যোগাযোগের সমস্যা যার জন্য একটি ডেট্রিমেন্টিক ডাইরেক্ট-সম-উপপাদ্যটি ধারণ করে না

Question

এটি একটি পুরানো খোলা সমস্যা ডাইরেক্ট-সমষ্টি উপপাদ্য নির্ণায়ক যোগাযোগ জটিলতা হয় যে জন্য ঝুলিতে কিনা, কিনা সমাধানে হয় হয় কোন সমস্যা হওয়ার স্বাধীন দৃষ্টান্ত বার একটি একক উদাহরণস্বরূপ সমাধানে চেয়ে কঠিন। [FKNN95] নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি দেখিয়েছেন:$t$$t$

• একটি নেতিবাচক ফলাফল: এখানে আংশিক ফাংশন রয়েছে ([O90] এর কারণে) যার নির্বিচারে যোগাযোগ জটিলতা হ'ল ta , তবে এটি স্বতন্ত্র উদাহরণগুলিতে গণনা করার ক্ষেত্রে জটিলতা রয়েছে d সিডোট ।$\Theta(\log n)$$t$$\Theta(t + \log t \cdot \log n)$
• একটি ইতিবাচক ফলাফল: প্রতি ফাংশন জন্য , যদি এর নির্ণায়ক যোগাযোগ জটিলতা হয় তারপর কম্পিউটিং জটিলতা উপর স্বাধীন দৃষ্টান্ত হয় অন্তত।$f$$f$$c$$f$$t$$\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n))$

প্রত্যক্ষ অঙ্কের সমস্যায় অন্য কোনও সাধারণ ইতিবাচক ফলাফল সম্পর্কে আমি অবগত নই। তবে এটি মনে হয় যে নির্দিষ্ট সমস্যাগুলির জন্য যা সাধারণত যোগাযোগের জটিলতায় বিবেচনা করা হয়, যেমন সমতা বা তাত্পর্য, একটি সরাসরি যোগফল উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত।

আমার প্রশ্নটি হ'ল সমস্যাগুলির কি অন্যান্য উদাহরণ রয়েছে যার জন্য একটি বিবাদী যোগাযোগের জটিলতা উপপাদ্যটি ধারণ করতে জানা যায় না, বা এমনকি [O90] এর কার্যকারিতাটি ধরে রাখার জন্যও জানা যায় না?

তথ্যসূত্র:

[এফকেএনএন 95] টমস ফেডার, আইয়াল কুশিলিভিটস, মনি নাওর, নোয়াম নিসান: ইমোরাইজড যোগাযোগ জটিলতা। সিয়াম জে। কম্পিউটার। 24 (4): 736-750 (1995)

[O90] দুটি বার্তা তথ্য পৌঁছে দেওয়ার জন্য প্রায় অনুকূল। অ্যালন অরলিটস্কি। পিওডিসি, পৃষ্ঠা 219-232। এসিএম, (1990)

Answer 1

$n$$\pi_i$$S_3$$\prod_i sgn(\pi_i)$$sgn(\pi_i)$$\pi_i$

$\Omega(n)$