"পার্টিশনের সমস্যা সেট করুন" এর বহুদলীয় যোগাযোগ জটিলতা

13

আমি যে অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য বিবেচনা করছি, আমি নিম্নলিখিত সমস্যার যোগাযোগ জটিলতা জানতে হবে:

দেওয়া হয়েছে , থেকে এর পূর্ণসংখ্যার সেট হয়ে উঠুক । অ্যালিস, বব এবং ক্যারল প্রত্যেকে যথাক্রমে , এবং দ্বারা চিহ্নিত একটি উপসেট গ্রহণ করে। তারা খতিয়ে দেখতে চায় যে , এবং বিভাজন গঠন করে , অর্থাত্ তারা অসন্তুষ্ট এবং তাদের ইউনিয়ন । $n$ $S$ $1$ $n$ $S$ $A$ $B$ $C$ $A$ $B$ $C$ $S$ $S$

আমি 3 পক্ষের ক্ষেত্রে বিশেষভাবে আগ্রহী তবে অন্যান্য ক্ষেত্রেও আকর্ষণীয় হবে। নোট করুন যে ২ টি পক্ষের ক্ষেত্রে সমস্যাটি ইক্যুয়ালিটি সমস্যার সমতুল্য তাই এটি নির্ধারিত প্রোটোকলগুলির জন্য নিম্ন সীমাবদ্ধ তবে এলোমেলো প্রোটোকলের জন্য উপরের আবদ্ধ। $\Omega(n)$ $O(\log n)$

আমার প্রশ্নটি এই সমস্যাটি আগে জানা ছিল কিনা। আপনি যদি সম্পর্কিত হতে পারে এমন কোনও সমস্যা জানেন তবে আমিও জানতে আগ্রহী।

cc.complexity-theory communication-complexity

— দানু
সূত্র

17

ডিটারমিনিস্টিক সিসির উপর একটি লিনিয়ার লোয়ার বন্ড অনুসরণ করে একটি সেট খালি রাখার জন্য স্থির করে।

$3n$ $2^{3n}-1$ $O(\log n)$ $O(\log n)$

— নোয়াম
সূত্র

2^{n}

$2^n$

n

$n$

2^{n} - 1

$2^{n}-1$

1

আমি কিছুটা আলাদা প্রশ্ন খুঁজছি, যা সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে। উপরের উত্তরে এলোমেলোভাবে উপরের আবদ্ধ সম্পর্কে বিশদটির জন্য কী ভাল রেফারেন্স হতে পারে?

— Keren
সূত্র

1

আপনি অন্য প্রশ্ন পোস্ট করা উচিত?

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমার সমস্যার উত্তরের জন্য, আপনি ধারণা পেতে সাম্য সমস্যাটি সমাধান করতে এলোমেলোভাবে প্রোটোকলটি দেখতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, নিসান-কুশিলিভিটসের বইয়ের উদাহরণ 3.5। আমার ধারণা, মূল ধারণাটি আঙুলের ছাপ ব্যবহার করা।

— দানু