একটি কম্পিউটার একটি নকল বিশ্বের অংশ হিসাবে নিজেকে অনুকরণ করতে পারেন?

17

ধরা যাক আপনি এমন একটি কম্পিউটার তৈরি করেছেন যা ইউনিভার্সের সমস্ত পরমাণুর অবস্থার নির্দিষ্ট ভবিষ্যতের সময়ে গণনা করবে। কারণ মহাবিশ্ব, সংজ্ঞা অনুসারে, যা কিছু বিদ্যমান তা (এবং যে কোনও কিছু যা বাকীগুলির সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করে) তাই এটিতে আপনার নির্মিত কম্পিউটারটিও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। আপনি কি কম্পিউটারের স্বয়ং পরমাণু সহ আপনার কম্পিউটার ব্যবহার করে মহাবিশ্বে সমস্ত পরমাণুর অবস্থা গণনা করতে পারেন?

এই জাতীয় কম্পিউটার যদি অন্য কোন তাত্ত্বিক বা ব্যবহারিক কারণে সম্ভব না হয় তবে তা কী?

computability

— mojuba
সূত্র

2

সম্ভবত আপনার প্রশ্নের উত্তর না দিয়ে, কিন্তু আপনার প্রশ্নের আত্মার মধ্যে কিছু, মহাজাগতিক বিজ্ঞান এবং জটিলতার বিষয়ে স্কট এর সংগীত। scottaaronson.com/democritus/lec20.html

— গাবগোহ

8

শারীরিক মহাবিশ্বের অভ্যন্তরে এমন কম্পিউটারের অস্তিত্ব থাকতে পারে না তার কয়েকটি কারণ রয়েছে: হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি পরিমাপের যথার্থতাকে সীমাবদ্ধ করে, তাই আপনার কম্পিউটারকে অগত্যা একটি আনুমানিক ব্যবহার করতে হবে। দ্বিতীয় সমস্যাটি হ'ল সিমুলেশনটির জন্য ওভারহেডের প্রয়োজন হয়। আপনি যেহেতু মহাবিশ্বকে অনুকরণ করছেন তাই আপনার ওভারহেডের কোনও জায়গা নেই। আসলে, আপনার নেতিবাচক ওভারহেড প্রয়োজন! তৃতীয় এবং সম্ভবত সবচেয়ে সহজ অভিযোগটি হ'ল আপনার কম্পিউটারটি তির্যককরণের বিষয়: আমি এখন থেকে 10 সেকেন্ডের মধ্যে কী করব তার পূর্বাভাসটি কেবল সন্ধান করি এবং অন্যরকম কিছু করব।

— মার্ক রিটব্ল্যাট

1

মনে হচ্ছে এটি খুব কমপক্ষে, আপেক্ষিকতা লঙ্ঘন করা উচিত।

— রিটব্ল্যাটকে চিহ্নিত করুন

5

@ মোজুবা না, মুক্ত ইচ্ছা কোনও আপত্তিজনক বিষয় নয়। এটি বিজ্ঞপ্তিযুক্ত যুক্তি। আপনি ধরে নিচ্ছেন মহাবিশ্বটি আপনার কম্পিউটার দ্বারা অনুমানযোগ্য, সুতরাং আমি আপনার কম্পিউটারের পূর্বাভাস লঙ্ঘন করতে পারি না।

— মার্ক রিটব্ল্যাট

2

@ মোজুবা সম্ভবত মন্তব্য ট্যাগ খেলার পরিবর্তে সিএসটিওরি চ্যাটে ব্রেক করার একটি ভাল সুযোগ।

— মার্ক রিটব্ল্যাট

23

না, একটি কম্পিউটার মৌলিক তথ্য তত্ত্বটি লঙ্ঘন না করে অন্য কোনও কিছুর পাশাপাশি নিজেকে পুরোপুরি অনুকরণ করতে পারে না : এমন স্ট্রিং রয়েছে যা সংক্ষিপ্তযোগ্য নয়।

