স্ট্রিমিং-ফ্যাশন উপায়ে কোনও ক্রমের অনুমতি সমানকরণ

আমি একটি পাসের অ্যালগরিদম সন্ধান করছি যা একটি অনুক্রমের সমতা গণনা করে। আমি অনুমান যে একটি ইনপুট বিন্যাস প্রবাহ দেওয়া হয় $\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n]$ । আউটপুটটি ক্রমান্বনের সমতা হওয়া উচিত। একটি প্রশ্ন একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক অ্যালগরিদম কত মেমরি ব্যবহার করা উচিত তা আমি আগ্রহী। সমস্যাটির জন্য কি কোনও এলোমিজোম অ্যালগরিদম আছে?

আমি জানি যে একটি পাসে সংখ্যার বিপরীতের সংখ্যা মেমরি ব্যবহার করে। উপরের গণ্ডি সহজেই যে কোনও বিএসটি দিয়ে পাওয়া যায়। নিম্ন সীমাটি এখানে উপস্থাপন করা হয়েছে: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/versions?doi=10.1.1.112.5622 $\Theta(n)$

হায়রে, কাগজে নিম্ন সীমাবদ্ধতার প্রমাণটি প্যারিটি কেসের ক্ষেত্রে বাড়ানো যাবে না (বা এটি আমার কাছে এত স্পষ্ট নয়)।

এছাড়াও আমি জানি যে কোনও স্থানে প্রবেশের সাথে এলোমেলো অ্যাক্সেসের সাথে সামান্য জায়গাতে কম্পিউটিং প্যারিটি সময় এবং ডিটারিস্টোনিক অ্যালগরিদম দ্বারা বা সময় এবং এলোমেলোভাবে একটি দ্বারা মেমরি। Http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.29.2256 দেখুন $O(n \log n)$ $O(\log^2 n)$ $O(n \log n)$ $O(\log n)$

মূল ধারণাটি হ'ল একটি অনুক্রমের সামঞ্জস্য সূত্র by দ্বারা গণনা করা যায় , যেখানে চক্রের সংখ্যা এবং আকার হয়। লেখকরা একটি অনুক্রমের চক্রকে ক্ষয় করে দেয়। সুতরাং এক সহজেই চক্র সংখ্যা গণনা করতে পারেন। $sgn(\pi) = (-1)^{n - c}$ $c$ $n$

স্ট্রিমিং মডেলটিতে প্যারিটি কম্পিউটিংয়ের জন্য কেউ কি কোনও কার্যকর অ্যালগরিদম বা মেমরির উপর নীচে আবদ্ধ থাকতে জানেন? এলোমেলোনা কয়েনের চেয়ে এলোমেলোড অ্যালগরিদমগুলিও আমার কাছে আকর্ষণীয়।

ds.algorithms permutations streaming-algorithms

— ভেসেভলড ওপ্যারিন
সূত্র

এটা মজার. আপনি কি কোনও প্রমাণকে স্কেচ করতে বা কোনও সমস্যার নাম বলতে পারেন, যা আপনি সমতাতে হ্রাস করেছেন?

— ভেসেভলড ওপারিন

@ অ্যান্ড্রেস: কোন ও (এন) স্পেস অ্যালগরিদম কেবল কোন উপাদানগুলি ইতিমধ্যে দেখা গেছে (একটি বিটভেটারে বলুন) তা পরীক্ষা করেই কাজ করে না এবং তারপরে প্রতিটি নতুন উপাদান x এর জন্য এখনও # এর সমতা যুক্ত করে? এক্স-এর চেয়ে ছোট উপাদানগুলি?

— লাসল্ল কোজমা

@ ওলজ্লো আপনার

উপরের বাঁধাই এখন বড় যুক্তির চেয়ে আমার যুক্তির চেয়ে বেশি বিশ্বাসযোগ্য বলে মনে হচ্ছে more

O (n)

$O(n)$

— আন্দ্রেস সালামন

নিম্ন সীমাবদ্ধতার জন্য একটি নেতিবাচক ফলাফল। প্রথম কাগজের লেখকরা

প্রদান করে

দুটি সেট

এবং

উপর ভিত্তি

করে।

এবং

ছেদ করেকিনা তা গণনা করতে তারা এটি ব্যবহার করে। পারমিটেশনের কম্পিউটিং প্যারিটি একমুখী যোগাযোগের 3 টি বিট লাগে। এটি সহজেই সম্পর্কিত ম্যাট্রিক্সের র‌্যাঙ্কের র‌্যাঙ্কিংয়ের মাধ্যমে পাওয়া যায়।

π = \bar{A_{0}} B_{1} A_{0} \bar{B_{1}}

$\pi = \bar{A_0}B_1A_0\bar{B_1}$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

— ভেসেভলড ওপারিন

সম্পর্কিত: stackoverflow.com/questions/20702782/...

