প্রশ্ন ট্যাগ «polynomials»

তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের গ্রাবারার ঘাঁটির আকর্ষণীয় অ্যাপ্লিকেশনগুলি কি কেউ জানেন ? গ্রোবারার বেসগুলি বহু-বৈচিত্র্য বহুপদী সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য ব্যবহৃত হয়, সাধারণভাবে একটি এনপি-হার্ড সমস্যা। আমি ভাবছিলাম যে টিসিএস বা টিসিএস-সম্পর্কিত অঞ্চলে (সংযুক্তিবিদ্যা, কোডিং তত্ত্ব) দক্ষ অ্যালগরিদম / নির্মাণ / প্রমাণ সরবরাহের জন্য কিছু ট্র্যাকটেবল বিশেষ ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়েছিল কিনা।

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

সমস্যাটি হল বহুপদী । ধরে নিন যে সমস্ত সহগ একটি মেশিন শব্দের সাথে খাপ খায়, ইউনিট টাইমে ম্যানিপুলেট করা যায়।( ক)1x + খ1) × ⋯ × ( কএনx + খএন)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) আপনি ট্রি ফ্যাশনে এফএফটি প্রয়োগ করে সময় করতে পারেন । …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

বহুবর্ষীয় পদ্ধতিগুলি বলুন, সম্মিলিত নলস্টেলেনস্যাটজ এবং শেভালি – সতর্কতা তত্ত্বটি সংযোজক সংমিশ্রণের শক্তিশালী সরঞ্জাম। যথাযথ বহুবর্ষের সাথে সমস্যার প্রতিনিধিত্ব করে, তারা কোনও সমাধানের অস্তিত্ব বা বহুবচনগুলির সমাধানের সংখ্যা নিশ্চিত করতে পারে। এগুলি সীমাবদ্ধ সমষ্টি বা শূন্য-সমষ্টি সমস্যার মতো সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এই অঞ্চলের কিছু উপপাদ্য কেবল এই …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

আমি কেবল শোয়ার্টজ-জিপ্পেল লেমার দুটি প্রমাণ সম্পর্কে সচেতন। প্রথম (আরো সাধারণ) প্রমাণ বর্ণনা করা হয় উইকিপিডিয়া এন্ট্রি । দ্বিতীয় প্রমাণ ডানা মোশকভিত্জ আবিষ্কার করেছিলেন। অন্য কোন প্রমাণ আছে যা যথেষ্ট আলাদা ধারণা ব্যবহার করে?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

সম্পাদনা (v2): আমি সমস্যা সম্পর্কে যা জানি তার শেষে একটি বিভাগ যুক্ত করা হয়েছে। সম্পাদনা (v3): শেষে প্রান্তিক ডিগ্রি উপর আলোচনা যোগ করা হয়েছে। প্রশ্ন এই প্রশ্নটি মূলত একটি রেফারেন্স অনুরোধ। সমস্যা সম্পর্কে আমি বেশি কিছু জানি না। আমি জানতে চাই যে এই সমস্যার বিষয়ে পূর্ববর্তী কোনও কাজ হয়েছে কিনা …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

আমি জানি যে তুচ্ছভাবে ভ্যারিয়েবল এর ওআর ক্রিয়াকলাপটি ঠিক বহুবর্ষীয় দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে : , যা ডিগ্রি ।এক্স 1 , … , এক্স এন পি ( এক্স 1 , … , এক্স এন ) পি ( এক্স 1 , … , এক্স এন ) = 1 - ∏ …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

ধরা যাক, আমাদের কাছে বহুবর্ষীয় ডিগ্রি সর্বাধিক , , যেমন ননজারো সহগের মোট সংখ্যা (যেমন, বহুভুজগুলি বিচ্ছিন্ন)। বহুবর্ষটি গণনার জন্য আমি একটি দক্ষ অ্যালগরিদমে আগ্রহী: এন এন > মি এনp1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 যেহেতু এই বহুবর্ষের সর্বাধিক ডিগ্রি রয়েছে , তাই ইনপুট এবং আউটপুট উভয়ই ও । ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে আমরা এফএফটি …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * যখন আমি ডিগ্রি ≤d≤d\le d এবং এন ভেরিয়েবলের সাথে এলোমেলো বহুবর্ষ লিখছি তখন আপনি সম্ভাব্যতা ১/২ নিয়ে মোট মোট ডিগ্রি \ লে ডি এর প্রতিটি মনোমালিক্যের কথা ভাবতে পারেন ≤d≤d\le d। শুধুমাত্র প্রাসঙ্গিক বিষয় জানি শোয়ার্জ-Zippel একটি বৈকল্পিক যে রাজ্যের যে যদি বহুপদী …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