এখানে সম্ভাব্যতম সহজ প্রমাণটি রয়েছে: ধরুন কম্পিউটারটিতে মোট সম্ভাব্য রাজ্য রয়েছে এবং ধরুন মহাবিশ্বে কম্পিউটারের বাইরে কিছু রয়েছে, তাই মহাবিশ্বের কমপক্ষে সম্ভাব্য স্বতন্ত্র অবস্থা রয়েছে। শূন্য ওভারহেডের সাথে কম্পিউটারের প্রতিটি রাজ্য মহাবিশ্বের একটি রাষ্ট্রের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হতে পারে, তবে যেহেতু মহাবিশ্বের কম্পিউটারের চেয়ে বেশি রাজ্য রয়েছে তাই মহাবিশ্বের কিছু রাজ্য কম্পিউটারের একই অবস্থানে ম্যাপ করবে, সেক্ষেত্রে সিমুলেশনটি হবে তাদের মধ্যে পার্থক্য করতে সক্ষম না। $N$ $N+1$

— ইয়ান
সূত্র

1

আয়ান, আমরা কি মহাবিশ্বকে নিজেই এমন একটি মেশিন হিসাবে ভাবতে পারি না যে কাজ করে?

— কাভেহ

@ কাভেঃ এমনকি যদি তা হয় তবে কেন এই ধরণের সিমুলেশন আকর্ষণীয় হওয়া উচিত?

— এম আলাগান

2

@ কাভেঃ আমরা সবসময় কেবল নিজের হয়ে কম্পিউটার বা সিস্টেমকে "সিমুলেট" হিসাবে ভাবতে পারি, তবে আমি যা বলছি তা হ'ল এটি নিজের এবং অন্য কিছু অনুকরণ করতে পারে না ।

— আয়ান

@M। আলাগান: আচ্ছা, আপনি একটি সিমুলেশন সম্পর্কে একই কথা বলতে পারেন যা সেই বিন্দু পর্যন্ত অপেক্ষা করা এবং তারপরে ফলাফলটি দেখার চেয়ে দ্রুত নয়? (ওপি-র পোস্টের নীচে দেওয়া মন্তব্যগুলি দেখুন)

— কাভাহ

@ কাভাহ: আমি মনে করি যে আমরা এই ধরণের কম্পিউটারের সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা এড়াতে চাইছি, যুক্তি দিয়ে এটি অকেজো হবে। আপনি কোন মন্তব্যটি আমাকে উল্লেখ করছেন তা আমি নিশ্চিত নই।

— এম আলাগান

8

আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় কিনা তবে আমি আশা করি এটি অর্থবহ হতে পারে এবং কিছুটা অন্তর্দৃষ্টির দিকে নিয়ে যায়।

ধরে নিন যে একটি টিউরিং মেশিন যা মহাবিশ্বের প্রত্যেকটি পরমাণুকে নিজেই অনুকরণ করতে পারে, এটি তখন অগত্যা নিজেই অনুকরণ করতে পারে। $X$

এখন, থামানো সমস্যার এটি হ্রাস করা তুচ্ছ:

যাক একটি টুরিং মেশিন নিতে তার ইনপুট হিসাবে এবং তা স্থগিত বা না মহাবিশ্ব simulating (যেহেতু দ্বারা সিদ্ধান্ত নেয় মহাবিশ্ব মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়), তারপর বিপরীত না (যেমন স্থগিত যদি না, এবং যদি সব সময় প্রবেশ করুন loops স্থগিত )। তারপরে একটি বৈপরীত্য প্রদর্শন করে। $X$ $M$ $M$ $X$ $M$ $M$ $X(X)$

মূলত এর অর্থ হ'ল স্থগিত করে কিনা তা স্থির করতে সিদ্ধান্ত নিতে পারে যা কেবল নিজেকে চালিত করে (যেমন মহাবিশ্বকে তার পথে চলুক), তাই মহাবিশ্বকে অনুকরণ করে কোনও সুবিধা দেয় না। $X$ $X$

