একটি গ্রাফ হয় -choosable (নামেও পরিচিত -list-মেকী যদি, যে ফাংশন জন্য) যে সংকলনের জন্য ছেদচিহ্ন মানচিত্র রং, সেখানে একটি রং নিয়োগ হয় যেমন যে, সব ছেদচিহ্ন , এবং এর মতো, সমস্ত প্রান্তের জন্য , ।k f k c v v c ( v ) ∈ f ( v ) v w c ( v ) ≠ c ( w )
এখন যে অনুমান করা গ্রাফ নয় -choosable। অর্থাৎ সেখানে একটি ফাংশন বিদ্যমান করার ছেদচিহ্ন থেকে রং করে একটি বৈধ রঙ নিয়োগ করা নেই -tuples । আমি যা জানতে চাই তা হল, মোট কয়েকটি রঙের প্রয়োজন কী? How কত ছোট হতে পারে? এমন কি একটি ( স্বতন্ত্র এমন একটি নম্বর রয়েছে যা আমাদের কেবলমাত্র স্বতন্ত্র রং ব্যবহার করে এমন একটি বেয়াদবি খুঁজে পাওয়ার নিশ্চয়তা দেওয়া যেতে পারে ?k f k c ∪ v ∈ G f ( v ) N ( k ) G f N ( k )
সিএসের সাথে প্রাসঙ্গিকতা হ'ল যদি বিদ্যমান থাকে, তবে আমরা একক-তাত্পর্যপূর্ণ সময়ে ধ্রুবক -এর জন্য ছোসিবিলিটিটি পরীক্ষা করতে পারি (কেবলমাত্র সমস্ত পছন্দগুলি চ চেষ্টা করে এবং প্রত্যেকের জন্য এটি পরীক্ষা করুন যে এটি সময়ের সাথে রঙিন হতে পারে ^ nn ^ {O (1 ) whereas) অন্যথায় কিছুটা দ্রুত n {{n} এর মতো বাড়ার প্রয়োজন হতে পারে।কে কে