যাক একটি ক্ষেত্রের উপর কোফিসিয়েন্টস সঙ্গে একটি মাল্টি-variate বহুপদী হতে এফ । এর multilinearization পি , দ্বারা প্রকাশ পি , বারবার প্রতিস্থাপন প্রতিটি ফল এক্স ঘ আমি সঙ্গে ঘ > 1 দ্বারা এক্স আমি । ফলাফলটি অবশ্যই বহুমাত্রিক বহুবর্ষীয় isp(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n)FFFpppp^p^\hat{p}xdixidx_i^dd>1d>1d > 1xixix_i নিম্নলিখিত সমস্যা বিবেচনা করুন: একটি গাণিতিক বর্তনী দেওয়া …

13 cc.complexity-theory  polynomials 

যুক্তি গণনা করে, কেউ দেখিয়ে দিতে পারে যে 1 ভেরিয়েবলের ডিগ্রি এন এর বহুবচন রয়েছে (যেমন, ফর্মের যার সার্কিট জটিলতা n রয়েছে। এছাড়াও, কেউ দেখিয়ে দিতে পারেন যে এক্স এন এর মতো একটি বহুপথের জন্য কমপক্ষে লগ 2 এন গুণ করা প্রয়োজন (আপনার প্রয়োজন কেবলমাত্র উচ্চ পর্যায়ে উচ্চতর ডিগ্রি অর্জনের …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

কোনও ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের কোনও পূর্ণসংখ্যার সমাধান রয়েছে কিনা তা স্থির করে রাখা স্থির সমস্যার সমতুল্য। আমি বিশ্বাস করি যে চতুর্ভুজীয় ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের কোনও সমাধান আছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া এনপি-সম্পূর্ণ। যে সমীকরণগুলি পি-সম্পূর্ণ সমস্যা দেয় তাতে জড়িত সমীকরণগুলিতে কি আরও বিধিনিষেধ রয়েছে?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

যাক একটি নির্দিষ্ট সসীম ক্ষেত্রের উপর একটি বহুপদী হও। ধরুন আমাদের কিছু ভেক্টর এবং ভেক্টর তে এর মান দেওয়া হয়েছে ।পি ওয়াই ∈ { 0 , 1 } n yপি( এক্স1, এক্স2, … , এক্সএন)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)পিPPY∈ { 0 , 1 }এনy∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nYyy আমরা এখন এর মান একটি …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

আসুন a প্রতিসাম্য বহুপদী হতে , অর্থাত্, বহুপদী এমন যে সমস্ত এবং সমস্ত । সুবিধার জন্য, আমরা গণনার মডেল নিয়ে সমস্যাগুলি এড়াতে একটি সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র, ধরে নিতে পারি ।চ: কেএন→ কেf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}x ∈ K n σ ∈ S n Kচ( এক্স ) = চ( σ)( এক্স ) )f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x∈Knx∈Knx \in …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

বহুবর্ষীয় পরিচয় পরীক্ষায় আমরা দুটি বহুপদী সমতা অনুধাবন করার জন্য একটি নির্জনবাদী অ্যালগরিদম চাই । পরিচিত দক্ষ র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদমগুলি ডেরানডমাইজিং এবং একটি দক্ষ ডিটারিস্টোনিক অ্যালগরিদম উত্পাদন একটি গুরুত্বপূর্ণ ওপেন সমস্যা। পিআইটি-তে সম্পূর্ণ সমস্যা আছে যাতে এই এক শ্রেণির বহুভৌজিকের জন্য সনাক্তকরণের পরীক্ষাটি ড্যারানডমাইজিং এই উন্মুক্ত সমস্যার সমাধান করে? যদি তা …

10 derandomization  polynomials 

আমরা এফএফটি সহ বহু / বহুগুণের জন্য ও কনভলিউশন করতে পারি । যাইহোক, পদ্ধতির সাধারণভাবে রিং খুব সাধারণ হিসাবে মনে হয় না। সর্বাধিক / প্লাস রিংয়ের জন্য নিষ্পাপ সমঝোতার বিষয়ে কোনও অগ্রগতি হয়েছে ?O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) আমার নোট করা উচিত যে ক্ষুদ্রাকর্ষণটি করে কেউ নরম-ম্যাক্স / প্লাস / প্রোডাক্টে রূপান্তর করতে …

10 algebra  polynomials  fft  convolution