গাছ বা পথের সাথে গ্রাফের ঘনিষ্ঠতা পরিমাপ করে যথাক্রমে ট্রিউইথ এবং পাথউইথ জনপ্রিয় পরামিতি। প্রকৃতপক্ষে, গাছের প্রস্থটি এতই জনপ্রিয় যে এটি অনেকগুলি কাগজপত্র, বই এবং বক্তৃতা নোটগুলিতে প্রদর্শিত হয়েছে যা বৃক্ষবৃদ্ধির অ্যালগোরিদমিক দিকগুলিকে (এমনকি খুব মৃদু) পরিচয় দেয় (উদাহরণস্বরূপ ডাউনি এবং ফেলো বই)। সাধারণত, এই সংস্থানগুলি ব্যাখ্যা করে যে কোনও গাছের পচে যাওয়ার গতিশীল প্রোগ্রামিংয়ের মাধ্যমে কিছু এনপি-হার্ড সমস্যা (যেমন স্বতন্ত্র সেট) বহুবর্ষে কীভাবে সমাধান করা হয়।
যাইহোক, কখনও কখনও এটি ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে কোনও গ্রাফ সমস্যা সীমানা গাছের চওড়া এবং চৌম্বকযুক্ত পথচলাথ উভয় গ্রাফের জন্য এনপি-সম্পূর্ণ থেকে যায়। তবে এই জাতীয় কঠোরতার ফলাফলগুলি আবদ্ধ গাছের গভীরতার জন্য কঠোরতা বোঝায় না , যা অনানুষ্ঠানিকভাবে একটি তারাটির ঘনিষ্ঠতা পরিমাপ করে।
এটা বলা ঠিক যে গাছের গভীরতা গাছের প্রস্থের মতো ব্যাপকভাবে পরিচিত নয়। গাছের গভীরতা অনুসারে অ্যালগরিদমগুলি প্যারামিটারাইজিং সম্পর্কে আরও জানতে চান, এমন অ্যালগরিদমগুলি সম্ভবত সাধারণত কীভাবে কাজ করে তা শেখার জন্য কি কিছু সুন্দর উত্স উপলব্ধ রয়েছে?