প্রাকৃতিক সমস্যার নেই ?

Question

সেখানে কোনো প্রাকৃতিক সমস্যা আছে যে নেই (হিসেবে পরিচিত / চিন্তা করা) এ ?$NP \cap coNP$$UP \cap coUP$

স্পষ্টতই, মধ্যে সবার কাছে যে জানে তারা হ'ল ফ্যাক্টরিংয়ের সিদ্ধান্ত সংস্করণ (এন-এর বেশিরভাগ কে-এর আকারের একটি উপাদান রয়েছে), তবে এটি ।$NP \cap coNP$$UP \cap coUP$

Comments

যদিও প্রযুক্তিগতভাবে এটি একটি সম্প্রদায়ের উইকি হওয়া উচিত যেহেতু আমি একটি তালিকা খুঁজছি, আমি এই জাতীয় কোনও সমস্যা জানি না, তাই আমি একের বেশি উত্তর আশা করি না (এবং যখন এটি আসে, এটি কিছুটা creditণ পাওয়ার যোগ্য)। যদি এটি শেষ হয়ে যায় যে এই জাতীয় সমস্যার একটি লিটানি রয়েছে তবে আমি এটি একটি সম্প্রদায় উইকিতে পরিবর্তন করব।

— জোশুয়া গ্রাচো

আপনি ইউপি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন, বা একটি লিঙ্ক দিতে পারেন

— এমিল

Answer 1

যদিও প্যারিটি গেমগুলি উভয়ই হিসাবে পরিচিত, তবে দাবি করা হয়েছে যে স্টোকাস্টিক প্যারিটি গেমগুলি ইউপি ছেদ করা কোউপ হিসাবে পরিচিত নয়।

Comments

আমি এটিকে "" উত্তর হিসাবে গ্রহণ করছি কারণ এটিই কেবলমাত্র প্রতিশ্রুতিতে জড়িত ছিল না :) didn't (দুঃখিত, অ্যান্ডি।) এছাড়াও, উত্তরদাতাদের এটি জানার কোনও উপায় না থাকলেও, আমি ঠিক এটিই খুঁজছিলাম যেহেতু আমি এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করতে অনুপ্রাণিত হয়েছিলাম অন্য প্রশ্নের উত্তর পড়ার পরে: cstheory.stackexchange.com/questions/79/ … (যা প্যারিটি গেমস সম্পর্কে ছিল)।

— জোশুয়া গ্রাচো

Answer 2

জাল সমস্যাগুলি প্রার্থীদের একটি ভাল উত্স। একটি জাল এর ভিত্তি দেওয়া , যে কোনও ননজারো ভেক্টর সন্ধান করতে পারে যার ( ) আদর্শটি সবচেয়ে কম সম্ভব; এটি হ'ল 'সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত ভেক্টর সমস্যা' (এসভিপি)। এছাড়াও, ভিত্তি দেওয়া এবং একটি বিন্দু পারেন সম্ভব বন্ধ হিসেবে জাফরি ভেক্টর জন্য অনুরোধ এক ; এটি 'ক্লোজস্ট ভেক্টর সমস্যা' (সিভিপি)।$L$$R^n$$\ell_2$$L$$t \in R^n$$t$

উভয় সমস্যা হ'ল এনপি-হার্ড হুবহু সমাধান করা। অাহারনভ এবং রেগেভ দেখিয়েছেন যে (এনপি কোএনপি), যে কোনও q স্ক্র্যাট ফ্যাক্টরের মধ্যে সমাধান করতে পারে :$\cap$$O(\sqrt{n})$

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1089025

আমি কাগজটি পড়েছি, এবং আমি মনে করি না যে তাদের কাজ থেকে এমন কোনও ইঙ্গিত পাওয়া গেছে যে কেউ ইউপি এটি করতে পারে , ইউপি- কোপ ছাড়ুক। $\cup$$\cap$

একটি প্রযুক্তি: যেমন বলা হয়েছে, এগুলি অনুসন্ধানের সমস্যা, তাই কড়া কথায় বলতে গেলে আমাদের কী বোঝানো উচিত সে সম্পর্কে সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে যখন আমরা বলি যে তারা একটি জটিল শ্রেণিতে রয়েছে। আনুমানিক সমস্যার একটি সিদ্ধান্তগত বৈকল্পিক ব্যবহার করে, আমাদের প্রাপ্ত প্রার্থীর সিদ্ধান্তের সমস্যাটি একটি প্রতিশ্রুতি সমস্যা : একটি জাল দেওয়া , নিম্নলিখিত দুটি ক্ষেত্রে পার্থক্য করুন:$L$

কেস আই: এর আদর্শ এর একটি ননজারো ভেক্টর রয়েছে ;$L$$\leq 1$

কেস ২: আদর্শ কোন অশূন্য ভেক্টর হয়েছে । (কিছু ধ্রুব জন্য )$L$$\leq C\sqrt{n}$$C > 0$

