নির্দ্বিধায়নের "চেহারা" যে এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম?


31

কোনও অনুসন্ধান সমস্যার জন্য একটি র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমের একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ রয়েছে যা তার অভ্যন্তরীণ এলোমেলোতা নির্বিশেষে সর্বদা একই (সঠিক) উত্তরকে দেয়, তবে যা এলোমেলোভাবে কাজে লাগায় যাতে তার প্রত্যাশিত চলমান সময়টি দ্রুততম পরিচিত সময়ের চলমান সময়ের চেয়ে ভাল হয় সমস্যার জন্য ডিস্ট্রিমেন্টিক অ্যালগরিদম?

বিশেষত, আমি ভাবছিলাম যে এন এবং 2 এন এর মধ্যে কোনও প্রাইম সন্ধানের জন্য এই জাতীয় অ্যালগরিদম আছে কিনা? বহু পরিচিতি সংক্রান্ত সময় নির্ণয়কারী অ্যালগরিদম নেই। একটি তুচ্ছ র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম রয়েছে যা কেবলমাত্র বিরতিতে র্যান্ডম পূর্ণসংখ্যার নমুনা তৈরি করে কাজ করে, যা প্রাথমিক সংখ্যাটির উপপাদ্যকে ধন্যবাদ জানায় । তবে কি উপরোক্ত ধরণের একটি অ্যালগরিদম যার প্রত্যাশিত চলমান সময়টি উভয়ের মধ্যে মধ্যবর্তী হয়?

সম্পাদনা: আমার প্রশ্নটি সামান্য পরিমার্জন করতে, আমি এমন সমস্যার জন্য এমন একটি অ্যালগরিদম চেয়েছিলাম যেখানে অনেকগুলি সম্ভব সঠিক ফলাফল রয়েছে এবং তবুও এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম তার এলোমেলোতার চেয়ে পৃথক একটিতে স্থির হয়ে যায়। আমি বুঝতে পারি যে প্রশ্নটি সম্ভবত পুরোপুরি নির্দিষ্ট করা হয়নি ...


3
আপনাকে কিছু অনুসন্ধানের কীওয়ার্ড দেওয়ার জন্য, র্যান্ডমাইজড আলগোরিদিমগুলি যা সর্বদা সঠিক উত্তর দেয় (এবং স্বল্প চলমান সময়ের জন্য এলোমেলো ব্যবহার করে) লাস ভেগাস অ্যালগরিদম (মন্টি কার্লো অ্যালগরিদমের বিপরীতে) বা শূন্য-ত্রুটি অ্যালগরিদম বলে এবং সম্পর্কিত জটিলতা শ্রেণিটি জেডপিপি হয়
সোসোশি ইটো

@ শুয়োশি: আপনার মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ। তবে অনুসন্ধানের সমস্যার জন্য আমি লাস ভেগাস-টাইপ অ্যালগরিদম সম্পর্কে অবগত নই। এটা আমার প্রশ্ন।
অর্ণব

অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য সন্ধানের জন্য যদি এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম থাকে যা আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবে।
ওয়ারেন স্কুডি

সম্ভবত জন্মদিনের আক্রমণগুলি সম্পর্কিত ( এন.ইউইউইকিপিডিয়া.র.উইকি / জন্মদিন_ট্যাক ) কিছু সমস্যা আছে যা আপনার প্রয়োজনীয়তার সাথে খাপ খায় ?
ওয়ারেন স্কুডি

উত্তর:


23

শফি গোল্ডওয়াসার আমাকে জানিয়েছিলেন যে তিনি এবং সহশিক্ষকগণ সংখ্যা-তাত্ত্বিক সমস্যার জন্য ঠিক এই জাতীয় অ্যালগরিদমগুলি তদন্ত করছেন! নিম্নলিখিতটি জানা যায়:

