"কিছু রঙিন গেমগুলির জটিলতায়" কাগজে বোডলেেন্ডার কিছু গ্রাফের রঙিন গেমগুলিতে খেলোয়াড় 1 বা 2 এর বিজয়ী কৌশল আছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জটিলতা সম্পর্কে কিছু খোলামেলা প্রশ্ন দিয়েছেন। তাদের সমাধান করা হয়েছে কি কেউ জানেন?
1) একটি খেলায়, দুটি খেলোয়াড় একটি গ্রাফের মধ্যে একটি ভার্টেক্স নির্বাচন করে একটি নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ সেট থেকে রঙের সাথে এটি সঠিকভাবে রঙ করে turns হেরে যাওয়া প্রথম খেলোয়াড় যিনি একটি শীর্ষবিন্দু রঙ করতে অক্ষম। স্কেফারের কাগজে এটি 1 বর্ণের সাথে স্পেস-সম্পূর্ণ বলে দেখানো হয়েছে এবং বোডলেেন্ডার এটি 2 টি রঙের সাথে স্পেস-সম্পূর্ণ বলে দেখায় তবে আরও রঙের সাথে কোনও উত্তর দেয় না। এটি এখনও খোলা আছে?
2) অন্য একটি প্রকরণে, শীর্ষে সংখ্যাটি 1..n থাকে। কোনও খেলোয়াড়ের পাল্লায় তাকে অবশ্যই সঠিকভাবে নিম্নতম সংখ্যার সাথে শীর্ষস্থানটি রঙ করতে হবে যা এখনও রঙিন হয়নি colored আবার, তারা একটি নির্দিষ্ট সেট থেকে রঙগুলি ব্যবহার করছে এবং হেরে যাওয়া প্রথম খেলোয়াড় যিনি তার ভার্টেক্সটি রঙ করতে অক্ষম। Bodlaender এটিকে সাধারণ গ্রাফের জন্য স্পেস-সম্পূর্ণ বলে দেখায়। তিনি জিজ্ঞাসা করেন গাছে কে জিতেছে, জানা যায় কি?
ধন্যবাদ