঞা মত গ্রহণ করতে পারেন
যেখানে পুনরাবৃত্তীয় ধরণের ভেরিয়েবলগুলি এমনকি সংখ্যক তীরের বামে ঘটে এবং ধারাবাহিকতা বজায় রাখে।
যাইহোক, এই ধরণের প্ররোচনামূলক প্রকারের অনুমোদনকারী তত্ত্বগুলিতে সেট-তাত্ত্বিক মডেল নেই - আপনি সেটগুলির উপাদান হিসাবে সেট এবং পদ হিসাবে সংজ্ঞা দিতে পারবেন না। এই ক্ষেত্রে, আমরা বলছি যে তার ডাবল-পাওয়ারসেটের (যেমন, ) এর কাছে বিস্ময়কর এবং এটি ক্যান্টোরের উপপাদ্যকে লঙ্ঘন করে ।
যেহেতু নির্ভরশীল ধরণের তত্ত্বগুলি প্রায়শই গণিতকে আনুষ্ঠানিক করতে ব্যবহৃত হয়, তাই তাদের নকশাকারীরা নীতিগুলি যুক্ত করতে দ্বিধা বোধ করেন যা কোনও সেট-তাত্ত্বিক শব্দার্থবিজ্ঞানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, এমনকি যদি তারা সামঞ্জস্যপূর্ণ হয় তবেও।
সম্পাদনা: আমি আন্দ্রেজের প্রশ্নের জবাবে এই সম্পাদনাটি যুক্ত করছি। টাইপটি সামঞ্জস্যপূর্ণ যদি আপনি এটি যোগে (বলুন) যোগ করেন; এটি নিয়ে কোনও সমস্যা নেই। আমরা যদি কেবলমাত্র বাদ পড়া মাঝের সাথে অ-কঠোর ইতিবাচকতা একত্রিত করি তবে আমাদের কেবলমাত্র সমস্যা রয়েছে।
কেন নিরাপদ তা অন্তর্নিহিততা (আইএমও) প্যারামিমেট্রিটির লেন্সের মাধ্যমে দেখা যায়। সিস্টেম এফ-এ, আমরা প্যারামিট্রিসিটি ব্যবহার করে দেখাতে পারি যে কোনও নির্দিষ্ট ফান্টেক্টর , টাইপ করুন আসলে একটি প্ররোচক ধরনের।
এখন, মনে রাখবেন যে একটি নির্দিষ্ট ফান্টেক্টর একটি প্রকার অপারেটর , একসাথে একটি অপারেটর ফান্টোরিক্যালরিটি (যেমন, এবং )।
এখন, আমরা ডাবল পাওয়ারসেটের জন্য একটি প্রকার অপারেটরকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি
এবং যেহেতু কেবলমাত্র ইতিবাচকভাবে ঘটে তাই আমরা এর জন্য একটি মানচিত্র অপারেটরও সংজ্ঞায়িত করতে পারি:
সুতরাং আমরা জানি যে একটি বৈধ প্ররোচিত ধরনের।