  1. লেনস্ট্র্রা দেখিয়েছে যে প্রদত্ত প্রাইমকে চতুর্ভুজবিহীন অবশেষে মোড সন্ধানের জন্য এমন একটি অ্যালগরিদম রয়েছে।

  2. গ্যাট এবং গোল্ডওয়াসার দেখিয়েছেন যে জেনারেটর সন্ধানের জন্য এমন একটি অ্যালগরিদম রয়েছে , যেখানে একটি প্রাইম জন্য ফর্মের প্রদত্ত প্রধান । পি2কিউ+1কিউজেডপি*পি2কুই+ +1কুই

(আমি উল্লেখযোগ্য রেফারেন্স সম্পর্কে জানি না)) এবং মধ্যে প্রাইম সন্ধানের বিষয়ে আমি যে প্রশ্নটি করেছি তা নিয়ে চলমান গবেষণাও চলছে ।2 এনএন2এন

সম্পাদনা করুন: Gat এবং Goldwasser দ্বারা কাগজ এখন প্রকাশিত হয়: http://eccc.hpi-web.de/report/2011/136/ । এই কাগজটি যদিও এবং মধ্যে কোনও প্রাইম সন্ধানের প্রশ্নটি সমাধান করে না ।2 এনএন2এন


1
ভার্চুয়াল +1। এটি সত্যিই আকর্ষণীয়, কাগজটি সন্ধান করবে।
আন্দ্রেস সালামন

2
নোট সত্ত্বেও, আমি এই উত্তরটি কেবলমাত্র উত্তম কারণেই এই উত্তরটিকে উজ্জীবিত করেছি। আমি মনে করি না যে অন্য কারও জন্য পোস্ট করা উত্তরের উত্তর নিয়ে কোনও ভুল আছে। আমি এই সম্পর্কে মেটা উপর একটি আলোচনা শুরু ।
Tsuyoshi Ito

1
আমি নোটটি সরিয়ে এটিকে মেটা থ্রেডে আলোচনা অনুযায়ী "সম্প্রদায় উইকি" করে তুলেছি।
অর্ণব

অর্ণব দ্বারা উল্লিখিত মেটা থ্রেডটি এখানে পাওয়া যাবে: meta.cstheory.stackexchange.com/q/607/873
এমএস দৌস্তি

18

এলোমেলোভাবে ডেটা স্ট্রাকচার গণনা করে?

আছে Skip তালিকা যা একটি সাজানো মিশুক মানচিত্র ডেটা স্ট্রাকচার।

সন্নিবেশ, পুনরুদ্ধার এবং মুছে ফেলার মতো সাধারণ ক্রিয়াকলাপগুলির জন্য এটি চলমান সময় ভারসাম্যযুক্ত অনুসন্ধান গাছগুলির সাথে সমান (যেমন প্রত্যাশিত ক্ষেত্রে) - । যাইহোক, সঠিকভাবে কাজ করার সময় ডেটা স্ট্রাকচারটি ট্রি ট্রি প্রয়োগকরণের চেয়ে অনেক ভাল ধ্রুবক ফ্যাক্টর বলে দাবি করা হয় (এটি এলোমেলোতার একটি ভাল এবং দক্ষ উত্সের উপর সমালোচনা করে নির্ভর করে)। আরও ভাল ধ্রুবক ফ্যাক্টর সম্ভবত এই ফলাফল থেকে ফলাফল আসে যে কোনও পুনঃসামান্য (বা অন্য কোনও অনুরূপ অপারেশন) সংঘটিত হওয়ার দরকার নেই।হে(লগএন)


ধন্যবাদ! এটি অবশ্যই গণনা করে এবং আমার আসল প্রশ্নের একটি তুচ্ছ উত্তর answer প্রাইম-ফাইন্ডিং সমস্যার সাথে আরও সাদৃশ্য থাকা সত্ত্বেও আমি একটি সমস্যা চেয়েছিলাম, যেখানে অনেকগুলি সম্ভাব্য সমাধান রয়েছে।
অর্ণব

