এনপি সম্পূর্ণ সমস্যার গাঁথুনী তাত্ত্বিক সূত্রগুলি আছে?

Question

এখানে কি এনপি সম্পূর্ণ (বা এমনকি এনপি-হার্ড, বা এনপি) সমস্যা রয়েছে যাদের অধ্যয়নের জন্য ভাল টপোলজিকাল বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এনপি সমস্যাগুলি কি তাত্ত্বিক সূত্রগুলি গাঁটতে পারে? আমরা জোস বহুপদী সম্পর্কে # ফলাফল সম্পর্কে জানি । গ্রাফ সমস্যা (এম্বেডিংস?), বিশেষত গ্রাফের রংগুলিতে দুর্দান্ত গিরিতাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্য দেখা যায়। এটি একটি মুক্ত সমাপ্ত প্রশ্ন, এবং এই বিষয়টির জন্য কোনও রেফারেন্স প্রশংসাযোগ্য।$P$

Answer 1

আপনি একবার দেখতে পারেন:

পিটার গোলবাস, রবার্ট ডব্লিউ। ম্যাকগ্রিল, টমাসজ প্রিজিটিকি, মেরি শ্যারাক, এবং আলেকসান্দার চকোরভ। ২০০৯. ট্রাইলোলেবল টরাস নটগুলি এনপি-সম্পূর্ণ । 47 তম বার্ষিক দক্ষিণ-পূর্বাঞ্চলীয় সম্মেলনের কার্যক্রম (এসিএম-এসই 47) In এসিএম, নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, অনুচ্ছেদ 42, 6 পৃষ্ঠা।

বিমূর্ততা: এই কাজটি একটি শ্রেণি বাধা সন্তুষ্টির সমস্যাগুলি ত্রিমাত্রিক গিঁটের সাথে সংযুক্ত করার জন্য একটি পদ্ধতি উপস্থাপন করে। একটি গিঁট দেওয়া হয়েছে, একটি গাঁট কান্ডেল তৈরি করতে পারেন, যা সাধারণত একটি অসীম বিনামূল্যে বীজগণিত হয়। সমস্যাগুলির কাঙ্ক্ষিত সংগ্রহটি গিঁটফাঁটির উপর আক্রমণাত্মক সম্পর্কের সেট থেকে উদ্ভূত হয়, তত্ত্ব প্রয়োগ করে যা সীমাবদ্ধ সন্তুষ্টির সমস্যার সাথে সীমাবদ্ধ বীজগণিত সম্পর্কিত rela এটি আমাদের ট্র্যাকটেবল এবং এনপি-সম্পূর্ণ কান্ডেল এবং নটগুলির ধারণার বিকাশ করতে দেয়। বিশেষত, আমরা দেখাই যে সমস্ত ত্রয়ী টরাস টীটস নট এবং 10 বা ততোধিক ক্রসিংয়ের সাথে কমপক্ষে 2 টি তুচ্ছ নটগুলি এনপি-সম্পূর্ণ।

এবং এর সিমনাল রিপোর্টে:

পি। গোলবাস, আরডাব্লু ম্যাকগ্রিল, এম মেরিলিং, কে। ওবার, এম শ্যারাক এবং জে উড গিঁট দিয়ে বাধা সন্তুষ্টি সমস্যার শ্রেণি । কারিগরি রিপোর্ট নম্বর বার্ড-সিএমএসসি-২০০৮-০১, বার্ড কলেজ, ২০০৮।

Answer 2

এর প্রথম অনুচ্ছেদে কয়েকটি উল্লেখ রয়েছে

• মার্ক ল্যাকেনবি। রিডমিস্টার মুভগুলিতে একটি বহুপদী উপরের আবদ্ধ। arXiv: 1302.0180

$\mathbf{NP} \cap \mathbf{coNP}$

• জোয়েল হাস, জেফরি সি লাগারিয়াস, নিকোলাস পিপ্পেঞ্জার। নট এবং লিঙ্ক সমস্যাগুলির গণ্য জটিলতা। জে এসিএম 46 (1999) 185-211। arXiv: গণিত / 9807016

• গ্রেগ কুপারবার্গ। নটনেসনেস এনপি, মডুলো জিআরএইচ। ডিসেম্বর ২০১১, জানুয়ারী ২০১৪ সংশোধিত হয়েছে। আরএক্সিভিও: 1112.0845

$g$

• আয়ান আগোল, জোয়েল হাস, উইলিয়াম থারস্টন। 3-ম্যানিফোল্ড নট জেনাস এনপি-সম্পূর্ণ। স্টক 2002. এসিএম লিঙ্ক

আমি অন্যান্য উদাহরণেও আগ্রহী।

Comments

: Sutured শ্রেণীবিন্যাসের ব্যবহার Agol কখনো প্রকাশিত সহ-এন পি প্রমাণ সংক্ষিপ্তভাবে Lackenby একটি সাম্প্রতিক জরিপে সংক্ষিপ্ত করা হয় people.maths.ox.ac.uk/lackenby/ekt11214.pdf

— Arnaud

$\mathbb{R}^3$$\mathbb{R}^3$$\mathbb{S}^3$

আপনার নির্ভুলতার জন্য ধন্যবাদ: আমি এটি পাঠ্যে অন্তর্ভুক্ত করেছি।

— নোয়ম জিলবার্গার

সম্ভবত এখানে ঘন হওয়ার কারণে, তবে ফলাফলগুলি কেন "এনপি-তে থাকা" না হয়ে "এনপি-হার্ড হওয়া" নটলেটিং / আনকনটেডনেস সম্পর্কে কথা বলে উত্তর হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে তা পরিষ্কার নয়, যেহেতু আমি বিমূর্তে দেখতে পাচ্ছি, তারা দৃsert়ভাবে বলেছে সমস্যাগুলি এনপি-তে রয়েছে তবে এগুলিও এনপি-সম্পূর্ণ নয়।

— আবেল মোলিনা

না, আপনি ঠিক বলেছেন, আমি কেবল ঘন হয়ে যাচ্ছিলাম। এখনই স্থির।

— নোয়াম জিলবার্গার