একই প্রযোজ্য যখন আপনি পরে মহাবিশ্বের রাষ্ট্র চান সময়। যেহেতু সিদ্ধান্ত নিতে পারে না যে এটি সময়ের মধ্যেই থেমে থাকবে বা সময়ের মধ্যে নয় (একই যুক্তি), সুতরাং এটি এটি মহাবিশ্বকে এটি করতে দিবে। মহাবিশ্বটি এটি করার অনুকরণ করার চেষ্টা করছে, সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় আপনি কমিয়ে নিতে পারবেন না। যদি মহাবিশ্বের মত কেমন সিদ্ধান্ত সময় বেশি লাগে তারপর সিমুলেশন বিকিরণ ঘটে পাবেন (যেমন অনন্ত যায়)। $t$ $X$ $t$ $t$ $t$ $t$ $t$

উপসংহার যে শুধুমাত্র দরকারী কাল্পনিক যে মহাবিশ্ব কেমন দেখাবে কিভাবে সিদ্ধান্ত নেয় এই বিশালাকার সময় ঠিক নিতে হবে মহাবিশ্ব কাজ লেট করে অর্থাত সময়। এই সিমুলেটরটি আসলে তুচ্ছ সিমুলেটর। $t$ $t$

— এম.আলাগান
সূত্র

ট্যুরিং মেশিনগুলি শারীরিক বিশ্বের অংশ নয়, এগুলি গাণিতিক বস্তু এবং শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য হওয়ার দরকার নেই।

— কাভেহ

এটি আরও ভাল কারণ তাদের উপলব্ধির (কম্পিউটার) আরও সীমাবদ্ধতা রয়েছে। তবে আপনি যদি আমার পোস্টে "ট্যুরিং মেশিন" র কাজটি কেবল "কম্পিউটারে" অনুবাদ করেন তবে আমার মনে হয় এটি এখনও কাজ করবে।

— এম আলাগান

আমি নিশ্চিত নই, ইনপুটগুলি আরও সীমাবদ্ধ, আপনি নিজের পছন্দ মতো ইনপুট দিতে সক্ষম নাও হতে পারেন।

— কাভেহ

@ কাভেঃ আপনি কি আরও বিস্তারিত বলতে পারবেন?

— এম আলাগান

2

-১: এই উত্তরটি কেবল সাধারণ ভুল। এমনকি যদি কোনও কম্পিউটার নিজেই অনুকরণ করতে পারে তবে এটি বন্ধ হয়ে যায় কিনা তা তা বলতে পারে না, কারণ এটি করার জন্য এটি অসীম সময়ের জন্য নিজেকে সিমুলেট করতে হবে।

— পিটার শর 14

6

আমি অনুমান করি যে আমরা এটিকে মডেলিংয়ের সমস্যা হিসাবে দেখার চেষ্টা করতে পারি: আমরা কীভাবে প্রশ্নটির পুনরায় বাক্যটি তৈরি করতে পারি যাতে এটি কম্পিউটার বিজ্ঞান হয় এবং পদার্থবিজ্ঞানে পরিণত হয় না? আমরা কীভাবে এটি করার চেষ্টা করতে পারি, জিনিস শুরু করার জন্য একটি সাধারণ, দৃ concrete় উদাহরণ দেওয়ার চেষ্টা করব ...

আসুন "মহাবিশ্ব" এমন কিছু দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন যা খুব স্বচ্ছ এবং সরল (এবং সসীম!)। ধরা যাক আমাদের মহাবিশ্ব একটি সীমাবদ্ধ সেলুলার অটোমেটন। বিশেষত, পুরো বিশ্ব একটি গ্রিড। $W$ $n \times n$

ধরুন যে ওয়ার্ল্ড এর প্রাথমিক কনফিগারেশনটি নির্বিচারে। আমরা একটি কঠোর উপসেট একটি নির্বাচন করুন: এখন প্রশ্ন নিম্নলিখিত হবে বলে মনে হয় এর ( "কম্পিউটার"), এবং একজন প্রাথমিক অবস্থায় , মাফিক নিম্নলিখিত শর্তাবলী: $W$ $C$ $W$ $C$

