এলোমেলোভাবে বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাস?

আমি ভাবছি, কী হবে যদি (বহুবচনীয় স্তরক্রম, দেখুন, উদাহরণস্বরূপ, এখানে ) এর সংজ্ঞা অনুসারে ভূমিকা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হবে ? $PH$ $NP$ $RP$

মনে হচ্ছে, আমরা এখনও একটি অনুক্রমের নির্মান করতে পারে, যেমন একই ভাবে নির্মিত হয় শুধু ব্যবহার সর্বত্র পরিবর্তে , আর পরিবর্তে । আসুন আমরা এটিকে এলোমেলোভাবে বহুপদী হাইয়ারার্কি ( ) বলি । $PH$ $RP$ $NP$ $coRP$ $coNP$ $RPH$

আমার প্রথম অনুমান যে , বা সম্ভবত । এটি বোঝায় উপর ভিত্তি করে তৈরি । তা সত্ত্বেও, যদি , তারপর এখনও মধ্যে একটি সঠিক, অসীম অনুক্রমের হতে পারে । $RPH\subseteq BPP$ $RPH=BPP$ $NP=RP$ $PH=BPP$ $P\neq RP$ $RPH$ $BPP$

অবশ্যই, সংখ্যার প্রান্ত সত্য যে দ্বারা ভোঁতা করা হয় অনুমিত হয় (এমনকি ), যা চেপ্টা হবে মধ্যে । যাইহোক, এই মুহূর্তে জানা যায়নি এবং এটি এখনও পর্যন্ত সমস্ত প্রমাণ প্রচেষ্টা প্রতিহত করেছে। সুতরাং, এখনও সঠিক শ্রেণিবিন্যাস হওয়ার কমপক্ষে কিছু সুযোগ আছে। $P=RP$ $P=BPP$ $RPH$ $P$ $P=RP$ $RPH$

যদিও , স্বীকার করেছেন যে, "সমতল" হওয়ার ভাল সুযোগ রয়েছে, তবে কি ধারণাটি অনানুক্রমিক কোনও কিছুর জন্য কার্যকর হতে পারে? এখানে একটি উদাহরণ রয়েছে: যদি কেউ প্রমাণ করতে পারে , তবে এটি পাওয়া যাবে যে বোঝায় , যা আমি মনে করি, এটি একটি আকর্ষণীয় ফলাফল হবে। $RPH$ $RPH=BPP$ $P=RP$ $P=BPP$

এই সম্পর্কে কিছু জানা আছে?

cc.complexity-theory randomized-algorithms randomness

— আন্দ্রেস ফারাগো
সূত্র

ওরাকল হিসাবে আরপি থাকার অর্থ কী, যেমন

P^{R P}

$P^{RP}$

— usul

@ ইউসুল:

$\:$ cs.stackexchange.com/a/26332/12859

$\;\;\;\;$

পরিষ্কারভাবে, । অন্যদিকে, ( Buhrman & Fortnow , পিডিএফ ), একমাত্র উপায় অনুক্রমের থেকে (অধিকতম) দ্বিতীয় স্তর ভেঙ্গে করা হয়নি তাই এবং নিষ্কাশন না এর অপ্রত্যাশিত কারণেই হবে যে ওরাকলগুলি চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে দুর্বল ছিল $\mathrm{RPH}\subseteq\mathrm{BPP}$ $\mathrm{BPP}=\mathrm{ZPP^{promiseRP}}$ $\mathrm{BPP}$ $\mathrm{RP}$ ওরাকলস। $\mathrm{promiseRP}$

— এমিল জেবেক
সূত্র