এই সমস্যাটি প্রতিশ্রুতি-এনপি- প্রতিশ্রুতি-কোএনপিতে রয়েছে, এবং এটি প্রতিশ্রুতি-ইউপি বা প্রতিশ্রুতি-কোপ-এ থাকতে পারে না। তবে মুহুর্তের জন্য ধরে নিন যে এটি প্রতিশ্রুতি-ইউপিতে নেই; এটি (এনপি কোএনপি) ইউপি-তে কোনও সমস্যার উদাহরণ বলে মনে হচ্ছে না । অসুবিধাটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত যে এনপি- কোএনপি একটি শব্দার্থিক শ্রেণি। (বিপরীতে, যদি আমরা প্রতিশ্রুতি-এনপি প্রতিশ্রুতি-পি -তে কোনও সমস্যা চিহ্নিত করি , তবে আমরা পি এনপি উপসংহার করতে পারতাম This এটি কারণ কোনও এনপি মেশিন কোনও প্রতিশ্রুতি সমস্যা সমাধান করে এছাড়াও একটি এনপি ভাষা সংজ্ঞায়িত করে যা সহজ নয়) ।) এর চেয়ে বেশি$\cap$$\cap$$\setminus$$\cap$$\setminus$$\neq$$\Pi$$L$$\Pi$

Comments

অনেক আগ্রহব্যাঞ্জক! যদিও আমি মনে করি প্রতিশ্রুতি শ্রেণীর "প্রযুক্তি" খুব প্রাসঙ্গিক। উদাহরণস্বরূপ, ভ্যালিয়েন্ট-বাজিরানী দেখায় যে এলোমেলোভাবে হ্রাসের অধীনে প্রমিজআপ হ'ল এনপি-হার্ড, তবুও আমি সন্দেহ করি যে এই জাতীয় কোনও বিষয় ইউপি-র ক্ষেত্রে সত্য। (প্রকৃতপক্ষে, যদি ভিভি ডিরেন্ডোমাইজড হতে পারে এবং এটি সত্য হয় তবে আমাদের এনপি = ইউপি থাকত N অবশ্যই এনপি = ইউপির খুব বেশি জানা খারাপ পরিণতি হয় না তবে এটি বেশ সম্ভাবনা বলে মনে হয় না))

— জোশুয়া গ্রাচো

এটি একটি ভাল বিষয়, এবং আমি ভিভি সম্পর্কে খুব আগে এই পদগুলিতে ভেবে দেখিনি (যেমন প্রতিশ্রুতি-ইউপি সম্পর্কে কথা বলছি)। সমস্যার প্রতিশ্রুতি দেওয়ার জন্য এখানে এলোমেলোভাবে হ্রাসের মাধ্যমে বলতে আমরা এলোমেলোভাবে হ্রাস বোঝাতে চাই যা ডাব্লুএইচপি work জন্য কোনও দ্রাবক দেয় ; আমরা জোর দিয়ে বলতে পারি না যে কেবলমাত্র প্রতিশ্রুতি মেনে সমাধানকারীকে খাওয়ানো যেতে পারে , ভিভিতে আমরা অনন্য-অনন্য সমাধান সহ কিছু দৃষ্টান্ত আশা করি। $\Pi$$\Pi$$\Pi$

— অ্যান্ডি ড্রাগার

Answer 3

স্ট্যান্ডার্ড ড্যারানডমাইজেশন অনুমানের অধীনে গ্রাফ আইসোমর্ফিিজম এনপি - কো-এনপিতে রয়েছে।$\cap$

Comments

ল্যান্স: জিআই কীভাবে ইউপিতে নেই বা কো-ইউপিতে নেই তা কীভাবে দেখানোর জন্য আপনার পয়েন্টার রয়েছে? আমার কাছে এটি স্পষ্ট নয় যে কীভাবে জিআই লগস্পেসকে জিআই-তে হ্রাস করা যায় না অনমনীয় গ্রাফগুলিতে সীমাবদ্ধ (যারা কোনও অ্যান্ট্রাইভিয়াল অটোমোর্ফিজম নেই); একটি সহজ ট্যুরিং হ্রাস আছে।

— অ্যান্ড্রেস সালামন

আমি ইউপি বা এই বিষয়ে

— জিআইয়ের

@ অ্যান্ড্রেসালামন: আমি আপনার মন্তব্যটি লক্ষ্য করেছি (কয়েক বছর আগে থেকে)। আমি মনে করি আমি আজ খুব ধীর হয়ে যাচ্ছি, তবে আমি দৃI় গ্রাফগুলিতে জিআই থেকে জিআই পর্যন্ত "সাধারণ ট্যুরিং হ্রাস" দেখছি না। আপনি বিস্তারিত বলতে পারেন?

— জোশুয়া গ্রাচো

@ জোশুয়া গ্রাচো: আমি এখনই বিশদ সম্পর্কে নিশ্চিত নই, তবে আমি মনে করি এটি কেবল গ্রাফকে শক্ত করার একটি মানক উপায়ের একটি উল্লেখ ছিল, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি প্রান্তকে একটি উপযুক্ত গ্যাজেট দ্বারা প্রতিস্থাপন করা। আমি মনে করি না যে আমি এটি দক্ষ হওয়ার বিষয়ে কিছু বোঝাতে চাইছিলাম ।

— আন্দ্রেস সালামন