এমনকি প্রমাণ ছাড়াই পি! = এনপি বিশ্বাস করার জন্য প্রায়শই উদ্ধৃত দার্শনিক ন্যায়সঙ্গততা রয়েছে। অন্যান্য জটিলতার ক্লাসগুলির প্রমাণ রয়েছে যে তারা স্বতন্ত্র, কারণ যদি তা না হয় তবে "বিস্ময়কর" পরিণতি ঘটতে পারে (বহুপদী শ্রেণিবদ্ধের পতনের মতো)।
আমার প্রশ্ন হ'ল, পিপিএড শ্রেণি অবিচ্ছেদ্য যে বিশ্বাসের ভিত্তি কী? ন্যাশ ভারসাম্য সন্ধানের জন্য যদি বহু-কালীন অ্যালগরিদম হয়, তবে এটি অন্যান্য জটিলতা শ্রেণীর সম্পর্কে কিছু বোঝাতে পারে? কেন এটি কঠোর হতে হবে তার জন্য কি হিরিস্টিক যুক্তি রয়েছে?
উত্তর:
পিপিএডি পি এর থেকে "কম" খুব কম এবং জটিলতার বোঝার ক্ষেত্রে আমাদের তেমন পরিবর্তন হবে না যদি এটি পি এর সমান দেখানো হয় (পিপিএডের কয়েকটি সমস্যা এখন পি তে থাকবে) তবে। প্রধান "প্রমাণ" যে পিপিএডি! = পি হল একটি ওরাকল বিচ্ছেদ, যা মূলত সম্মিলিত সত্যের সমতুল্য যে কোনও "ব্ল্যাক-বাক্স সিমুলেশন" বিদ্যমান নেই।
বুহরমান এট আল। দেখানো হয়েছে যে সেখানে একটি ওরাকল রয়েছে যার সাথে সমস্ত টিএফএনপি ফাংশনগুলি বহু-সময় গণনাযোগ্য, তবুও বহুবচনীয় স্তরবিন্যাস অসীম। টিএফএনপি হ'ল একটি ক্লাস যা পিপিএডি এবং এর কাজিন্স থাকে। এটি আমাদের ধারণাকে আরও দৃ strengthening় করে তোলে যে পিপিএডি সহজ হওয়া জটিলতায় সম্ভাব্য পরিণতি ঘটায় না।
কাগজটি হ'ল "যদি বহু কার্যাদি হায়ারার্কি ভেঙে যায় তবে যদি কার্যগুলিতে বিবর্তনীয় হয়?"
ল্যান্স ফোর্টনউয়ের ওয়েবসাইটে উপলব্ধ। মনে হয় কাগজের আগের সংস্করণটির শিরোনাম ছিল "ফাংশনগুলিতে রূপান্তর করা এবং বহুপদী স্তরক্রম" (নতুন সংস্করণটি ল্যানসের সাইটে এই পুরানো নামের অধীনে রয়েছে)।
এটি যাহাই হউক না কেন, সম্ভবত আমার মনে একটি হিউরিস্টিকের উল্লেখ করার জন্য হুব্রিস থাকতে পারে।
একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি, একটি সার্কিট দেওয়া হয়, এমন কোনও ইনপুট রয়েছে যা সত্যকে মূল্যায়ন করে?
এই সমস্যাটি স্পষ্টভাবে সহজ হবে যদি ইনপুটটি "স্পষ্টভাবে" একটি সার্কিট হিসাবে "সফলভাবে" পরিবর্তে ইনপুট-আউটপুট জোড়গুলির তালিকা হিসাবে উপস্থাপন করা হয়।
সমস্যাটি স্পষ্টভাবে তথ্য-তাত্ত্বিকভাবে শক্ত তবে যদি ইনপুটটি কোনও সার্কিটের পরিবর্তে একটি কালো-বাক্সের ওরাকল ফাংশন হয় (সমস্ত ইনপুট চেষ্টা করার প্রয়োজন হয়)।
পি কে এনপি থেকে পৃথক করার ক্ষেত্রে সমস্যাটি সত্য যদি তা দেখানো হয় যে প্রোগ্রামগুলি দক্ষতার সাথে সার্কিটগুলি ছড়িয়ে দিতে পারে না।
পিপিএডি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি এখানে কিছু আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য ভাগ করে। আপনি যদি লাইনটির শেষের কথা ভাবেন, তবে এটি "কিছু বিধিনিষেধ সহ একটি সংক্ষিপ্ত-প্রতিনিধিত্বমূলক গ্রাফ এবং একটি উত্স দেওয়া হয়েছে, একটি ডোবা সন্ধান করুন"। এবং এটি উপরের তিনটি বিষয় ভাগ করে নিয়েছে বলে আমি মনে করি।
এই কাগজটি এটি সম্পর্কিত, এটি এটি পিপিএড = পি: https://arxiv.org/abs/1609.08934 দেখানোর চেষ্টা করে