এটি একটি মুক্ত-সমাপ্ত প্রশ্নের ধরণের - যার জন্য আমি আগাম ক্ষমা চাই।
বিবৃতিগুলির (উদাহরণস্বরূপ) জটিলতা বা ট্যুরিং মেশিনের সাথে কিছুই করার নেই বলে উদাহরণ রয়েছে তবে এর উত্তর বোঝাবে ?
এটি একটি মুক্ত-সমাপ্ত প্রশ্নের ধরণের - যার জন্য আমি আগাম ক্ষমা চাই।
বিবৃতিগুলির (উদাহরণস্বরূপ) জটিলতা বা ট্যুরিং মেশিনের সাথে কিছুই করার নেই বলে উদাহরণ রয়েছে তবে এর উত্তর বোঝাবে ?
উত্তর:
Propositional যুক্তিবিজ্ঞান জন্য একটি প্রমাণ সিস্টেম বলা হয় polynomially বেষ্টিত , যদি প্রত্যেক অনুলাপ এর দৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্য বহুপদী এর সিস্টেমের মধ্যে একটি প্রমাণ আছে ।
"এখানে কোনও বহুভিত্তিকভাবে আবদ্ধ প্রস্তাবমূলক প্রমাণ ব্যবস্থা নেই" উক্তিটি কুক এবং রেখোর ক্লাসিক ফলাফল দ্বারা সমতুল্য , সুতরাং এটি পি ≠ এন পি বোঝায় ।
জ্যামিতিক জটিলতা তত্ত্ব (জিসিটি) (এছাড়াও [1]) এখনও উল্লেখ করা হয়নি। এটি পি বনাম এনপিকে বীজগণিতের জ্যামিতির সাথে সংযুক্ত করার জন্য একটি বড় উচ্চাকাঙ্ক্ষী কর্মসূচি। যেমন জরিপ থেকে সংক্ষেপে সংক্ষিপ্তসার , পি বনাম এনপি , রেগানের মুলমুলি-সোহনি পদ্ধতির বোঝা :
স্থিতিশীলতা অনানুষ্ঠানিকভাবে "বিশৃঙ্খল" না থাকার ধারণা এবং এটি অন্যদের মধ্যে ডিএ ম্যামফোর্ডের গাইড প্রভাবের অধীনে বীজগণিত জ্যামিতির একটি প্রধান শাখায় পরিণত হয়েছে। কেতন মুলমুলি এবং মিলিন্দ সোহনি [এমএস ০২] পর্যবেক্ষণ করেছেন যে জটিলতা ক্লাস সম্পর্কে অনেক প্রশ্নকে এই শ্রেণিগুলির সমস্যাগুলি এনকোড করে এমন নির্দিষ্ট জায়গাগুলিতে নির্দিষ্ট ভেক্টরগুলির উপর গ্রুপ ক্রিয়াগুলির প্রকৃতি সম্পর্কে প্রশ্ন হিসাবে আবার প্রশ্ন করা যেতে পারে। এই সমীক্ষাটি তাদের কাঠামোটিকে একটি বিন্দু দৃষ্টিকোণ থেকে ব্যাখ্যা করে এবং মূল্যায়ন করার চেষ্টা করে যে এই পদ্ধতির সত্যিকার অর্থে পি বনাম এনপি প্রশ্নে আক্রমণে নতুন শক্তি যোগ করেছে কিনা।
"নতুন আশা?" বিভাগে কিছু সংক্ষিপ্তসার? মধ্যে পি বনাম দ্বারা NP সমস্যা স্থিতি , Fortnow (2009)
মুলমুলি এবং সোহনি একটি নির্দিষ্ট সমস্যার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম (নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য সহ) এর অস্তিত্ব সম্পর্কে একটি প্রশ্নে সমস্ত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদমের অস্তিত্ব সম্পর্কে প্রশ্নকে কমিয়ে দিয়েছেন। সমস্যাগুলির (1) - (3) এমনকি এটি আমাদের কিছু আশা দেওয়া উচিত।
তবুও, মুলমুলি বিশ্বাস করেন যে এই প্রোগ্রামটি যদি কিছুটা কাজ করে তবে এটি চালাতে প্রায় 100 বছর সময় লাগবে।
[1] জ্যামিতিক জটিল জটিলতার তত্ত্বের উইকিপিডিয়া-শৈলীর ব্যাখ্যা (tcs.se)