— domotorp

আমি প্রত্যেককে এটি উত্থাপন না করার জন্য বলতে চাই, কারণ এটি কোনও উত্তর নয়, তবে একটি বর্ধিত মন্তব্য, যাতে আমি এই যুক্তি দিতে চাই যে কেন এই প্রশ্নের কোনও উত্তর পাওয়া যায় নি। আমার মূল বক্তব্যটি হ'ল, একটি যোগাযোগ জটিলতা নিম্ন সীমাটি কাজ করবে না। এর মাধ্যমে আমার অর্থ হ'ল আমরা কীভাবে দুটি অংশে ইনপুট কেটে নিয়েছি এবং এটি দুটি খেলোয়াড়কে দিই না কেন, এ এবং বি, এ একটি বিট বিতে স্থানান্তর করতে পারে যা থেকে সে অনুমানের সমতাটি গণনা করতে পারে। (এটি কেবল বিপর্যয় বিবেচনা করে অনুসরণ করে))

অন্য আবদ্ধ ব্যবহার করা প্রমাণগুলি শক্ত। নোয়াম নিসানের এই মন্তব্যটি এখানে দেখুন (অ- নিরোধক সংস্করণের জন্য): এল_ কে-স্বতন্ত্রের জন্য ক্ষুদ্রতম এনএফএর আকারের উপর সীমাবদ্ধ ,

এই সম্পর্কিত প্রশ্নের উত্তর আমি নিজেই হারম্যান গ্রুবার দিয়ে দিয়েছি যা দেখায় যে যোগাযোগের জটিলতা নীচের দিকে আবদ্ধ হওয়া সত্য থেকে খুব দূরে থাকতে পারে (আবার অ-নিরস্তামূলক সংস্করণে) এনএফএ 3 অক্ষরের ভাষা গ্রহণের জন্য নিম্ন আবদ্ধ ।

এছাড়াও অনুমতি দেওয়া হয়েছে যে অনুমতিটি কোনও একক চক্র কিনা তা নির্ধারণ করা কঠিন বলে মনে হচ্ছে, রন রাজ এবং বরিস স্পিকারের এই FOCS পেপারটি দেখুন: http://www.computer.org/csdl/proceedings/focs/1993/4370/00 /0366870-abs.html ।

সুতরাং, আমি এই প্রশ্নের উত্তর জানতে আগ্রহী।

— domotorp
সূত্র

যখন আপনি বলে যে "আমরা কীভাবে দুটি অংশে ইনপুট কাটব না কেন" আপনার আর্গুমেন্টও যদি হ্রাসকে বাতিল করে দেয় যখন অনুমতিটি দুটি অংশের বেশি ভাগ হয়ে যায়? উদাহরণস্বরূপ লিখিত কাগজটিতে বিপর্যয়ের সংখ্যা গণনা সম্পর্কে সেট বিচ্ছিন্নতা থেকে হ্রাস পেয়েছে, যেখানে অ্যালিস এবং ববকে

ইনপুট রয়েছে এবং তারা ক্রমবিন্যাস গঠন করে

এবং

। সূচক 0 বা 1 রূপান্তরগুলি

বোঝায়

A, B \subseteq [n]

$A, B \subseteq [n]$

\bar{A_{0}} B_{1} A_{0} \bar{B_{1}}

$\bar{A_0} B_1 A_0 \bar{B_1}$

\bar{A_{1}} B_{0} A_{1} \bar{B_{0}}

$\bar{A_1} B_0 A_1 \bar{B_0}$

2 x

$2x$ এবং

এবং বারটি পরিপূরককে বোঝায়। অন্য কথায়, যদি যোগাযোগ বহু-রাউন্ড হতে পারে?

2 x + 1

$2x+1$

— László Kozma

@ লস্লো: এই সমস্যাটিতে আপনি যতক্ষণ না কেবল দুটি খেলোয়াড়কে ইনপুটটি কাটছেন ততই গুরুত্বপূর্ণ ব্যাপার নয় কারণ অনুমতিটির সমতা তার চক্রের সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয় (সুতরাং এটি সংখ্যার থেকে পৃথক কেন? বিপরীতে)

— ডমোটরপ

কোনটি সহজেই কী কী এটিকে তার ইনপুট থেকে কিছুটা গণনা করতে পারে যা কোন বিটি সমষ্টিটি গুণতে পারে? আমি দেখতে চাই যে এ এবং বি উভয়ই "তাদের অংশগুলির মধ্যে" চক্রের সংখ্যা জানে। তবে তারা "ক্রসিং" চক্রের সমতা কীভাবে খুঁজে পাবে?

— L:15szló Kozma

@ লাস্লো: ধরুন এ এর ইনপুটটি 1-> 7, 2-> 5, 3-> 8, 4-> 6 এর মতো কিছু। এটিতে 1-> 5, 2-> 6, 3-> 8, 4-> 7 হিসাবে একই সংখ্যার বিপর্যয় রয়েছে। আরও সাধারণভাবে, বি জানে যে সংখ্যার এ-এর সংখ্যা ম্যাপ করা হয়। এমনকি বিপরীতে সংখ্যক সংখ্যক ব্যবহার করে, এ দুটি সম্ভবত সম্ভবত শেষ দুটি ব্যতীত এই সংখ্যাগুলিকে ক্রমবর্ধমান ক্রমে ক্রমান্বিত করতে পারে। এই শেষ দুটি সংখ্যার সম্পর্কটি তিনি প্রেরণ করেন।

— ডোমোটরপ

@ Domotor: ফলো-আপ প্রশ্ন - যদি একজন পায়

, বি পায়

, সি পায়

একটি বিন্যাস এর

এর

a_{1}, \dots, a_{n}

$a_1, \dots, a_n$

a_{n + 1}, \dots, a_{2 n}

$a_{n+1}, \dots, a_{2n}$

a_{2 n + 1}, \dots, a_{3 n}

$a_{2n+1}, \dots, a_{3n}$

a

$a$

[3 n]

$[3n]$ , তারা যোগাযোগের

বিট দিয়ে সমতা স্থাপন করতে পারে?

o (n)

$o(n)$

— লজলি কোজমা