গ্রাফের গৌণ উপপাদ্য বোঝা


9

এই প্রশ্নটি দ্বিগুণ এবং মূলত রেফারেন্স-ভিত্তিক:

  1. কোথাও কোথাও আছে যেখানে গ্রাফের নাবালিক উপপাদ্য প্রমাণের জন্য প্রধান অন্তর্নিহিতাগুলি দেওয়া হয়েছে, বিশদে খুব বেশি না গিয়ে? আমি জানি প্রমাণটি দীর্ঘ এবং কঠিন, তবে অবশ্যই এখানে মূল ধারণা থাকতে হবে যা একটি সহজ উপায়ে যোগাযোগ করা যেতে পারে।

  2. গ্রাফগুলিতে এমন কি অন্য সম্পর্ক রয়েছে যা নাগরিক সম্পর্কের চেয়ে সহজতর অর্ডার হিসাবে দেখাতে পারে? (স্পষ্টতই আমি এখানে আকারের তুলনা করার মতো তুচ্ছ ফলাফলগুলিতে আগ্রহী নই)। নির্দেশিত গ্রাফগুলিও প্রশ্নের ফাঁকে রয়েছে।


1
আমি বিশেষত প্রশ্ন 1 তে আগ্রহী ... রবার্টসন-সিমুর তত্ত্বের কোন বোধগম্য প্রমাণ স্কিম বিদ্যমান নেই?
ডেনিস

উত্তর:


8

নীচের বইটিতে গ্রাফের ছোটখাটো উপপাদ্য (অধ্যায় 12) এর প্রমাণ সম্পর্কিত কিছু উপাদান রয়েছে।

রেইনহার্ড ডিয়েস্টেল: গ্রাফ থিওরি, চতুর্থ সংস্করণ, গণিতে স্নাতক পাঠ্য 173।

লেখক বলেছেন: "[...] আমাদের বিনয়ী হতে হবে: নাবালিক উপপাদ্যের প্রকৃত প্রমাণ সম্পর্কে, এই অধ্যায়টি কেবল একটি খুব রুক্ষ ছাপ প্রকাশ করবে। তবে, সত্যিকারের মৌলিক ফলাফল হিসাবে, প্রমাণটি ছড়িয়ে দিয়েছে বেশ স্বতন্ত্র আগ্রহ এবং সম্ভাবনার পদ্ধতিগুলির বিকাশ। "

বইটির একটি বৈদ্যুতিন সংস্করণ অনলাইনে দেখা যায়। http://diestel-graph-theory.com/


7

প্রশ্নের জন্য (২): সাবগ্রাফ এবং উত্সাহিত সাবগ্রাফের সম্পর্কগুলি কিছু সীমিত ক্লাসের গ্রাফগুলিতে ভাল পরিমাণে অর্ডার দেয়। জি ডিং, সাবগ্রাফিক্স এবং ভাল- কোয়া অর্ডারিং , জে গ্রাফ থিওরি, 16: 489-502, 1992, দোই: 10.1002 / জেজিটি.3190160509 এর একটি নিবন্ধ রয়েছে তার মূল উল্লেখগুলির মধ্যে একটি । কাগজটি

  1. দেখায় যে উভয় ক্রমই চৌম্বকীয় পথের দৈর্ঘ্যের গ্রাফের শ্রেণিতে wqos দেয় এবং
  2. আরও মজার বিষয় হ'ল, গ্রাফের ঠিক বংশগত শ্রেণীর বৈশিষ্ট্য যার জন্য সাবগ্রাফের অর্ডারিং একটি ডাব্লিউকিও হয়ে যায় (শ্রেণিতে কেবল চূড়ান্তভাবে অনেকগুলি চক্র এবং "এইচ-গ্রাফ" থাকা উচিত)।

উত্সাহিত সাবগ্রাফার অর্ডারিংয়ের ক্ষেত্রে আরও ফলাফল এ সাম্প্রতিক আরএক্সিব পেপারে এ.আটামিনাস, ভি। লোজিন এবং আই। রেজন দ্বারা পাওয়া যাবে ।


1
নিম্নলিখিত কাগজটিও এই বিষয়ে আগ্রহী হতে পারে: এমআর ফেলো, ডি হার্মেলিন, এফএ রোসম্যান্ড: সীমাবদ্ধ বৃক্ষবৃদ্ধি গ্রাফের সাবক্লাসে এবং তাদের অ্যালগোরিদমিক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ভাল-কোসি-অর্ডার। অ্যালগরিদমিকা 64 (1): 3-18, 2012
হারমান গ্রুবার
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.