গণিত আলোচনা: গিট রিভিশন নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা সম্পর্কে উপপাদ্য?

Question

আমি গিট রিভিশন কন্ট্রোল সিস্টেমে একটি গণিতের কথা বলতে চাই । এটি এখন গণিতের পাশাপাশি কম্পিউটার বিজ্ঞান শিল্পেও বহুল ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, HoTT (হোমোটোপি টাইপ থিওরি) সম্প্রদায়টি এটি ব্যবহার করে এবং এটি উত্স কোড বা ল্যাটেক্স মার্কআপ হ'ল পাঠ্য ফাইলগুলির সহযোগী সম্পাদনার জন্য সিস্টেমে যেতে হবে।

আমি জানি গিটটি একটি নির্দেশিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফের ধারণাটি ব্যবহার করে যা একটি শুরু। তবে একটি ভাল গণিতের আলাপে প্রমাণ এবং উপপাদ্যের উল্লেখ রয়েছে।

গিট সম্পর্কে আমি কী উপপাদ্য প্রমাণ করতে পারি যা এটির ব্যবহারের জন্য প্রাসঙ্গিক?

Comments

প্রাথমিকভাবে, আমার অনুপ্রেরণা হ'ল উদাহরণ হিসাবে গিট ব্যবহার করে গাণিতিক ধারণাগুলি প্রযোজ্য তা প্রমাণ করা। দ্বিতীয়ত, সিএস ওয়ার্ল্ডের মতো গিট গণিত বিশ্বে বেশ কার্যকর, তাই আমার শ্রোতা পাশাপাশি এটিও শিখতে পারে এবং এটি কেন ব্যবহার করতে পারে।

— থোরালফস্কোলেম

@ রেক্সবাটলার - গিটটি পেন্সিলের মতোই গণিতে কার্যকর। এটি একটি সাধারণ সরঞ্জাম যা কিছু গণিতবিদ ব্যবহার করতে ঘটে।

— Davor

এই প্রশ্নটি আমাকে "স্থানিক উপমাগুলি ব্যবহার করে জিআইটি করার একটি গাইড" এর স্মরণ করিয়ে দেয় (ওয়েব্যাক মেশিনের লিঙ্ক কারণ সাইটটি এখনই নিচে প্রদর্শিত হচ্ছে)।

— 14-18 এ দ্বিপদী

"শাখাগুলি হোমিওমোরফিক এন্ডোফান্টরসগুলি সাবম্যানিফোল্ডগুলি ম্যাপিংয়ের প্রাথমিক ধারণাটি পেয়ে গেলে গিটটি আরও সহজ হয়ে যায়" টিএল; ডিআর আসলে এটি নয়।

— মিচ

অনুরূপ প্রশ্নটি সম্প্রতি কম্পিউটার সায়েন্সে প্রকাশিত হয়েছে : ভিসিএস এবং ফাইল সংস্করণগুলির আনুষ্ঠানিক সিএস Defn

— vzn

Answer 1

গিট সংগ্রহস্থলটিকে আংশিকভাবে সংশোধিত সংশোধনীগুলির সেট হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে (যেখানে একটি সংশোধন পূর্বেরটির প্রত্যক্ষ বা অপ্রত্যক্ষ উত্তরসূরি হলে ক্রমের মধ্যে অন্যটির চেয়ে আগে হয়)। গিট সংগ্রহস্থলগুলি থেকে আপনি যে আংশিক অর্ডার পান সেটি কম প্রস্থে থাকে (পারস্পরিক স্বতন্ত্র পুনর্বিবেচনার বৃহত্তম সেটের আকার) কারণ প্রস্থটি সরাসরি সক্রিয় বিকাশকারীদের সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত এবং যে কোনও পৃথক বিকাশকারী বিভিন্ন কাজ করতে পারে এমন বিভিন্ন কাঁটাচামড়ার সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত চালু.

