এফপিটিএএসস অ্যালগরিদম রয়েছে এমন কোনও নির্দিষ্ট পিএসপিএসিই সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে কি?

Question

এটি সুপরিচিত যে সাবসিট সুম নামে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটির একটি এফপিটিএএস রয়েছে। আমি ভাবছিলাম যে যদি কোনও এফপিটিএএস রয়েছে এমন কোনও পিএসপিএসিই সম্পূর্ণ সমস্যা আছে কিনা? আগাম ধন্যবাদ.

Comments

আমি অনুমান করি উত্তরটি হবে না। 3-পার্টিশনটি এফপিটিএএসকে স্বীকৃতি দেয় না কারণ এটি পি = এনপি না থাকলে দৃ is়ভাবে এনপি-সম্পূর্ণ। এছাড়াও, কোনও পিএসপিএসিইপি-প্রতিযোগিতামূলক সমস্যার জন্য 3-বিভাজন থেকে কার্প হ্রাস রয়েছে। সুতরাং, যে কোনও PSPACE- সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য FPTAS 3-পার্টিশনের জন্য FPTAS বোঝায় যা পি = এনপি ব্যতীত অসম্ভব।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি

কার্প হ্রাস হ্রাস রক্ষিত একটি আনুমানিক।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি

আমি বুঝতে পারছি না - কার্প হ্রাস প্রায়-সংরক্ষণ করা কেন?

— পিটার শোর

সিদ্ধান্তগত সমস্যার জন্য কার্প হ্রাসকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যে কোনও আনুমানিক সংরক্ষণ-হ্রাস হ্রাস অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। অতএব, কার্প হ্রাস একটি আনুমানিক সংরক্ষণ-হ্রাস হতে পারে না।

— ওলেকসান্ডার বান্দারেঙ্কো

@ অলেকসান্দ্র, এটি দেখুন ( সিএসটিউ.এক.ইল / এসফরা / কমপ্লেক্সিটি / পিসিপি.পিডিএফ )

— মোহাম্মদ আল-তুর্কিস্তিনি

Answer 1

কোনও এফপিটিএএস দিয়ে কৃত্রিম পিএসপিএইসি-হার্ড সমস্যার সংজ্ঞা দেওয়া সম্ভব: সংজ্ঞায়িত করুন $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ কোথায় $g(x)$ এমন একটি বুলিয়ান পিএসপিএসি-হার্ড সমস্যা যার জটিলতা সর্বাধিক $2^n$তাহলে $f$ এটি পিএসপিএসিই-হার্ডও তবে এটিতে একটি এফপিটিএএস রয়েছে: যদি $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ তারপরে ফিরে আসুন $2^{|x|}$ অন্যথায় গণনা করার জন্য আমাদের পর্যাপ্ত সময় আছে $f$ ঠিক।

Comments

আপনি কি কোনও নির্দিষ্ট (পছন্দসই প্রাকৃতিক) পিএসপিএসিই-হার্ড সমস্যাটি দিতে পারেন $O(2^n)$সময়ের জটিলতা?

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি

টিকিউবিএফ কৌশলটি করবে - ইনপুট: বুলিয়ান সূত্র এফ, আউটপুট: সেখানে কি এক্স 1 বিদ্যমান আছে যে সমস্ত এক্স 2 এর জন্য সেখানে রয়েছে এক্স 3 যা সমস্ত x4 এর জন্য রয়েছে ... বিদ্যমান রয়েছে এক্সএন যেমন চ (এক্স 1 .... এক্সএন))

— Noam