রাজ দ্বারা নীচের ফলাফল (এলিটিমেটিক সার্কিটের জন্য বৈদ্যুতিন কার্যকারিতা এবং নিম্ন সীমানা, STOC'08) লক্ষ্য করে (এবং সরাসরি পি ≠ এন পি নয় ), তবে এটি ওপি'র পক্ষে যথেষ্ট নিকটতম হতে পারে:
একটি বহুপদী-ম্যাপিং হ'ল ( গুলি , র ) -প্রতিপন্ন, যদি প্রতিটি বহুপদী-ম্যাপিংয়ের জন্য থাকে Γ : এফ এস → এফ এম ডিগ্রি আর , চিত্র ( চ ) ⊄ চিত্র ( Γ )।
পরামিতি অনেক সেটিংস্ , স্পষ্ট অধরা বহুপদী-ম্যাপিং এর বাক্য শক্তিশালী (আপ সূচকীয় করার) সাধারণ গাণিতিক সার্কিট জন্য নিম্ন সীমা পরোক্ষভাবে।
গ্রাফ কমপ্লেক্সিটি নামে জটিলতার কিছুটা পাশ / সাম্প্রতিক অধ্যয়নকৃত ক্ষেত্র রয়েছে যা অ্যান্ড এবং ও ও প্রান্তের ক্রিয়াকলাপগুলি ব্যবহার করে ছোট গ্রাফগুলির বাইরে কীভাবে আরও বড় গ্রাফগুলি তৈরি করা হয় তা অধ্যয়ন করে। জুকনা একটি দুর্দান্ত সমীক্ষা করেছে । বিশেষত "স্টার গ্রাফ" এর এককগুলি ব্যবহার করে একটি মূল উপপাদ্য রয়েছে, দেখুন পি 20 মন্তব্য 1.18 দেখুন (উপপাদ্যটি নীচের চেয়ে প্রযুক্তিগতভাবে শক্তিশালী এবং প্রকৃতপক্ষে বোঝায় ):
আমরা ইতিমধ্যে (উপপাদ্য 1.7) জানি যে দ্বিপক্ষীয় গ্রাফগুলি স্টার জটিলতায় S t a r ( G ) = ( n মি / লগ এন ) বিদ্যমান; আসলে, এগুলি প্রায় সমস্ত গ্রাফ। অন্যদিকে, স্ট্রং বৃহত্তরীকরণ থিম যে বোঝা এমনকি একটি নিম্ন বাউন্ড এস টি একটি দ ( জি ) ≥ ( 2 + + গ ) এন একটি ইচ্ছামত ছোট ধ্রুবক জন্য গ > 0 একটি সুনির্দিষ্ট তারকা জটিলতার উপর এনএম = ও ( এন ) সহ × এম গ্রাফ জি সার্কিট জটিলতায় দুর্দান্ত পরিণতি ঘটাবে: এ জাতীয় গ্রাফ সুস্পষ্ট বুলিয়ান ফাংশন দেবে f জি এক্সফেনশিয়াল সার্কিটের (সংখ্যায় লগের 2 এন মি ভেরিয়েবলের) আকারের! (রিকল যে, বুলিয়ান কাজগুলির জন্য এমনকি সুপার-রৈখিক নিম্ন সীমা পর্যন্ত। পরিচিত না হয়) বিশেষ করে, যদি গ্রাফ জি যেমন যে মধ্যে ছেদচিহ্ন এর সন্নিহিত অবস্থা হয় জি সময় বহুপদী চলমান একটি nondeterministic টুরিং মেশিন দ্বারা নির্ধারণ করা যেতে পারে বাইনারি দৈর্ঘ্য l ও জি 2 ছেদচিহ্ন এর কোড, তত্কালীন একটি লোয়ার বাউন্ড এস টি একটি দ ( জি ) ≥ ( 2 + + গ ) এন একটি ইচ্ছামত ছোট ধ্রুবক জন্য গ > 0 যে সূচিত করা হবে পি ≠ এন পি । সুতরাং, গ্রাফের তারা সংক্রান্ত জটিলতা কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্যতম মৌলিক সমস্যা অর্জন করে।
ফিলিপ মায়মিনের সম্পর্কে কীভাবে
" P = NP " দাবি করলে " বাজারগুলি কার্যকর হয় ?
এবং এন পি এর ফাংশন অ্যানালগগুলি ; এফ পি , এবং এফ এন পি তাদের পি = এন পি (?) প্রশ্নের অধ্যয়নের জন্য আকর্ষণীয় হবে । যদিও পি এবং এন পি সিদ্ধান্তগত সমস্যা যা 1 বিট হ্যাঁ / কোনও উত্তর দেয় না, এফ পি , এবং এফ