চিন্তার সেই ট্রেনে জাম্পের তালিকা যুক্ত করুন।
রাফেল

13

ক্যালনার এবং স্পিলম্যানের এলোমেলোভাবে বহু-সময়কালীন সিমপ্লেক্স অ্যালগরিদম সম্পর্কে কীভাবে? এটি একটি লিনিয়ার প্রোগ্রামের সর্বোত্তম প্রান্তিক সন্ধান করে। কোনও নির্বাহী সিম্প্লেক্স অ্যালগরিদম জানা যায় না যা বহুপক্ষীয় সময়ে চলমান প্রমাণিত এবং তাদের অনেকের জন্যই প্যাথলজিকাল দৃষ্টান্ত তৈরি করা যেতে পারে যা অ্যালগরিদমকে তাত্পর্যপূর্ণ সময় নিতে বাধ্য করে।

অবশ্যই, বহু-কালীন অভ্যন্তর-বিন্দু অ্যালগরিদম রয়েছে, তাই আপনি যা খুঁজছেন ঠিক তা নয়।


যদি বেশ কয়েকটি অনুকূল পয়েন্ট থাকে তবে ক্যালনার-স্পিলম্যান কি সর্বদা একই পয়েন্টটি ফেরত দেবেন?
সাশো নিকোলভ

3
জেনেরিক লিনিয়ার প্রোগ্রামগুলির একটি মাত্র অনুকূল পয়েন্ট থাকে, তাই পার্টিউথিউস ব্যবহার করে ক্যালনার-স্পিলম্যানের একটি বৈকল্পিক তৈরি করা যেতে পারে যা সর্বদা একই অনুকূল পয়েন্টটি ফিরিয়ে দেয়।
পিটার শোর

12

0 টি থাকা সমস্ত পাতা সহ একটি সম্পূর্ণ বাইনারি গাছ বিবেচনা করুন , যার মধ্যে ১ টি পাত রয়েছে The কাজটি হ'ল যে পাতাটি রয়েছে সেই পাতাটি খুঁজে বের করা 1. যে কোনও নির্বিচার অনুসন্ধানের অ্যালগরিদমের বিপরীতে গাছের একটি অসীম পরিবার নির্মাণ সম্ভব (প্রতিটি জন্য একটি) n ) যার জন্য অ্যালগরিদমকে প্রতিটি পাতাগুলি পরীক্ষা করতে হবে। তাই এই খারাপ-কেস পরিবারের জন্য নির্ণায়ক অ্যালগরিদম প্রত্যাশিত হয়েছে রানটাইম 2 এন2এনএন2এন

এখন এমন একটি অ্যালগরিদম বিবেচনা করুন যা এলোমেলোভাবে এলোমেলোভাবে প্রথম পাতাটি পছন্দ করে এবং তারপরে সমস্ত ক্রমাগত পাতাগুলি নির্বিচারে পরীক্ষা করে (শুরুতে মোড়ানো)। এটি গড়ে সর্বমোট পাতার অর্ধেক পরীক্ষা করার পরে 1 টি পাবেন। সুতরাং এলোমেলোনাযুক্ত অ্যালগরিদমটি রানটাইম এর প্রত্যাশা করেছে ।2এন-1

এটি কি যোগ্যতা অর্জন করে?


নিস !! এটি অবশ্যই যোগ্যতা অর্জন করে, যদিও আমি আরও একটি তুচ্ছ উদাহরণের সন্ধান করছিলাম যেখানে চলমান সময়ের উন্নতি আরও যথেষ্ট।
অর্ণব

আপনার গাছের কাঠামোর দরকার নেই, এটি অ্যারেতে কাজ করে।
sdcvvc

7

এফপিলগপিপি

লগপি


6

এখানে একটি পলিম্যাথ প্রকল্প সম্পর্কিত প্রশ্ন ছিল: http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Find_primes


