হাইপারডোকট্রিন বা টোপোস মডেলগুলিতে রিলেশনাল প্যারামিট্রিটি কোথায় অনুসন্ধান করা হয়?


9

রেনোল্ডস মূলত দ্বিতীয় অর্ডার পলিমারফিক ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের জন্য একটি সম্পর্কযুক্ত শব্দার্থক প্রস্তাব করেছিলেন [1]। তবে তিনি পরে [2] দেখিয়েছিলেন যে এই পদ্ধতির সাথে শাস্ত্রীয় সেট তত্ত্বের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। পিটস হাইপারডোকট্রিন মডেল এবং টপোস মডেলগুলির কাঠামো বর্ণনা করেছেন [3] যা গঠনমূলক যুক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

সম্ভবতঃ সম্পর্কিত সম্পর্কিত হাইপারডোকট্রিন এবং টপোস মডেলগুলি তখন বিকশিত হয়েছিল। আমি তাদের সম্পর্কে কোথায় পড়তে পারি?

  • [1] প্রকার, বিমূর্তি এবং প্যারামেট্রিক পলিমারফিজম
  • [২] পলিমারফিজম সেট-তাত্ত্বিক নয়
  • [3] বহুবর্ষকে তাত্ত্বিকভাবে গঠনমূলকভাবে সেট করা হয়েছে

উত্তর:


10
  • প্রযুক্তিগত কারণে, প্যারামেট্রিক টপোস মডেলগুলিতে খুব বেশি কাজ হয়নি। টোপসের অভ্যন্তরীণ যুক্তি সেট থিওরীর একটি ফর্ম এবং এফ-স্টাইলের অবিশ্বাস্য সূচক এবং পাওয়ারসেট অ্যাকোয়ামটি বেমানান। অ্যান্ডি পিটস এর অ-তুচ্ছ শক্তি প্রকারগুলি পলিমারফিক ধরণের উপপ্রকার হতে পারে না তা দেখুন :

    এই কাগজটি বহুগুণিত ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস এবং টপকেজের যুক্তিতে মূর্ত এমন ধরণের উচ্চতর আদেশের তত্ত্বের মধ্যে একটি নতুন, সীমাবদ্ধ সম্পর্ক স্থাপন করে। এটি দেখানো হয়েছে যে বহুবর্ষীয় ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের কোনও মডেলের কার্টেসিয়ান বদ্ধ শ্রেণির (বদ্ধ) ধরণের টোপোসে কোনও এম্বেডিংয়ের ক্ষেত্রে টপোসের পাওয়ার টাইপস, পি (এক্স) থেকে অনেকটা দূরে পলিমারফিকের প্রকারটি রাখতে হবে পি (এক্স) কেবলমাত্র এক্স ফাঁকা (এবং তাই পি (এক্স) টার্মিনাল) এর ক্ষেত্রে পলিমারফিক ধরণের একটি উপপ্রকার। প্রতিচ্ছবি হিসাবে, পলিমারফিজমের সেট-তাত্ত্বিক মডেলগুলির অস্তিত্বের বিষয়ে আমরা রেইনল্ডসের ফলাফলকে আরও শক্তিশালী করি।

    ফলস্বরূপ, আপনি টপোসের যুক্তিতে কোনও মহাবিশ্বকে এফ এর ধরণের ব্যাখ্যা করতে পারেন, আপনি সেটটিকে পুরো বিশ্বজগতের সাথে আকর্ষণীয় উপায়ে ইন্টারঅ্যাক্ট করতে পারবেন না। তবে সব হারিয়ে যায় না!

    1. সিস্টেম (এফ-প্যারামেট্রিক) মহাবিশ্বের সিস্টেম এফ এর ব্যাখ্যার অর্থ এই যে আপনি টপোসের অভ্যন্তরীণ যুক্তিতে সিস্টেম এফের একটি প্যারাম্যাট্রিক মডেল দিতে পারেন, সাধারণ সেট তত্ত্বের তুলনায় আপনি আরও সহজেই পারেন। মূলত, আপনাকে পিইআরগুলির সাথে ঘৃণা করতে হবে না, যেহেতু আপনি কেবল ধরে নিতে পারেন যে আপনার কাছে উপযুক্ত সংগ্রহ রয়েছে। বব এটকি তাঁর গবেষণাপত্রে উচ্চতর প্রকারের সম্পর্কিত রিলেশনাল প্যারামিট্রিকটিটিতে এই ধারণাটি ব্যবহার করেছিলেন , যেখানে তিনি নির্মাণের অবিশ্বাস্য ক্যালকুলাসে কাজ করে জন্য প্যারামিট্রিকটি তৈরি করেছিলেন ।Fω

    2. পিটসের ফলাফলের আরেকটি প্রতিক্রিয়া হ'ল একটি সেট তত্ত্বের সাথে কাজ না করা, তবে নির্ভরশীল ধরণের তত্ত্বের সাথে কাজ করা। যেহেতু নির্ভরশীল ধরণের তত্ত্বটিতে কোনও পাওয়ার টাইপ নেই, তাই পাওয়ার টাইপ এবং পলিমারফিজমের মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আপনাকে চিন্তা করতে হবে না। আটকি, গণি এবং জোহানের নির্ভরশীল ধরণের তত্ত্বের একটি সম্পর্কিত সম্পর্কিত প্যারাম্যাট্রিক মডেল দেখুন

  • তবে হাইপারডোক্ট্রাইন-ইশ মডেলগুলি তৈরির ক্ষেত্রে এ জাতীয় কোনও বাধা নেই, যেখানে সিস্টেম এফের পদগুলি যুক্তির অবজেক্ট। এই লাইনগুলি নিয়ে গবেষণা সম্ভবত আবাদি এবং প্লটকিন তাদের পাদদেশীয় পলিমারফিজমের জন্য তাদের লবিক কাগজ এ লজিকের মাধ্যমে শুরু করেছিলেন । লার্স বির্কেডাল এবং তার সহযোগীরা এই এবং অনুরূপ যুক্তিগুলির জন্য শ্রেণিবদ্ধ মডেল গঠনের জন্য প্রচুর পরিমাণে কাজ করেছেন --- বিশেষত বীরকেডাল, ম্যাগেলবার্গ এবং পিটারসেনের বিভাগ-তাত্ত্বিক মডেলগুলি লিনিয়ার আবাদি এবং প্লটকিন লজিকের জন্য দেখুন , যা লিনিয়ার সিস্টেম এফ সম্পর্কে যুক্তির যুক্তি দেয়। , প্লাস একটি প্রমাণ যা শ্রেনী এবং শ্রেণীবদ্ধ মডেলগুলির একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর সাথে সম্মানজনক।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.