জটিলতার ফলাফলের জন্য বহুপদী পদ্ধতি


29

বহুবর্ষীয় পদ্ধতিগুলি বলুন, সম্মিলিত নলস্টেলেনস্যাটজ এবং শেভালি – সতর্কতা তত্ত্বটি সংযোজক সংমিশ্রণের শক্তিশালী সরঞ্জাম। যথাযথ বহুবর্ষের সাথে সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে, তারা কোনও সমাধানের অস্তিত্ব বা বহুবচনগুলির সমাধানের সংখ্যা নিশ্চিত করতে পারে। এগুলি সীমাবদ্ধ সমষ্টি বা শূন্য-সমষ্টি সমস্যার মতো সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এই অঞ্চলের কিছু উপপাদ্য কেবল এই জাতীয় পদ্ধতি দ্বারা প্রমাণিত হতে পারে।

আমার কাছে এই পদ্ধতিগুলির অ-গঠনমূলক পদ্ধতি সত্যই আশ্চর্যজনক এবং আমি আগ্রহী যে আমরা কীভাবে জটিলতা শ্রেণীর কোনও আকর্ষণীয় অন্তর্ভুক্তি এবং বিভাজন প্রমাণ করতে এই পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করতে পারি (যদিও ফলাফলটি অন্যান্য পদ্ধতিগুলির দ্বারা সমাধান করা যায়)।

কোনও জটিলতার ফলাফল কি জানা যায় যে বহুবর্ষ পদ্ধতিতে কেউ সেগুলি প্রমাণ করতে পারে?

উত্তর:


29

বহুপদী পদ্ধতি ব্যবহারের কয়েকটি ক্লাসিক উদাহরণ হ'ল:

এছাড়াও, বুলিয়ান ফাংশনগুলির ফুরিয়ার বিশ্লেষণ ( এখানে রায়ান ও'ডনেল একটি দুর্দান্ত কোর্স রয়েছে) এর দুর্দান্ত ফলাফলগুলির একটি বিশাল সংগ্রহ রয়েছে, আমার প্রিয়টি হচ্ছে কুশিলিভিটস-মনসুর-নিসনের গোল্ডরিচ -লেভিন উপপাদ্যের প্রমাণ

স্কট অ্যারনসন প্রকৃতপক্ষে " ক্লাসিকাল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের বহুভুতির পদ্ধতি " (পিপিটি) এফোকস'০৮-এ একটি টিউটোরিয়াল দিয়েছিলেন ।

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.


বাহ ... অনেক আশ্চর্যজনক ফলাফল !! এগুলি সত্যিই দুর্দান্ত, আপনাকে অনেক ধন্যবাদ!
হিসিয়েন-চিহ চাং 張顯 之

20

এর আগে এই ওয়েবসাইটে সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের কাকিয়া সমস্যা সম্পর্কে জিভ দ্বীরের ফলাফল রয়েছে । জিভ বহুভিত্তিক পদ্ধতি ব্যবহার করে এফ ^ n (এফ সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র, এন প্রাকৃতিক সংখ্যা) এর যে কোনও পয়েন্টের প্রতিটি বিন্দুতে পয়েন্ট সংখ্যা কমিয়ে দেয় যাতে প্রতিটি দিকে একটি লাইন থাকে। এই ফলাফলটি আসলে বহুবর্ষ পদ্ধতিতে বিশ্লেষণে মানুষের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল।

জিভের ফলাফল এলোমেলো এক্সট্র্যাক্টর তৈরির কাজ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল । এটি অ্যালগোরিদমকে ড্যারানডমাইজ করার জন্য তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি বিশাল প্রচেষ্টার অংশ এবং শেষ পর্যন্ত দেখায় যে পি = বিপিপি এবং অনুরূপ জটিলতার ফলাফল রয়েছে।

জিভের সমীক্ষায় আরও দেখুন: http://www.math.ias.edu/~dvir/papers/Dvir09b.pdf


আমি এই সংযোগটি আগে লক্ষ্য করিনি, ধন্যবাদ !!
Hsien-Chhh চ্যাং 張顯 '
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.