পুনঃনির্মাণের ফলাফলগুলি বাক্যগুলিকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বতন্ত্র প্রমাণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে?


12

এটি প্রমাণ করা সম্ভব যে কোনও বাক্য আপেক্ষিক নয় এমন সত্যের ভিত্তিতে অবশ্যই আনুষ্ঠানিকভাবে স্বাধীন হতে হবে? অন্য কথায়, সংযোগযোগ্যতা / জটিলতা তত্ত্বের বাক্যগুলির উদাহরণ রয়েছে যেখানে এটি উভয়ই প্রদর্শিত হতে পারে ক) যে দুটি প্রমাণ সমান কিনা সে প্রশ্নটি সমাধানকারী সমস্ত প্রমাণ অবশ্যই পুনঃসংশ্লিষ্ট হওয়া উচিত, এবং খ) কোনও আপেক্ষিক প্রমাণ নেই যে এরকম রেজোলিউশনে ব্যবহার করা যাবে?

আমি মনে করি যে ফলাফলগুলি সন্তুষ্টকারী খ এর দ্বারা আসা আরও সহজ হবে। এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার আরেকটি উপায় হ'ল গণ্যতা বা জটিলতা তত্ত্বের ক্ষেত্রে কি কখনও এমন বাক্য রয়েছে যেখানে এটি প্রমাণ করা যেতে পারে যে সামঞ্জস্যতা বা বৈষম্য প্রতিষ্ঠা করতে হবে আপেক্ষিক কৌশলগুলি ব্যবহারের মাধ্যমে (এবং কেবলমাত্র ব্যবহারের মাধ্যমে)? এর একটি উদাহরণ আমার কাছে আকর্ষণীয় হবে।

ধন্যবাদ; এই প্রশ্নের যে কোনও সংস্করণের উত্তর আমার কাছে খুব আকর্ষণীয় হবে।

-Philip

উত্তর:


18

এমন কোনও "প্রাকৃতিক" জটিলতা-তত্ত্বের প্রশ্ন নেই যা জেএফএফ সেট তত্ত্ব বা পিয়ানো অ্যারিমেটিকের মতো সত্যিকারের শক্তিশালী ফর্মাল সিস্টেম থেকে স্বাধীন প্রমাণিত হয়েছে। (গডেলের বাক্যগুলির সাহায্যে গেম খেলে কেউ অবশ্যই কৃত্রিমভাবে এ জাতীয় প্রশ্ন তৈরি করতে পারে))

অন্যদিকে, হ্যাঁ, আপনি এই বক্তব্যটির ব্যাখ্যা করতে পারেন যে একটি বাক্য এস এর সাথে সম্পর্কিত হয় যা এস নির্দিষ্ট অক্ষরবৃত্তের সেট থেকে প্রমাণিত হতে পারে (মূলত, "কোভাম অ্যাক্সিমগুলি" যা বহু-কালীন হ্রাসের অধীনে বন্ধকে চিহ্নিত করে)। বিপরীতভাবে, এসকে সত্য বা মিথ্যা বানিয়ে ওরাকলগুলির অস্তিত্ব এস ax নির্দিষ্ট অক্ষগুলির সাথে স্বাধীন হওয়ার সমতুল্য। অরোরা, ইম্পাগলিয়াজো এবং ভিজিরানির এই সম্পর্কে পড়তে এখানে কাগজটি দেওয়া আছে।

এটি গাণিতিকভাবে একটি খুব সুন্দর সংযোগ --- তবে এটি জোর দেওয়া উচিত যে আমাদের কাছে এমন কৌশল রয়েছে (যেমন গণিতের মতো) যা আপেক্ষিকতর অক্ষগুলির বাইরে চলে যায়। এবং আমি ফর্মটির কোনও ফলাফল জানি না "যদি প্রাকৃতিক ওপেন প্রব্লেম পি যদি একেবারেই সমাধান করা যায় তবে এটি একটি আপেক্ষিক উপায়েও সমাধান করা যেতে পারে।"


4
আমি মনে করি ইম্পাগলিয়াজো-কাবনেটস-কোলোকোলোভা অরোরা-ইমপাগলিয়াজো-বাজিরানীকে এসটিসি ২০০৯-তে গণিতের ক্ষেত্রে বাড়িয়েছেন
জোশুয়া গ্রাচো
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.