ননডেটারিস্টিনিস্টিক সার্কিটগুলির আকারের জন্য নিম্ন সীমা

Question

এটি জানা যায় যে প্যারিটি ফাংশন কম্পিউটিংয়ের সর্বনিম্ন আকারের সার্কিটগুলি হুবহু 3 ( এন - 1 ) সমান । নিম্ন সীমা প্রমাণ গেট বিলোপকরণ পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে।$U_2$$3(n-1)$

সম্প্রতি, আমি লক্ষ্য করেছি যে গেট নির্মূলের পদ্ধতিটি ননডেটারিস্ট্যানিক সার্কিটগুলির জন্যও ভাল কাজ করে এবং আমরা প্যারিটি ফাংশনটি কম্পিউটিং করার জন্য ননডেটারেস্টিক ইউ 2- সার্কিটগুলির আকারের জন্য 3 ( এন - 1 ) নিম্ন বদ্ধ প্রমাণ করতে পারি ।$U_2$$3(n-1)$$U_2$

(এর অর্থ হ'ল ননডেটেরেস্টিক গণনাটি সাইকুইটস দ্বারা প্যারিটি গণনা করা অকার্যকর এবং আকার 3 ( এন - 1 ) থেকে হ্রাস করতে পারে না Thus সুতরাং, ন্যূনতম সার্কিটগুলি ডিস্ট্রিমেন্টিক কেস থেকে পরিবর্তন হয় না))$U_2$$3(n-1)$

আমার প্রশ্নগুলি নিম্নলিখিত দুটি:

(1) এটি একটি নতুন ফলাফল বা একটি পরিচিত ফলাফল?

(২) আরও সাধারণভাবে, সীমাহীন ননডেটেরিস্টিনিস্টিক ইনপুট বিটগুলির (বা অন্য কথায় সীমাহীন ননডেটেরাইনিমিজম) সহ ননডেটারেস্টিনিস্টিক সার্কিট (সূত্রগুলি, ধ্রুবক গভীরতা সার্কিটগুলি সহ) এর আকারের নিম্ন সীমাগুলির কিছু জানা ফলাফল রয়েছে? ফাংশন আছে?

অতিরিক্ত ব্যাখ্যা (নভেম্বর 27, 2014)

দ্বিতীয় প্রশ্নে, আমি অভিপ্রায় দিয়েছিলাম যে আমি বিশেষত এটি জানতে চাই যে ননডেটেরিনিস্টিক সার্কিটগুলির আকারের (সূত্রগুলি, ধ্রুবক গভীরতার সার্কিটগুলি এবং আরও অনেকগুলি) সুস্পষ্ট ক্রিয়াকলাপের জন্য সীমিত সীমানা ছাড়াই এটি প্রথম ননট্রাইভিয়াল লোয়ার বাউন্ড কিনা। আমি জানি যে ননডেটারিনিজম সীমাবদ্ধ থাকলে এর কিছু ফলাফল রয়েছে।

[1] হার্টমুট ক্লাক: সীমাবদ্ধ ননডিটারমিনিজম সহ গণনার জন্য নিম্ন সীমাগুলি। গণ্য জটিলতা আইইইই সম্মেলন 1998: 141-

[২] বিক্রমান অরবিন্দ, কেভি সুব্রাহ্মণ্যম, এনভি বিনোদচন্দ্রন: কনস্ট্যান্ট-ডিপথ সার্কিট দ্বারা প্রোগ্রাম চেকিংয়ের কোয়েরি জটিলতা। আইএসএএসি 1999: 123-132

Answer 1

দ্বিতীয় প্রশ্নের একটি আংশিক উত্তর:

• $S$$O(S)$$S$
• $B_2$$S$$S/100$$S/100$$O(S)$$O()$
• $2^{n^{1/d}}$$n^{1/d}$

প্রথম প্রশ্নের একটি আংশিক উত্তর:

• আমার জানা নেই :) প্রমাণটি আকর্ষণীয় হবে (বিশেষত, আপনি কীভাবে অস্তিত্বের ভেরিয়েবলগুলির জন্য মানগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারেন)।

Comments

আপনার প্রতিক্রিয়ার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ. আমি ননডেস্ট্রিমেন্টিক সার্কিট সম্পর্কে কিছু তথ্য জানি। দ্বিতীয় প্রশ্নটি পরিষ্কার করার জন্য আমি একটি মন্তব্য যুক্ত করব।

— হিরোকি মরিজুমি