প্রমাণিত যে সার্কিটের উপরের সীমানা ইম্প্লি

18

পি বনাম এনপি-র জন্য সরকারী ক্লে সমস্যার বিবরণে এটি বলা হয়েছে যে এটি দেখিয়ে অনুসরণ করবে যে " ভাষাতে প্রতিটি ভাষা [একটি ডিস্ট্রমিনিস্টিক টিউরিং মেশিনের সাহায্যে এক্সপ্রেশনাল সময়ে স্বীকৃত ভাষাগুলি] বুলিয়ান সার্কিট পরিবার দ্বারা গণনা করা যেতে পারে" যেমন কমপক্ষে একটি , এর যে কোনও বুলিয়ান ফাংশন গণনা করার জন্য প্রয়োজনীয় সর্বাধিকের চেয়ে কম গেট রয়েছে "" তবে একমাত্র রেফারেন্স হ'ল এটি "ভি। কাবনেটসের আকর্ষণীয় পর্যবেক্ষণ is" কেউ দয়া করে আমাকে প্রমাণ সহ এই ইমপ্লিকেশনটির একটি প্রকাশিত সংস্করণে নির্দেশ করতে পারেন? $P \neq NP$ $E$ $<B_n>$ $n$ $B_n$ $f: \{0,1\}^n \longrightarrow \{0,1\}$

cc.complexity-theory circuit-complexity

— ডেভিড
সূত্র

25

আমি মনে করি না যে অন্য উত্তরের কাগজে আপনার প্রশ্নের উত্তর রয়েছে। প্রকৃতপক্ষে আমি সত্যই নিশ্চিত নই যে কোনও প্রমাণ প্রকাশিত হয়েছে, কারণ ফলাফলটি অন্যান্য সুপরিচিত ফলাফল থেকে আসে।

আপনি যে বক্তব্যটি চান তার প্রমাণটি নিম্নরূপ:

$\Sigma_3 E$ প্রতিটি ইনপুট দৈর্ঘ্যের সর্বোচ্চ সম্ভাব্য সার্কিট জটিলতার একটি ফাংশন রয়েছে, কেবল এমন কোনও ফাংশন সংজ্ঞায়িত করে যা নিজেকে প্রমাণ করে (বিকল্প ব্যবহার করে) অ-সর্বাধিক সার্কিট জটিলতার সাথে সমস্ত ফাংশন থেকে আলাদা হয়। এটি আদর্শ এবং প্রমাণ ধারণাটি অরোরা এবং বারাকের পাঠ্যপুস্তকের মতো উত্সগুলিতে পাওয়া যাবে।
যদি তবে , প্যাডিং করে এবং তে বহু- পতন । $P = NP$ $\Sigma_3 E = E$ $P$
অতএব যদি তবে সর্বাধিক সার্কিট জটিলতার সাথে একটি ভাষা রয়েছে । এটিই আপনি প্রমাণ করতে চান তার বিপরীতমুখী। $P = NP$ $E$

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

ভাল লাগল, আমি অনুমান করেছি যে এর উত্তর দেওয়ার ক্ষেত্রে আপনিই প্রথম হবেন।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি

4

কাবনেটস এবং কাইয়ের কাগজে একটি উত্তরও রয়েছে। উপপাদ্য 10 তারা প্রমাণ যে যদি

হয়

, তারপর

M C S P

$MCSP$

P

$P$

E^{N P}

$E^{NP}$ সর্বাধিক সার্কিট জটিলতা বুলিয়ান ফাংশন একটি পরিবার রয়েছে। যদি

, তবে

এবং

, তাই, তত্ত্বের দ্বারা,

আসলেই একটি ভাষা রয়েছে যার মধ্যে সর্বোচ্চ জটিলতা রয়েছে।

P = N P

$P=NP$

M C S P \in P

$MCSP\in P$

E^{N P} = E

$E^{NP}=E$

E

$E$

— আন্দ্রেস ফারাগো

1

ভালো কথা, আন্দ্রেস! এমসিএসপি সমাধানের হিসাবে

অংশের একটি কোয়ান্টিফায়ারকে দেখা যেতে পারে।

Σ_{3} E

$\Sigma_3 E$

— রায়ান উইলিয়ামস

6

চারপাশে googling আমাকে এই নিবন্ধটি যা নীচে রিফ্রান্স দিয়ে প্রকাশিত হয়েছিল।

সার্কিট মিনিমাইজেশন সমস্যা

ভ্যালেন্টাইন কাবনেটস এবং জিন-ই কই

আমরা সার্কিট মিনিমাইজেশন সমস্যার জটিলতা অধ্যয়ন করি: একটি বুলিয়ান ফাংশন এবং এর পরামিতিগুলির সত্য সারণী দেওয়া, সিদ্ধান্ত নিন যে f সর্বাধিক s আকারের বুলিয়ান সার্কিট দ্বারা উপলব্ধ করা যায় কিনা। আমরা যুক্তি দিয়েছিলাম যে এই ধরণের অনুমানের বেশ কয়েকটি অবাক করে দেওয়ার ফলাফল দিয়ে কেন এই সমস্যাটি P (বা এমনকি পি / পলিতেও) হওয়ার সম্ভাবনা নেই। আমরা আরও যুক্তি দিয়েছি যে এই সমস্যাটিকে এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে প্রমাণিত করা (যদি সত্যই এটি সত্য হয়) বোঝায় ই ক্লাস ইয়ের জন্য শক্তিশালী সার্কিট নিম্ন সীমানা প্রমাণ করবে যা বর্তমানে জানা কৌশলগুলির বাইরে উপস্থিত রয়েছে।

এটি নীচে প্রকাশিত হতে পারে।

কম্পিউটিং এর তত্ত্ব (STOC'00), কম্প্যুটেশনাল জটিলতা TR99-045 পৃষ্ঠাগুলি 73-79, 2000. প্রযুক্তিগত রিপোর্ট, ইলেকট্রনিক colloquium এ, 1999 উপর বত্রিশ বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়াম প্রসিডিংস বিমূর্ত বাড়ানো HTTP: // WWW। cs.sfu.ca/~kabanets/Research/circuit.html
থিওরি অফ কম্পিউটারিং (এসটিওসি'০০), পৃষ্ঠা -৩- ,৯, 2000-এর ত্রিশ-বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের প্রসেসিংয়ে প্রসারিত বিমূর্ততা। http://eccc.hpi-web.de/report/1999/045/

— জোশুয়া হারমান
সূত্র

লক্ষ্য করুন এই উত্তরটি উপরে প্রশ্নের উত্তর নেই কিন্তু এটি রেফারেন্স যা এই প্রশ্নে সম্ভূত প্রদান করে।

— জশুয়া হারমান