পরিচিত বিপরীত আপেক্ষিকতা ছাড়াই সম্ভাব্য সমতুল্য জটিলতা ক্লাস without

জটিলতা শ্রেণীর জোড়া কিছু উদাহরণ কি কি এবং যেমন যে $A$ $B$

আমরা জানি না যে , এবং $A=B$
আমরা দ্বন্দ্বমূলক আপেক্ষিকতা জানি না (যেমন, আমরা ওরাকলস এবং জানি না যে এবং )? $P$ $Q$ $A^P = B^P$ $A^Q \ne B^Q$

প্রশ্নের অন্যভাবে উপস্থাপন করার জন্য, বৈজ্ঞানিক কিছু ব্যতিক্রম কী যে যদি স্ববিরোধী আপেক্ষিকতাগুলি সনাক্ত করতে না পারে তবে সাম্যতার প্রশ্নটি সরাসরি সমাধান করা সহজ?

cc.complexity-theory complexity-classes relativization

— টিমোথি চৌ
সূত্র

A এবং B এই দুটি শ্রেণীর জন্য কি আমরা জানি না যে কীভাবে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য A এবং B এর মধ্যে ওরাকল বিভাজন প্রমাণ করতে হয়? (ধরে নিলাম এ এবং বি এর সমান হওয়া সম্ভব))

— রবিন কোঠারি

আপনি কি একক সাম্যের চেয়ে সমতার মধ্যে জড়িত সম্পর্কে উদাহরণগুলি গ্রহণ করবেন? উদাহরণস্বরূপ, আমরা জানি না যে এনপি = ইউপি নির্দেশ করে যে পিএইচ পতিত হয়, কিন্তু আমাদের কাছে এমন কোনও ওরাকলও নেই যা এই মিথ্যাটি মিথ্যা।

— জোশুয়া গ্রাচো

@ জোশুয়া গ্রাচো: এটি আকর্ষণীয়, যদিও আমি বর্ণিত নির্দিষ্ট ধরণের উদাহরণে আমি আরও বেশি আগ্রহী।

— টিমোথি চৌ চৌ

@ রবিন কোঠারি: আমরা যদি ওরাকল কিউ না জানি, তবে একটি ফোর্তরিও আমরা ওরাকেল পি এবং কিউ জানি না, সুতরাং আপনার প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করার জন্য আমি (এ, বি) একমাত্র উপায় দেখি তবে আমার নয় যদি আমরা জানি যে এ = বি তবে আমরা কোনও ওরাकल জানি না যা তাদের আলাদা করে। আমার ধারণা, এ এবং বি এর উদাহরণ দেখতে আকর্ষণীয় হতে পারে যে এ = বি এখনও এটি প্রশংসনীয় (তবে জানা যায় না) যে তারা কোনও ওরাকল দ্বারা পৃথক হতে পারে, তবে আমি যা চাইছিলাম তা এটি সত্য নয়।

— টিমোথি চৌ চৌ

উত্তর:

আমি মনে করি বর্তমানে এরকম সবচেয়ে বড় উদাহরণ হ'ল (কোয়ান্টাম পলিবোমিয়াল টাইম) বনাম ( বহুপক্ষীয় সময়ের স্তরক্রম)। কোনও সাফল্য না পেয়ে একটি ওরাকেলের তুলনায় এগুলি পৃথক করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ প্রচেষ্টা করা হয়েছে। (অবশ্যই একটি শক্তিশালী যথেষ্ট ওরাকল তাদের সমান করতে হবে।) এবং সব থেকে বহুল পরিচিত সংবরণ ফলাফলের যে হয় । $BQP$ $PH$ $BQP$ $PP$

ওরাকল সমস্যাটিতে আক্রমণের জন্য কিছু উল্লেখ: http://arxiv.org/abs/0910.4698 http://arxiv.org/abs/1007.0305

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

আসলে সব থেকে বহুল পরিচিত ফল

, যেখানে

(অন্যান্য বিষয় ছাড়াও) হল সর্ববৃহৎ ফাঁক চিহ্নিত sublcass

যেমন যে

। আমি

এবং

এর সম্পর্ক ছাড়া

ক্লাসে কোনও আগ্রহের বিষয়ে অবগত নই

B Q P \subseteq A W P P \subseteq P P

$\mathsf{BQP \subseteq AWPP \subseteq PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

P P

$\mathsf{PP}$

P P^{A W P P} = P P

$\mathsf{PP^{AWPP} = PP}$

A W P P

$\mathsf{AWPP}$

B Q P

$\mathsf{BQP}$

P P

$\mathsf{PP}$ , সুতরাং একটি পরিমার্জন হিসাবে এটি প্রযুক্তিগত কিছুটা হলেও, আপনি সেখানে যান।

— নিল ডি বৌদ্রাপ

এই লাইনের পাশাপাশি, কীভাবে এএম থেকে বিকিউপি, বা এএম থেকে কিউএমএ আলাদা করতে হয় তাও জানা যায়নি।

— রবিন কোঠারি

$\mathsf{P}^{\#\mathsf{P}}$ $\mathsf{PSPACE}$

— রায়ান ও'ডনেল
সূত্র

আমি নিশ্চিত যে প্রশ্নটি আরও অলঙ্কারপূর্ণভাবে করা হয়েছিল, অর্থাত "আমি মনে করি এটি একটি উত্তর, তবে সম্ভবত এমন একটি বক্তব্য আছে যা আমি অবগত নই"

— জোশুয়া গ্রাচো

হ্যাঁ, ধন্যবাদ জোশ আপনি কি জানেন? এটি অনুসন্ধান করা খুব কঠিন, তবে আমি স্মরণ করছি গতবার চেষ্টা করার পরে কারও অস্তিত্ব সম্পর্কে জানতে অক্ষম।

— রায়ান ও'ডোনেল