ভবিষ্যদ্বাণীমূলক মেটা থিওরিতে একটি উন্নত সিস্টেমের জন্য লজিক্যাল রিশনেশন

Question

সিস্টেম এফ-এর মতো অবিশ্বাস্য ভাষার জন্য যৌক্তিক সম্পর্কগুলি পরিবেষ্টিত যুক্তির অবিশ্বাস্যতার উপর সমালোচনামূলকভাবে নির্ভর করে বলে মনে হয়। বিশেষতঃ, পোকার প্রকারের জন্য ব্যাখ্যাটি সমস্ত টাইপের সম্পর্কের ক্ষেত্রে সংজ্ঞায়িত করা হবে। একটি অবিশ্বাস্য সিস্টেমে (যেমন সিসি / কোক) ভাল, তবে এটি ভবিষ্যদ্বাণীমূলক সিস্টেমে (আগদার মতো) অসম্ভব বলে মনে হয়।

কিভাবে এই কাজ করা যেতে পারে? উদাহরণস্বরূপ, আপনি কীভাবে আগডায় সিস্টেম এফের জন্য সাধারণীকরণ প্রমাণ করবেন? আপনার নিজের অবিশ্বাস্য মহাবিশ্ব তৈরি করতে হবে?

Answer 1

সাধারণভাবে, আমরা সাধারণত যৌক্তিক সম্পর্কের আর্গুমেন্টকে যা বলে থাকি তা সত্যই অবিশ্বাস্যতার সাথে যুক্ত হয় না: মূল ধারণাটি কেবল কিছু বিমূর্ত বীজগণিত শব্দের ব্যাখ্যা করা এবং একটি ( এন -ারি) সম্পর্ক আর ⊆ এ এন হিসাবে প্রকারের প্রতিনিধিত্ব করা ।$\cal A$$n$$R \subseteq \cal A^n$

$\lambda$

$\mathrm{PA}_2$

যদিও আগদায় প্রমাণটি ভুল হয়ে যায় ঠিক সেখানে কাজ করা শিক্ষামূলক tive আপনি যখন অবিশ্বাস্য পরিমাণের যৌক্তিক সম্পর্কের ব্যাখ্যা সংজ্ঞায়িত করার চেষ্টা করবেন তখন এটি প্রকৃতপক্ষে ঘটে। অ-অবিশ্বাস্য সংযোগকারীদের ব্যাখ্যা যদিও ("নির্ভরশীল" পরিমাণ নির্ধারণ সহ) আগদার মতো তত্ত্বে কোশার is

Comments

বাহ, সত্যি? আপনি Agda এ সিস্টেম এফ স্বাভাবিক হিসাবে প্রমাণ করতে পারবেন না? আপনি কি এটির জন্য একটি প্রশংসাপত্র আছে?

— সর্বাধিক নতুন

@ ম্যাক্সনিউ: এর প্রশংসাপত্রটি খুঁজে পাওয়াটা আসলে বেশ কঠিন। সবচেয়ে নিকটতম আমি খুঁজে পেতে পারি কিছু মার্টিন-লফ টাইপ তত্ত্বের শক্তি যা অবশ্যই একক মহাবিশ্ব এবং একরকম প্রেরণ দিয়ে ভবিষ্যদ্বাণীমূলক তত্ত্বের জন্য প্রশ্নটি সমাধান করে। তবে আগদার ভয়ঙ্কর অন্তর্ভুক্তি পুনরাবৃত্তি রয়েছে যা এটিকে আরও বেশি শক্তিশালী করে তোলে।

— কোডি

আমি যদিও, যে আনয়ন পুনরাবৃত্তির নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে impredicative রাশিকরণ তুলনায় দুর্বল হিসেবে পরিচিত যোগ করা উচিত, যেমন সুন্দরভাবে এখানে ব্যাখ্যা করা হয়: fplab.bitbucket.org/posts/2012-12-06-induction-recursion.html

— কোডি

@ কোডি দুর্ভাগ্যক্রমে, লিঙ্কটি আর কাজ করে না। আপনি কি আবার এই বিষয়বস্তু খুঁজে পেতে সক্ষম? অবিশ্বাস্যতার আনুষ্ঠানিককরণের ক্ষেত্রে আপনি কি নতুন প্রকাশনা সম্পর্কে সচেতন?

— asukasz Lew