এই ব্যাকগ্রাউন্ডের ভিত্তিতে, আমি দিলওয়ার্থের উপপাদ্যটি পরামর্শ দেব suggest , যা উল্লেখ করেছে যে কোনও আংশিক ক্রমের প্রস্থ সমস্ত সংস্করণকে আবরণ করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যার (সম্পূর্ণ অর্ডারযুক্ত সাবসেট) সমান। এবং এই বোর্ডের বিষয়বস্তুতে এটি তৈরি করার জন্য, আপনি প্রস্থটি গণনা করার জন্য এবং বহুবর্ষীয় সময়ে ন্যূনতম সংখ্যায় চেইনের দ্বারা একটি কভার সন্ধানের জন্য গ্রাফ মেলানো ভিত্তিক অ্যালগরিদমগুলিও উল্লেখ করতে পারেন।

গিটে প্রকৃত ব্যবহারের জন্য এটি যেভাবে প্রাসঙ্গিক হতে পারে এটি হ'ল কোনও সিস্টেমের সংস্করণ ইতিহাস দেখার জন্য একটি সিস্টেমে: বেশিরভাগ গিট ভিজ্যুয়ালাইজেশন সিস্টেম যা আমি উল্লম্ব অক্ষের সাথে সময় আঁকতে দেখেছি এবং অনুভূমিকের স্বতন্ত্র সংস্করণগুলি অনুভূমিকভাবে, সুতরাং এটি আপনাকে স্বল্প সংখ্যক স্বতন্ত্র উল্লম্ব ট্র্যাকগুলিতে ভিজ্যুয়ালাইজেশন সংগঠিত করার একটি উপায় দেয়।

বিকল্পভাবে, আপনি যদি আরও উচ্চাভিলাষী এবং উন্নত কিছু চান, তবে ডেইমাইন এট আল এর দোষযুক্ত ট্রি ডেটা স্ট্রাকচার চেষ্টা করুন , যা গিট-এর মতো সংস্করণ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমে সংঘাতের সমাধানের দ্বারা সরাসরি প্রেরণা পায়।

Answer 2

মজার বিষয় হল, সংস্করণ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমগুলির একটি নবজাতক গণিত রয়েছে, যদিও এই মুহুর্তে এটি কেবল গিটের জন্য আংশিকভাবে প্রযোজ্য। একে প্যাচ থিওরি [1, 2, 3, 4, 5] বলা হয় এবং DARCS সংস্করণ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের প্রসঙ্গে উত্থাপিত হয়েছিল। এটি শাখার বিমূর্ত তত্ত্ব হিসাবে দেখা যেতে পারে এবং মার্জ করার । সম্প্রতি প্যাচ তত্ত্বকে HoTT []] এবং শ্রেণিবদ্ধ []] চিকিত্সা দেওয়া হয়েছে।

প্যাচ থিওরিটি কাজ চলছে, এবং সংস্করণ নিয়ন্ত্রণের সমস্ত দিককে কভার করে না, তবে এতে আপনি প্রচুর উপপাদ্য রেখেছেন। এটি তত্ত্বের একটি স্পষ্ট উদাহরণ যা 'বাস্তব বিশ্বের' জন্য প্রযোজ্য - অবাক করার মতো নয়, কারণ প্যাচ থিওরিটি খুব কংক্রিটের কোনও বিমূর্ততা / সরলকরণ। একই সাথে এটি HoTT এর মতো কাটিয়া প্রান্তের গণিতগুলির সাথে সংযুক্ত হয়।

---

1. জে ডাজিট, প্রকার-সঠিক পরিবর্তন - সংস্করণ নিয়ন্ত্রণ বাস্তবায়নের নিরাপদ পন্থা ।
2. জি Sittampalam, darcs প্যাচ তত্ত্ব কিছু বৈশিষ্ট্য ।
3. আই লিনাঘ, ক্যাম্প পাথ তত্ত্ব।
4. ডি রাউন্ডি, ডার্স প্যাচ ফর্মালিজম বাস্তবায়ন করা হচ্ছে ... এবং এটি যাচাই করা হচ্ছে।
5. জে জ্যাকবসন, ইনভার্স সেমিগ্রুপগুলি ব্যবহার করে ডার্কস প্যাচ থিওরির একটি ফর্মালাইজেশন ।
6. সি। আঙ্গুলি, ই। মোরহাউস, ডিআর লিকাতা, আর হার্পার, হোমোপোপিকাল প্যাচ থিয়োরি ।
7. এস মিমরাম, সি ডি গিস্টো, প্যাচগুলির একটি শ্রেণিবদ্ধ তত্ত্ব ।