হ্যাঁ, এটি আমার প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার প্রেরণার উত্স ছিল। আমি মনে করি না তারা পলিমাথ প্রকল্পে স্পষ্টভাবে এই প্রশ্নের উল্লেখ করেছে।
অর্ণব

3

আপনার প্রথম প্রশ্ন সম্পর্কে আমি প্রথমে কুইকোর্টের কথা ভেবেছিলাম তবে তা স্পষ্ট হওয়া উচিত।

একটি স্ট্রিং মিলে থাকা অ্যালগরিদম রয়েছে ( নেবেল, 2006 ) যা সম্ভাব্য ধারণা ব্যবহার করে। আমি জানি না তবে এটি বর্তমানে দ্রুততম পদ্ধতির, যদিও আপনার প্রশিক্ষণের জন্য সম্ভবত কিছু নমুনা প্রয়োজন।


মিডিয়ান সন্ধানও দ্রুত, তবে নাটকীয়ভাবে নয়।
আরাম হ্যারো

3

নিম্নলিখিত স্ট্যাকস '97 কাগজটি আপনার ক্ষেত্রে আকর্ষণীয় হতে পারে: টেস্ট ইনস্ট্যান্সগুলি উত্পন্ন করার জটিলতা

বিমূর্ত: সাম্প্রতিক সময়ে, ওয়াতানাবে গড়পড়তাভাবে এনপি অনুসন্ধানের সমস্যার সাথে প্রদত্ত এনপি অনুসন্ধান সমস্যার সমাধানের জন্য অ্যালগরিদমের যথার্থতা এবং গড় কেস আচরণের পরীক্ষা করার জন্য একটি নতুন কাঠামো প্রস্তাব করেছিলেন। অন্তর্নিহিত বিতরণের অনুরূপ এমনভাবে এলোমেলোভাবে শংসাপত্রিত উদাহরণগুলি তৈরি করা ধারণাটি। আমরা এই পদ্ধতির বিষয়ে আলোচনা করি এবং দেখাই যে পরীক্ষার উদাহরণগুলি প্রতিটি এনপি অনুসন্ধান সমস্যার জন্য কোনও এনপি ওরাকলকে অ-অভিযোজিত প্রশ্নের সাথে তৈরি করা যেতে পারে। আরও, আমরা লাস ভেগাসের পাশাপাশি মন্টি কার্লো ধরণের পরীক্ষার উদাহরণ জেনারেটরগুলি প্রবর্তন করি এবং দেখাই যে এই জেনারেটরগুলি গড়ে একটি অ্যালগরিদম সঠিক এবং দক্ষ কিনা তা জানার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, সমস্ত আরপি অনুসন্ধান সমস্যার জন্য মন্টি কার্লো জেনারেটর পাশাপাশি সমস্ত জেডপিপি অনুসন্ধান সমস্যার জন্য লাস ভেগাস জেনারেটরগুলি তৈরি করা কঠিন নয়। অন্য দিকে,

বিশেষত, করোলারি 12 এর অধীনে 384 পৃষ্ঠাটি একবার দেখুন:

জেডপিপিআরপিজেডপিপিএনপিএনপিএনপি


2

[একেএস] এর আগে, আদিমতার কোআরপি এবং আরপি অ্যালগরিদম ছিল (কোআরপির জন্য মিলার-রবিন, আরপির জন্য অ্যাডলম্যান-হুয়াং)। একটি প্রাকৃতিক শূন্য ত্রুটি এক্সটেনশন হ'ল উভয়টি একই সাথে চালানো হবে যতক্ষণ না আপনি ত্রুটিটিকে নামান1এনpolylog(এন)


3
এটি টেস্টিং এবং সন্ধান না করার জন্য ...
ডানা মোশকোভিটজ

আমি অনুসন্ধান সমস্যাগুলিতে আরও আগ্রহী ছিলাম। সিদ্ধান্তগত সমস্যার জন্য, লাস ভেগাস অ্যালগরিদম রয়েছে।
অর্ণব
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.