কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের জন্য কেন মন্টগোমেরি মডুলার এক্সপেনসিয়েশন বিবেচিত হয় না?


20

এটি সুপরিচিত যে মডুলার এক্সফোনেনটিশন (একটি আরএসএ অপারেশনের মূল অংশ) গণনা ব্যয়বহুল, এবং আমি যতদূর বুঝতে পারি মন্টগোমেরি মডুলার এক্সফোনেনটিশনের কৌশলটি পছন্দসই পদ্ধতি। কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমে মডুলার এক্সফেনসিয়েশনও বিশিষ্টভাবে বৈশিষ্ট্যযুক্ত এবং এটি সেখানে ব্যয়বহুলও।

সুতরাং: কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য কেন মন্টগোমেরি মডিউলার এক্সপেনসেন্টেশন আপাতত বর্তমান বিশদ সাবরুটাইনগুলিতে উপস্থিত হয় না?

কেবলমাত্র আমি কল্পনা করতে পারি যে কিছু অ-সুস্পষ্ট কারণে উচ্চ কুইবিট ওভারহেড রয়েছে।

গুগল স্কলারের মাধ্যমে মন্টগোমেরি কোয়ান্টাম "মডিউলার এক্সপেনসেন্টেশন" চালানো কোনও কার্যকর ফল দেয় না। আমি ভ্যান মিটার এবং অন্যদের কোয়ান্টাম সংযোজন এবং মডুলার এক্সপেনসিয়েশন সম্পর্কে কাজ সম্পর্কে সচেতন, তবে তাদের রেফারেন্সগুলি পরীক্ষা করে (আমি এখনও এই কাজটি পড়তে পারি না) মন্টগোমেরি পদ্ধতিগুলি সেখানে বিবেচিত বলে কোনও ইঙ্গিত দেয় না।

আমি যে একক রেফারেন্সটি পেয়েছি যা এটি আলোচনার জন্য উপস্থিত হয়েছিল তা জাপানি ভাষায়, যা হাহাকার করে আমি পড়তে পারি না, যদিও স্পষ্টতই এটি ২০০২ সালের সম্মেলনের কার্যক্রমে থেকে। একটি মেশিন অনুবাদ নীচে সংযুক্ত নাগেটস দেয় যা বোঝায় যে সেখানে দরকারী কিছু হতে পারে। তবে, আমি এটি অনুসরণ করে চলেছি এমন কোনও ইঙ্গিত খুঁজে পাচ্ছি না, যা আমাকে ধারণা করে যে এ) বিবেচনা করা হয়েছে এবং তার পরে খ) বাতিল করা হয়েছে।

পাটিগণিত নোবরু কুনিহিরো সম্পাদনে কোয়ান্টাম সার্কিট

... এই গবেষণায়, তবে তুলনামূলকভাবে বড় কুইবট প্রয়োজন, আমরা একটি মডুলার এক্সপেনসিয়েশন সার্কিট কোয়ান্টাম গণনার সময় কম বলে প্রস্তাব করি। মন্টগোমেরি হ্রাস [8] এবং ডান বাইনারি পদ্ধতি [9] সংযুক্ত, তারা একটি সার্কিট রু গঠন করে। হ্রাস মন্টগোমেরি হ'ল আমি এলোমেলোভাবে প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে বেছে নিয়েছি, অপারেশন দ্বারা 2 মিঃ মিঃ, অপারেশনটি বাদ দিলে বাকি অপারেশন সম্পাদন করুন, মোড এন অপারেশনগুলি অপসারণের ক্ষেত্রে। এটি গণনার সময় হ্রাস করতে পারে ...

৩.২ মন্টগোমেরি হ্রাস হ্রাস মন্টগোমেরি হ্রাস [8] এর প্রয়োগ নিম্নরূপ সূচিত হয়েছে ... এই অ্যালগোরিদম সঠিক মানগুলি ফিরিয়ে দিতে পারে সহজেই নিশ্চিত হওয়া যায়। এমআর (ওয়াই) তিনি 2 মি পয়েন্ট বিশিষ্ট 2 মিল বহুপদী গুরুত্বপূর্ণ আইনের জন্য বলেন এবং কেবলমাত্র বিভাগ দ্বারা বিভাজন প্রয়োজন। তদুপরি, মন্টগোমেরি হ্রাস, বিভিন্ন গণনার পদ্ধতি রয়েছে .... সাধারণভাবে, হ্রাস মন্টগোমেরি এক-এক-এক কার্য নয় ...