Answer 3

আরেকটি বিকল্প হ'ল ধ্রুবক (বা নিখুঁত ক্রিয়ামূলক) ডেটা স্ট্রাকচার দেখে। গিটের অভ্যন্তরীণ ডেটা কাঠামোটি একটি সংঘবদ্ধভাবে অবিচলিত গাছ হিসাবে দেখা যেতে পারে :

ধ্রুবক ডেটা স্ট্রাকচার এমন একটি ডেটা স্ট্রাকচার যা এটি সর্বদা সংশোধন করার পরে নিজের পূর্ববর্তী সংস্করণটি সংরক্ষণ করে। এই জাতীয় ডেটা স্ট্রাকচারগুলি কার্যকরভাবে অপরিবর্তনীয়, কারণ তাদের ক্রিয়াকলাপগুলি (দৃশ্যমান) স্থানে স্থিতিটি আপডেট করে না, তবে পরিবর্তে সর্বদা একটি নতুন আপডেট হওয়া কাঠামো দেয় yield

যদি সমস্ত সংস্করণ অ্যাক্সেস করা যায় তবে কেবলমাত্র নতুন সংস্করণটি সংশোধন করা যায় তবে একটি ডেটা কাঠামো আংশিক স্থায়ী। প্রতিটি সংস্করণ অ্যাক্সেস এবং সংশোধন করা যেতে পারে যদি ডেটা কাঠামো সম্পূর্ণরূপে স্থির থাকে। যদি কোনও পূর্ববর্তী দুটি সংস্করণ থেকে একটি নতুন সংস্করণ তৈরি করতে পারে এমন কোনও মেলড বা মার্জ অপারেশনও থাকে তবে ডেটা স্ট্রাকচারকে সংলগ্ন স্থির বলা হয়।

এই প্রশ্নটিও প্রাসঙ্গিক।

Answer 4

হ্যাঁ, আপনি গিট কীভাবে কাজ করে তা গাণিতিকভাবে নির্ধারণ করতে পারেন। আপনি তাদের উপর আদিম গিট কাঠামো এবং গিট অপারেশনগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন এবং এরপরে উপপাদাগুলি থাকতে পারে যা প্রমাণ করে যে এই পদ্ধতিগুলি নির্দিষ্ট উপায়ে ব্যবহার করে নির্দিষ্ট উচ্চ-স্তরের লক্ষ্য অর্জন হয়, বা পরিস্থিতিগুলির বৈশিষ্ট্য বা পরিমাণ নির্ধারণের প্রচেষ্টা যেখানে এটি হয় না। (উদাহরণস্বরূপ, হ্যাশগুলিতে গিটের নির্ভরতা ত্রুটির জন্য একটি সামান্য মার্জিন ছেড়ে যায়))

আরেকটি ধারণা হ'ল সাবভার্সনের জন্য একই কাজ করা, তারপরে দুটি উপযোগী উপপাদ্য তৈরি করুন। উদাহরণস্বরূপ, প্রায়শই দাবি করা হয় যে গিটটি মার্জগুলি নিয়ে কাজ করার ক্ষেত্রে আরও ভাল; আপনার কাছে উপপাদাগুলি থাকতে পারে যা গুণগত বা পরিমাণগতভাবে এটি প্রমাণ করে।

দরকারীতা সমালোচনামূলকভাবে সঠিক বিমূর্ততা তৈরির উপর নির্ভর করবে। গিট সোর্স কোডের কার্যকারিতা সমস্ত গাণিতিকভাবে গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা অর্থহীন: উত্স কোড নিজেই এটি আরও কার্যকর এবং সংক্ষিপ্তভাবে করে।