এনপি দুটি ভেরিয়েন্ট


11

এখানে এনপির সংজ্ঞা সম্পর্কে দুটি ভিন্নতা রয়েছে। তারা (প্রায় অবশ্যই) স্বতন্ত্র জটিল শ্রেণিগুলি সংজ্ঞায়িত করে, তবে আমার প্রশ্নটি: এই ক্লাসগুলির সাথে খাপ খায় এমন সমস্যার প্রাকৃতিক উদাহরণ রয়েছে কি?

(এখানে প্রাকৃতিক হিসাবে গণনা করার জন্য আমার প্রান্তিকতা স্বাভাবিকের চেয়ে কিছুটা কম))

ক্লাস 1 (এনপির একটি সুপারক্লাস): বহুপক্ষীয় আকারের সাক্ষীগুলির সাথে সমস্যা রয়েছে যা যাচাই করার জন্য সুপারপলিনমিক কিন্তু সুবেস এক্সনোশনাল সময় নেয়। সংক্ষিপ্ততার জন্য, সময় বলুন । এই nondeterministic মেশিন যে সময় লাগবে দ্বারা স্বীকৃত ভাষায় বর্গ সমতূল্য এন হে ( লগ ) কিন্তু শুধুমাত্র বহু (ঢ) nondeterministic অনুমান করতে পারেন।nO(logn)nO(logn)

1 ম শ্রেণিতে এমন প্রাকৃতিক সমস্যা রয়েছে যা বা D T I M E ( n O ( লগ এন ) ) এর মধ্যে নেই বলে জানা যায় / হয় না ?NPDTIME(nO(logn))

ক্লাস 1 যথারীতি ভাষার একটি শ্রেণি class অন্যদিকে ক্লাস 2, সম্পর্কিত সমস্যাগুলির একটি শ্রেণি:

ক্লাস 2: একটি বাইনারি সম্পর্ক আর = {(x, y) this এই শ্রেণিতে থাকলে

  1. R ইম্পিলেস (y, x) তে একটি বহুপদী পি রয়েছে (x, y) সর্বাধিক পি (| x |)।
  2. এখানে একটি পলি (| x |) -কালীন অ্যালগরিদম এ যেমন রয়েছে, সমস্ত ইনপুটগুলির জন্য x, যদি এমন কিছু থাকে যে (x, y) আর-তে থাকে, তবে (x, A (x)) আরে থাকে এবং যদি এরকম কোনও y না থাকে তবে A (x) প্রত্যাখ্যান করে।
  3. যে কোনও পলি (| x |) -কালীন অ্যালগরিদম বি এর জন্য বি (এক্স, ডাব্লু) আর (এক্স, ডাব্লু) এর চেয়ে পৃথক অনেক জোড়া (এক্স, ডাব্লু) রয়েছে (এখানে আমি আর এর নিজস্ব বৈশিষ্ট্য বোঝাতে আর ব্যবহার করছি ফাংশন)।

অন্য কথায়, সমস্ত দৃষ্টান্তের জন্য, কিছু সাক্ষী আছে কিনা তা খুঁজে পাওয়া সহজ। এবং তবুও সমস্ত সাক্ষী সহজেই যাচাইযোগ্য হয় না।

(মনে রাখবেন যে আর যদি ক্লাস 2 এ থাকে তবে তার প্রথম ফ্যাক্টরের উপর আর এর অভিক্ষেপ কেবল পিতে হয় class আমি এই কথাটি বোঝাতে চেয়েছিলাম যে ক্লাস 2 একটি সম্পর্কের সমস্যার একটি শ্রেণি))

2 শ্রেণিতে প্রাকৃতিক সম্পর্কের সমস্যা আছে?


আমি প্রশ্ন সম্পর্কে নিশ্চিত নই। আপনি কি এমন সমস্যা চান যা স্পষ্টতই ক্লাসগুলির একটিতে রয়েছে তবে অন্যটিতে নয়?
লেভ রেইজিন

না। প্রতিটি শ্রেণীর জন্য আমি পৃথকভাবে ভাবছি যে যদি এমন কোনও প্রাকৃতিক সমস্যা রয়েছে যা শ্রেণিতে ফিট করে তবে অন্যান্য মানক জটিলতায় ক্লাসে ফিট হতে পারে না। উদাহরণস্বরূপ, আমি জানতে চাই যে ক্লাস 1-এ এমন কোনও প্রাকৃতিক সমস্যা আছে যা এনপি-তে থাকার কথা জানা নেই।
জোশুয়া গ্রাচো

1
আমি মনে করি আপনি ক্লাস 2 এর জন্য শর্ত 2 পুনর্লিখন করতে চান, অন্যথায় এটি তুচ্ছ আলগোরিদিম হতে পারে যা সর্বদা প্রত্যাখ্যান করে। আপনার মৌখিক বিবরণ নীচে আরও বোধগম্য বলে মনে হচ্ছে।
অ্যান্ডি ড্রাগার

1
দ্বিতীয় শ্রেণির জন্য, কিছুটা নির্বোধ উদাহরণ হ'ল R (p, a) = {p হল একটি পূর্ণসংখ্যা = ও (বহু (| প |)) R। আর ক্লাস 2 এ তবে অনির্বাচ্য।
অ্যান্ডি ড্রকার

অ্যান্ডি - মন্তব্যটির পরিবর্তে উত্তর হিসাবে পোস্ট করবেন না কেন?
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


6

ক্লাস 2 এর জন্য কিছুটা নির্বোধ উদাহরণ example

আর (পি, এ) = {পি একটি পূর্ণসংখ্যা বহুবর্ষ, a পি এর পরিসরে এবং | ক | = ও (বহু (| প |))}।

আর ক্লাস 2 এ রয়েছে তবে অনির্বাচ্য।


{x:|p(x)|r(|p|)}

pa=0R(p,a)p=0

অই হ্যাঁ. আমিও আগে নিজেকে বুঝিয়েছি :)। ধন্যবাদ।
জোশুয়া গ্রাচো

5

আমি অনুরোধ করব আপনি প্রথম শ্রেণিতে সাক্ষীর শর্তটি কিছুটা পরিষ্কার করুন। মনে হচ্ছে কো-এনপি-র যথাযথভাবে সীমাবদ্ধ কোনও সমস্যা কৌতূহলটি করছে বলে মনে হচ্ছে, আপনি কী এটাই উদ্দেশ্য করেছিলেন?

logn


nO(logn)NPNPDTIME(nO(logn))(আমি সেই অনুযায়ী প্রশ্ন আপডেট করব)। আমি ভাবছি যদি অন্য কিছু প্যারামাইট্রাইজড সমস্যার কোনও সংস্করণটি কৌশলটি করতে পারে তবে আমি প্যারামিট্রাইজড জটিলতার সাথে খুব বেশি পরিচিত নই।
জোশুয়া গ্রাচো

2

f

f(x1,x2,,xn,y1,y2,,ym)

xyf(x1,x2,,xn,y1,y2,,ym)

এটি সম্ভবত কিউপিতে নয় কারণ এটি এনপিতে সমস্ত সমস্যা প্রকাশ করতে পারে, এবং এটি সম্ভবত এনপিতে নেই কারণ এটি কো-এনটিটাইম (পল্লগ) এ সমস্ত সমস্যা প্রকাশ করতে পারে।


1
fn+mxiyj

হ্যাঁ, আমি অনুমান করি যে এটি কার্যকর হবে।
রবিন কোঠারি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.