আমরা প্রাথমিক অবস্থা পরিবর্তন করি না । (এটি হ'ল আমরা কেবল "আমাদের কম্পিউটার ", এর বাইরের পৃথিবীতে কোনও হস্তক্ষেপ না করে)) $W \setminus C$ $C$
তারপরে আমরা সেলুলার অটোমেটনের কয়েকটি পদক্ষেপ (পুরো বিশ্ব , এবং এবং মধ্যে যে কোনও মিথস্ক্রিয়া ) চালাতে পারি run $W$ $C$ $W \setminus C$ $C$
আমরা বিশ্বের বর্তমান অবস্থা পড়তে পারেন নিছক পরিদর্শন দ্বারা । (এটি, অবশ্যই "সিমুলেশন" হতে হবে Note দ্রষ্টব্য যে আমাদের অবশ্যই নয় পুরো এর অবস্থা পড়তে সক্ষম হতে হবে a এক অর্থে, অবশ্যই এর বাইরের এবং এর ভিতরে উভয়ই অনুকরণ করতে সক্ষম হবে !) $W$ $C$ $C$ $W$ $W$ $W \setminus C$ $C$

এখন, এটা কি doable? এটি একটি গণনা যুক্তি ( চেয়ে আরও বেশি রাজ্য রয়েছে ) ব্যবহার করে লোভনীয় হতে পারে এবং বলে যে এটি অসম্ভব। তবে এটি অগত্যা নয়! $W$ $C$

আসুন ধরে নেওয়া যাক আমাদের সেলুলার অটোমেটন সামগ্রিক । তাহলে কি আমরা করতে পারি কেবলমাত্র আমরা দিন হয় আমাদের গ্রিড ডান অর্ধেক হতে , এবং প্রারম্ভিক কনফিগারেশন দিন একটি মিরর ইমেজ হতে , যাতে সবকিছু প্রতিসম হয়। এটাই. $C$ $W$ $C$ $W \setminus C$

অটোমেটন শুরু করুন এবং দেখুন কী ঘটে। বর্তমান অবস্থা সর্বদা + এর আয়না চিত্রের সমান হবে । এটি, কেবল পরিদর্শন করা পুরো অবস্থা কী তা জানাতে যথেষ্ট । $W$ $C$ $C$ $W$

(অবশ্যই এখানে কম্পিউটার সাথে যোগাযোগ করে এবং এর ভবিষ্যতের অবস্থাকে প্রভাবিত করে । তবে বাস্তব বিশ্বের ক্ষেত্রেও এটি ঘটে।) $W$ $W \setminus C$

এখন দেখার বিষয়টি আকর্ষণীয় হতে পারে যে এই প্রশ্নের কোনও তুচ্ছ- উত্তর আছে কিনা । উদাহরণস্বরূপ, কোন সিএ অর্ধেকের চেয়ে কম আকারের কম্পিউটারগুলিকে স্বীকার করে ? $W$

— জুক্কা সুমেলা
সূত্র

আপনি কি মনে করেন না যে একই প্রতিসাম্য যুক্তিটি কোনও অর্ধেক নয়, কোনও এন-ভাঁজ প্রতিসাম্যকে তুচ্ছ করে তোলে? এছাড়াও আপনি ধরে নিচ্ছেন যে "পর্যবেক্ষক" জানেন যে

হ'ল মিরর (একটি ফাংশন)

, যদি ফাংশনটি আয়না ফাংশনের চেয়ে আলাদা হয়? এটি তখন মহাবিশ্বের কলমোগ্রভ জটিলতা এবং পর্যবেক্ষকের কম্পিউটিং শক্তির সাথে সম্পর্কিত।