... প্রস্তাবিত পদ্ধতিতে একটি সঠিক বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে, মন্টগোমেরি রেডাক্টনের একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা গৃহীত হয়। প্রচলিত পদ্ধতির চেয়ে সার্কিটের একটি ছোট উপাদান দ্বারা চিহ্নিত। কুইট ফল্ট যা অনেক প্রত্যাশা থাকা দরকার তা কম গণনার সময় গণনা করা যায়। ভবিষ্যতে, মন্টগোমেরি হ্রাস এবং নিয়ন্ত্রণ বর্তনী বিশেষত কুইট দ্বারা বর্ণিত নয় প্রকৃতপক্ষে নম্বরটি মূল্যায়ন করার গণনা সময়টি মূল্যায়ন করার আশা করা হচ্ছে। এছাড়াও, প্রতিটি গবেষণার সন্ধানের সুবিধা গ্রহণ করে, একটি দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিটের পরিকল্পিত কনফিগারেশনের ক্ষেত্রে মডুলার এক্সপেনসিয়েশন অ-গাণিতিক (ইউক্লিড পারস্পরিক বিভাগ ইত্যাদি) এর চেয়েও বেশি।

... [8] পিএল মন্টগোমেরি, "ট্রায়াল বিভাগ ছাড়াই মডুলার গুণক," গণনার গণিত, 44, 170, পৃষ্ঠা 519-521, 1985 ...



1
আপনি কেবল ক্রস পোস্টিংয়ের এক ঘন্টা আগে অপেক্ষা করেছিলেন, যা ক্রসপোস্টিং সম্পর্কিত আমাদের নীতিমালার বিরোধী: meta.cstheory.stackexchange.com/questions/225/… । আমরা প্রতিক্রিয়া জানাতে ধীর হতে পারি, তবে আপনি যদি তাড়াহুড়োয় না হন তবে এক ঘন্টা অপেক্ষা করার স্বল্প সময়ের মতো মনে হয়।
সুরেশ ভেঙ্কট

দুঃখিত, এই নীতি সম্পর্কে অবগত ছিল না। আমার ক্ষমাপ্রার্থী - আমি FAQ (আবার) FAQ পড়ার প্রতিশ্রুতি দিচ্ছি আমাকে একটি ডাউনভোট দিন।
এস হান্টসমান

আমি আপনাকে এমন প্রাকৃতিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার জন্য একটি উত্সাহ দেব।
রস স্নাইডার

7
মন্টগোমেরি এক্সপেনসেন্টেশন ব্যবহার করে কোয়ান্টাম ফ্যাক্টেরাইজেশন গতি বাড়ানোর ক্ষেত্রে কোনও বাধা আছে কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য কেউ সময় নিয়েছিল কিনা তা আমার কাছে পরিষ্কার নয়। ভাল প্রশ্ন.
পিটার শর

উত্তর:


10

আপনি কি মূল জাপানি শিরোনাম / রেফারেন্স পোস্ট করতে পারেন?

এছাড়াও, আপনি কেবল লেখককে লেখার কথা বিবেচনা করতে পারেন - ধরে নিচ্ছেন এটি একই ব্যক্তি তিনি টোকিও বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক:

http://www.it.ku-tokyo.ac.jp/~kunihiro/

এবং প্রায় অবশ্যই উত্তর হবে।

উত্তর হিসাবে পোস্ট করার জন্য দুঃখিত, এটি একটি মন্তব্য হওয়া উচিত তবে এখনও পর্যন্ত স্পষ্টতই এর জন্য আমার কাছে রেপ নেই ...

সম্পাদনা: সুতরাং, আমি আসল জাপানিদের একবার দেখেছি। একটি প্রবন্ধ হিসাবে, আমি বর্তমানে ইউ টোকিওতে ইই বিভাগে পিএইচডি ছাত্র, মূলত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের, এবং আমি একটি খণ্ডকালীন চাকরির হিসাবে প্রযুক্তিগত জেএ-> এন অনুবাদ করি do যাইহোক, এই বিষয় অঞ্চলটি আমার আরামদায়ক অঞ্চলের বাইরে খুব ভাল তাই দয়া করে আমার মতামতটি লবণের দানা দিয়ে নিন!

মূলত উপসংহার (4) বলেছেন:

মন্টগোমেরি হ্রাস き き る と い る る る る。。 き 乗 乗 乗 剰 剰 剰 剰 剰 剰 剰 き き き き きて い る .qubit が 多 く 必要 と な る と い う 欠 点 は 持 つ が, よ り 少 な い 計算 時間 で 計算 が で き る と 期待 さ れ る।

[এই গবেষণাপত্রে] আমরা মডুলার এক্সপেনসিয়েশন কম্পিউটিংয়ের জন্য একটি নতুন কোয়ান্টাম সার্কিটের প্রস্তাব দিয়েছিলাম। প্রস্তাবিত পদ্ধতিটি একটি এলআর বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করে এবং এটি মন্টগোমেরি হ্রাস দ্বারাও চিহ্নিত করা হয়। পূর্ববর্তী পদ্ধতির সাথে তুলনা করে, প্রস্তাবিত পদ্ধতিতে সার্কিটটি তৈরি করতে কম উপাদান প্রয়োজন। প্রস্তাবিত পদ্ধতিতে তবে বিশাল সংখ্যক কুইবিটের প্রয়োজনীয়তার অপ্রতুলতা রয়েছে তবে আমরা নিশ্চিত যে এটি গণনাগতভাবে দক্ষ হবে (লিটল: খুব কম গণনার সময় প্রয়োজন)।

