এটি সুপরিচিত যে মডুলার এক্সফোনেনটিশন (একটি আরএসএ অপারেশনের মূল অংশ) গণনা ব্যয়বহুল, এবং আমি যতদূর বুঝতে পারি মন্টগোমেরি মডুলার এক্সফোনেনটিশনের কৌশলটি পছন্দসই পদ্ধতি। কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমে মডুলার এক্সফেনসিয়েশনও বিশিষ্টভাবে বৈশিষ্ট্যযুক্ত এবং এটি সেখানে ব্যয়বহুলও।
সুতরাং: কোয়ান্টাম ফ্যাক্টরিংয়ের জন্য কেন মন্টগোমেরি মডিউলার এক্সপেনসেন্টেশন আপাতত বর্তমান বিশদ সাবরুটাইনগুলিতে উপস্থিত হয় না?
কেবলমাত্র আমি কল্পনা করতে পারি যে কিছু অ-সুস্পষ্ট কারণে উচ্চ কুইবিট ওভারহেড রয়েছে।
গুগল স্কলারের মাধ্যমে মন্টগোমেরি কোয়ান্টাম "মডিউলার এক্সপেনসেন্টেশন" চালানো কোনও কার্যকর ফল দেয় না। আমি ভ্যান মিটার এবং অন্যদের কোয়ান্টাম সংযোজন এবং মডুলার এক্সপেনসিয়েশন সম্পর্কে কাজ সম্পর্কে সচেতন, তবে তাদের রেফারেন্সগুলি পরীক্ষা করে (আমি এখনও এই কাজটি পড়তে পারি না) মন্টগোমেরি পদ্ধতিগুলি সেখানে বিবেচিত বলে কোনও ইঙ্গিত দেয় না।
আমি যে একক রেফারেন্সটি পেয়েছি যা এটি আলোচনার জন্য উপস্থিত হয়েছিল তা জাপানি ভাষায়, যা হাহাকার করে আমি পড়তে পারি না, যদিও স্পষ্টতই এটি ২০০২ সালের সম্মেলনের কার্যক্রমে থেকে। একটি মেশিন অনুবাদ নীচে সংযুক্ত নাগেটস দেয় যা বোঝায় যে সেখানে দরকারী কিছু হতে পারে। তবে, আমি এটি অনুসরণ করে চলেছি এমন কোনও ইঙ্গিত খুঁজে পাচ্ছি না, যা আমাকে ধারণা করে যে এ) বিবেচনা করা হয়েছে এবং তার পরে খ) বাতিল করা হয়েছে।
পাটিগণিত নোবরু কুনিহিরো সম্পাদনে কোয়ান্টাম সার্কিট
... এই গবেষণায়, তবে তুলনামূলকভাবে বড় কুইবট প্রয়োজন, আমরা একটি মডুলার এক্সপেনসিয়েশন সার্কিট কোয়ান্টাম গণনার সময় কম বলে প্রস্তাব করি। মন্টগোমেরি হ্রাস [8] এবং ডান বাইনারি পদ্ধতি [9] সংযুক্ত, তারা একটি সার্কিট রু গঠন করে। হ্রাস মন্টগোমেরি হ'ল আমি এলোমেলোভাবে প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে বেছে নিয়েছি, অপারেশন দ্বারা 2 মিঃ মিঃ, অপারেশনটি বাদ দিলে বাকি অপারেশন সম্পাদন করুন, মোড এন অপারেশনগুলি অপসারণের ক্ষেত্রে। এটি গণনার সময় হ্রাস করতে পারে ...
৩.২ মন্টগোমেরি হ্রাস হ্রাস মন্টগোমেরি হ্রাস [8] এর প্রয়োগ নিম্নরূপ সূচিত হয়েছে ... এই অ্যালগোরিদম সঠিক মানগুলি ফিরিয়ে দিতে পারে সহজেই নিশ্চিত হওয়া যায়। এমআর (ওয়াই) তিনি 2 মি পয়েন্ট বিশিষ্ট 2 মিল বহুপদী গুরুত্বপূর্ণ আইনের জন্য বলেন এবং কেবলমাত্র বিভাগ দ্বারা বিভাজন প্রয়োজন। তদুপরি, মন্টগোমেরি হ্রাস, বিভিন্ন গণনার পদ্ধতি রয়েছে .... সাধারণভাবে, হ্রাস মন্টগোমেরি এক-এক-এক কার্য নয় ...
... প্রস্তাবিত পদ্ধতিতে একটি সঠিক বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে, মন্টগোমেরি রেডাক্টনের একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা গৃহীত হয়। প্রচলিত পদ্ধতির চেয়ে সার্কিটের একটি ছোট উপাদান দ্বারা চিহ্নিত। কুইট ফল্ট যা অনেক প্রত্যাশা থাকা দরকার তা কম গণনার সময় গণনা করা যায়। ভবিষ্যতে, মন্টগোমেরি হ্রাস এবং নিয়ন্ত্রণ বর্তনী বিশেষত কুইট দ্বারা বর্ণিত নয় প্রকৃতপক্ষে নম্বরটি মূল্যায়ন করার গণনা সময়টি মূল্যায়ন করার আশা করা হচ্ছে। এছাড়াও, প্রতিটি গবেষণার সন্ধানের সুবিধা গ্রহণ করে, একটি দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিটের পরিকল্পিত কনফিগারেশনের ক্ষেত্রে মডুলার এক্সপেনসিয়েশন অ-গাণিতিক (ইউক্লিড পারস্পরিক বিভাগ ইত্যাদি) এর চেয়েও বেশি।
... [8] পিএল মন্টগোমেরি, "ট্রায়াল বিভাগ ছাড়াই মডুলার গুণক," গণনার গণিত, 44, 170, পৃষ্ঠা 519-521, 1985 ...