W C

$W \ C$

C

$C$

— এম আলাগান

প্রাথমিক কনফিগারেশন যদি

একটি মিরর ইমেজ হতে

, তাই আপনি অভ্যন্তরীণ স্থিতি ওভাররাইট আছে

! সুতরাং

নিজেই অনুকরণ করে না

C

$C$

W ∖ C

$W ∖ C$

C

$C$

C

$C$

— Deyaa

@ দেয়া: এবং আপনি যখন একটি শারীরিক কম্পিউটার তৈরি এবং প্রোগ্রাম করবেন তখন আপনি অবশ্যই কম্পিউটারের সীমানার মধ্যে বিশ্বের অবস্থা পরিবর্তন করবেন ...

— জুলকা সুমেলা

আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে এটি কোনও যথাযথ অনুকরণ নয় কারণ এটি কেবল মহাবিশ্বের রাজ্যের একটি ছোট উপসেট অনুকরণ করতে পারে। কম্পিউটারের স্থিতি নির্ধারণের সময়ও যদি আপনাকে "আসল" মহাবিশ্বে স্বেচ্ছাসেবী পরিবর্তন করার অনুমতি দেওয়া হয় তবে আপনার মহাবিশ্বের প্রকৃত অবস্থা অনুকরণের মধ্যে সীমাবদ্ধ হওয়া উচিত নয়।

— ইয়ান

"সিএ" কি? এছাড়াও আমি মহাবিশ্বের সামগ্রিক প্রকৃতি সম্পর্কে নিশ্চিত নই, তবে কোয়ান্টাম জড়িয়ে থাকা এই অর্থে একটি আকর্ষণীয় সম্পত্তি। যেমন কম্পিউটার সবকিছু হিসাবে বিবেচনা করুন : এটি সময়ের সাথে সাথে ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করে। এটি কি কম্পিউটারের বাইরে মহাবিশ্বের একটি অংশ থাকতে পারে তার চেয়ে কম হতে পারে? হ্যাঁ, এটি মাইনাস জড়িত কণা হতে পারে। কম্পিউটারটি ইতিমধ্যে কাজ করছে এবং একটি ভাল কাজ করছে।

— ট্রাইলিক্স

3

এখানে একটি সহজ (অপ্রাতিষ্ঠানিক) প্রমাণ। বলুন বছরটি 2115 এবং আমার কাছে 100 বছরের পুরনো কম্পিউটার রয়েছে যা আমি ম্যাককে কল করব এবং superশ্বর নামে পরিচিত একটি শিল্প কম্পিউটারের একটি রাজ্য। আমি নিম্নলিখিতগুলি না করা পর্যন্ত Godশ্বর সহজেই ম্যাকের অনুকরণ এবং পূর্বাভাস দিতে পারেন:

প্রথমত, আমি ম্যাকের সাথে একটি ওয়েবক্যাম সংযুক্ত করি এবং এটি God'sশ্বরের স্ক্রিনের দিকে নির্দেশ করি। তারপরে, আমি ম্যাকের উপর এমন একটি প্রোগ্রাম চালিত করি যা অসীম লুপে God'sশ্বরের স্ক্রিনে সনাক্ত করা প্রতিটি সংখ্যা সঞ্চয় করে এবং সঞ্চিত সংখ্যার তালিকায় নেই এমন একটি সংখ্যা উত্পন্ন এবং প্রদর্শন করে। অবশেষে, আমি Godশ্বরের কাছে আমাকে এখন থেকে এক মিনিট যে নম্বরটি প্রদর্শন করতে চলেছে তা আমাকে দেখাতে বলুন। Whateverশ্বর যে সংখ্যাটি দেখান না কেন, ম্যাক ভিন্ন একটি উত্পাদন করে এবং দেখায়, তাই Godশ্বর সঠিক উত্তর দিতে অক্ষম হবে।