আমি ইংরাজী এবং জাপানি উভয় ক্ষেত্রে সম্পর্কিত ফলো-আপ কাগজগুলির সন্ধান করার চেষ্টা করেছি কিন্তু ব্যর্থ হয়েছিল। আমার অনুমান যে এই পদ্ধতির ব্যর্থতা প্রমাণিত হয়েছিল, বা অধ্যাপক অন্য কিছু নিয়ে ব্যস্ত হয়ে পড়েছিলেন (মনে হয় তিনি বিশ্ববিদ্যালয়গুলি চালু করার সময় এটি প্রায় ছিল))।

আমি মনে করি যে এই মুহুর্তে আপনার সেরা বাজি ধরে নেওয়া, আপনি বাকি পথটি অনুসরণ করতে চান এবং একটি সুনির্দিষ্ট উত্তর পেতে চান তা হ'ল প্রফেসর কুনিহিরোকে সরাসরি লিখতে হবে (ইংরেজী ভাষায়!)


ক্রিপস, আমি ভেবেছিলাম আমি মূল লিঙ্কটিতে এই লিঙ্কটি পেস্ট করব। আপাতদৃষ্টিতে নয়: শিক্ষাগত। Google.com/scholar?cluster=14809499008269761518
এস হান্টসমান

মূল প্রশ্নের সাথে যুক্ত লিঙ্ক আমি তার ওয়েবসাইটটি দেখেছি, এটি আমি বুঝতে পারি যে এটি ২০০২ সালের প্রক্রিয়া থেকেই হয়েছিল।
এস হান্টসমান

5
আমার কাছে মনে হয় একই জিনিসটি ভুল হয়ে গেছে যা করাতসুবার দ্রুতগুণ অ্যালগরিদমের সাথে ভুল হয়েছে: এটিকে বিপরীতমুখী করে তোলে বলে মনে হচ্ছে বিপুল সংখ্যক অতিরিক্ত কুইবিট (যেমন, স্থান বা স্মৃতি) ব্যবহার করা প্রয়োজন। এটি একটি অনিবার্য কিনা তা একটি ভাল গবেষণা প্রশ্ন whether অনুবাদ করার জন্য ধন্যবাদ।
পিটার শর

2
নির্দিষ্ট গণনাকে বিপরীতমুখী করে তুলতে প্রচুর অতিরিক্ত স্থান প্রয়োজন হতে পারে; এই বিষয়টি এখানে
পিটার শর

1
@ ব্ল্যাককেটল: স্থান বিস্তৃতি অনিবার্য তা নির্ধারণের জন্য তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে নতুন লো-বাউন্ড প্রুফ কৌশল প্রয়োজন হবে, সুতরাং এটি খুব শীঘ্রই ঘটবে এই সম্ভাবনা খুব সম্ভবত। যা ঘটতে পারে তা হ'ল মন্টগোমেরি মডিউলার এক্সপেনসেন্টেশন করার আরও বেশি স্থান-দক্ষ উপায় খুঁজে পাওয়া।
পিটার শর

3

আমি এই প্রশ্নটি সম্পর্কেও আশ্চর্য হয়েছি, যেহেতু কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য মডুলার গুণনের বর্তমান পদ্ধতির ক্ষেত্রে প্রতিটি সংযোজনের পরে ওভারফ্লো থাকলে, বা শেষে / বিভাগ / বিয়োগের পদ্ধতির একটি ট্রায়াল বিয়োগ ব্যবহার হয়। এ দুটিই অপব্যয় বলে মনে হচ্ছে।

আমি এখনই মন্টগোমেরি গুনটি ব্যবহার করে মোডেক্সপ সম্পাদনের জন্য কোয়ান্টাম আর্কিটেকচারে কাজ করছি। আমি মনে করি না স্পেসের ওভারহেডটি পূর্বের পদ্ধতির চেয়ে বড় হওয়া উচিত, তবে আমি বর্তমানে কারাতসুবা গুণটি ব্যবহার করার প্রয়োজন দেখছি না।

বাইনারি মন্টগোমেরি গুণটি বেশ দক্ষ (বিট-শিফটিং এবং সংযোজন)। মডিউলাস এবং স্থানান্তরিত পরিমাণগুলি প্রতিটি পদক্ষেপে কমপক্ষে তাত্পর্যপূর্ণ বিট (এলএসবি) এর উপর নির্ভর করে, সুতরাং ও (এন) সময় পাওয়ার জন্য এটি সিরিয়ালি তাদের আগে প্রয়োজন বলে মনে হয়।

তবে, আপনি এলএসবি-র উপর নির্ভরশীলতাটি ফাংশন সারণী ব্যবহার করে এবং তাদের বই-তে সমান্তরাল সসীম অটোমাতার বর্ণিত কিতায়ভের বর্ণনা (কিটায়েভ, শেন, ভ্যালিলি ২০০২) এর অনুরূপ রচনা / সংকীর্ণ করে এটিকে নির্ভর করতে পারেন। এই পদক্ষেপে অবশ্যই অনেকগুলি আনুষঙ্গিক প্রয়োজন, তবে অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে এটি ও (লগ এন) -ত্যাগ করা যেতে পারে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.