পার্টিশনের আর একটি রূপ


13

আমি একটি নির্দিষ্ট সময়সূচী সমস্যার সাথে নিম্নলিখিত পার্টিশন সমস্যার হ্রাস পেয়েছি:

ইনপুট: একটি তালিকা a1an অ কমে অনুক্রমে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়।

প্রশ্ন: সেখানে কি ভেক্টর রয়েছে (x1,,xn){1,1}n যেমন

i=1naixi=0and
i=1kaixi0for all k{1,,n}

দ্বিতীয় শর্ত ছাড়াই এটি কেবল পার্টিশন, সুতরাং এনপি-হার্ড। তবে দ্বিতীয় শর্তটি অনেকগুলি অতিরিক্ত তথ্য সরবরাহ করে। আমি ভাবছি যে এই রূপটি সিদ্ধান্ত নেওয়ার কার্যকর উপায় আছে কি না। নাকি এখনও শক্ত?

উত্তর:


15

(a1,,an)a1a2an

NN=(i=1n|ai|)+1

N,,N5n times,N+a1,,N+an,4N,,4Nn times
  1. x1,,xn

    1,,14n times,x1,,xn,x1,,xn,1,,1n times
  2. (x1,,x5n,y1,,yn,z1,,zn)i=1naiyi0(modN)

    i=1naiyi=0.
    (y1,,yn)

ধন্যবাদ ইউরি আমার অ্যাপ্লিকেশনটিতে এটি প্রয়োজনীয় যে ইনপুট তালিকাটি হ্রাস-বিহীনভাবে অর্ডার করা উচিত এবং আপনার হ্রাসের ইনপুট নয়। অর্ডার প্রয়োজনীয়তা আরও সুস্পষ্ট করতে আমি প্রশ্নটি পরিবর্তন করব। (N,a1,,an,N)
থমাস ক্যালিনোভস্কি

@ থমাস: আমি এটা লক্ষ্য করিনি। এখন আমি আমার সমাধান আপডেট করেছি।
ইয়ুরি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.