এটি এই সত্যের সমতুল্য যে কোনও সুপার কম্পিউটার যদি আমাকে ভবিষ্যদ্বাণী করে, সে আমাকে যা কিছু বলবে আমি করব, আমি এর বিপরীতটি করতে সক্ষম হব ( মার্কের মন্তব্যে )। এছাড়াও, এটি সুপার কম্পিউটারটি ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য যে প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে তা নির্ধারণ করে না (সিমুলেশন, ভবিষ্যতে ভ্রমণ করা এবং ফিরে আসা, ওরাকল জিজ্ঞাসা করা ইত্যাদি)।

— জুয়ান
সূত্র

অন্য কথায়, compশ্বর ভবিষ্যতের গণনা করার সময় বাস্তবতাকে প্রভাবিত করে এবং সুতরাং এটি ভবিষ্যতের গণনা করতে পারে না। অন্যদিকে, আমরা যদি এই মহাবিশ্ব থেকে Godশ্বরকে সম্পূর্ণরূপে বিচ্ছিন্ন করে থাকি তবে এটি মহাবিশ্বের অবস্থা পড়তে সক্ষম হবে না। আমি একমত, এটি প্রমাণ হিসাবে মনে হচ্ছে।

— মোজুবা

@ মোজুবা আসলে, যদি Godশ্বর পুরোপুরি বিচ্ছিন্ন হয়ে যেতেন এবং কোনওভাবেই আমাদের মহাবিশ্বের অবস্থা পড়তে পারতেন (উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের মহাবিশ্ব God'sশ্বরের মনে চলমান একটি সিমুলেশন ছিল) তবে তিনি আমাদের ভবিষ্যতের পূর্বাভাস দিতে পারতেন। তবে তিনি যদি আমাদের ভবিষ্যতের বিষয়ে কোনওভাবে আমাদের অবহিত করেন, তবে এটি সঠিক ভবিষ্যদ্বাণী হওয়া বন্ধ করবে যেহেতু আমরা (বা কোনও প্রোগ্রাম) ঠিক তার বিপরীতে করতে পারি। এবং একই কারণে তিনি নিজেকে সহ তাঁর নিজের মহাবিশ্বের পূর্বাভাস দিতে পারেননি।

— হুয়ান

সিমুলেটেড ওয়ার্ল্ডের সাথে প্রশ্ন হ'ল এটিকে পুরোপুরি বিচ্ছিন্ন, স্বনির্ভর ইউনিভার্স হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে কি না। সিমুলেশন মেশিন সিমুলেটেড বিশ্বের সমস্ত কণার রাজ্যগুলিকে রাখে এবং পদার্থবিজ্ঞানের কিছু আইন অনুসারে তাদের মিথস্ক্রিয়াকে মডেল করে। যদি Godশ্বর কোনওভাবে হস্তক্ষেপ করেন তবে এর অর্থ হ'ল আইনগুলি কোথাও ভেঙে যাবে (কারণ যদি সেগুলি না ভাঙা হয় তবে এটি God'sশ্বরের হস্তক্ষেপ নয়)। কমপক্ষে সেই ধরণের হস্তক্ষেপের অর্থ সিমুলেটেড ইউনিভার্স বিচ্ছিন্ন নয় এবং তাই মূল প্রশ্নটি এটিতে প্রযোজ্য না, আমি মনে করি।

— মোজুবা

-2

অসীম টেপযুক্ত টুরিং মেশিনের বিপরীতে একটি সীমাবদ্ধ কম্পিউটার নিজেই অনুকরণ করতে পারে না এবং অন্য যে কোনও টুরিং মেশিনের অনুকরণ করতে পারে। তবে এটি একই কম্পিউটারে যে কোনও কম্পিউটারকে সিমুলেট করা সম্ভব, তবে আপনার "সিমুলেটেড" কম্পিউটারের চেয়ে কিছুটা বেশি মেমরি দরকার (ভার্চুয়াল মেশিনের মতো): http://meaningofstuff.blogspot.com/2016/03/ করতে পারেন-কম্পিউটার-অর-মানুষের অনুকরণ-itself.html

— মিহাই ভাইকু
সূত্র