বহু সময়সীমার এনপি সম্পূর্ণ ভাষার সুপারসেট এটি থেকে বাদ দেওয়া হয় না many

যে কোনও স্বেচ্ছাসেবী এনপি সম্পূর্ণ ভাষার জন্য কি পলটাইম সুপারসেটের পরিপূরকটিও অনন্ত?

একটি তুচ্ছ সংস্করণ যা সুপারসেটকে অসীম পরিপূরক হিসাবে বাধ্যতামূলক করে না /cs//q/50123/42961 এ জিজ্ঞাসা করা হয়েছে

এই প্রশ্নের উদ্দেশ্য পূরণকল্পে, আপনি যে অনুমান করতে পারেন । ভোর যেমন ব্যাখ্যা করেছেন, যদি তবে উত্তরটি "না"। (যদি , তারপর দ্বারা NP-সম্পূর্ণ হয়েছে স্পষ্টত সেখানে কোন সুপারসেটও হয়। যা অসীম এবং অসীম সম্পূরক আছে, এর সম্পূরক হিসেবে শুধুমাত্র হয়েছে একটি একক উপাদান।) সুতরাং আমরা ফোকাস করতে পারি । $P \ne NP$ $P = NP$ $P = NP$ $X = \{x \mid x \in \mathbb{N^+} \land x > 1\}$ $X$ $X$ $P \ne NP$

cc.complexity-theory np-complete structural-complexity

— আরি
সূত্র

যদি

তারপর

দ্বারা NP-সম্পূর্ণ। স্পষ্টতই

সুপারসেট নেই যা অসীম এবং এর অসীম পরিপূরক রয়েছে (নোট করুন

)। সুতরাং আপনি কি যদি এমন ঘটে তাহলে এ "ফোকাস" করতে পারেন

।

P = N P

$P = NP$

X = {x ∣ x \in N^{+} \land x > 1}

$X = \{x \mid x \in \mathbb{N^+} \land x > 1\}$

X

$X$

\bar{X} = {1}

$\bar{X} = \{1\}$

P \neq N P

$P \neq NP$

— মারজিও ডি বায়াসি

কিভাবে relativized সংস্করণ সম্পর্কে: একটা ওরাকল কি

St সব সহ-এন পি

সেট পি হয়

-immune।

A

$A$

^{A}

$^A$

^{A}

$^A$

— ল্যান্স ফোর্টনো

@ ল্যান্সফর্টনউ ... বা কোনও নির্দিষ্ট ভাষার কোনও সম্পূর্ণ ভাষার জন্য। জটিলতা শ্রেণি, সর্বদা কম জটিলতার একটি অ-তুচ্ছ সুপারসেট থাকে।

— এআরআই

উত্তর:

প্রতিটি কমপ্লিট সেটে ধরে এক অনন্ত সাবসেট থাকে $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$

সিউডোর্যান্ডম জেনারেটর বিদ্যমান এবং
সুরক্ষিত একমুখী অনুমতি

অন্য কথায়, এই দুটি অনুমান সত্য বলে ধরে নেওয়া, কোনও কমপ্লিট সেট পি- ইমিউন নয় । ল্যান্সের মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, এটি থিওরেম ৪.৪ দ্বারা বোঝানো হয়েছে $\mathsf{coNP}$

গ্লাসার, প্যাভান, সেলম্যান এবং সেনগুপ্ত, " এনপি-সম্পূর্ণ সেটগুলির সম্পত্তি ", সিয়াম জে.কম্পুট। 36 (2), 516–542।

(Kaveh ইতিমধ্যে দেখিয়েছেন যে আপনার প্রশ্নের প্রত্যেক কিনা সমতূল্য -complete সেট অসীম রয়েছে উপসেট। অন্য ভাষায়, এই বলছে কোনো -complete সেট হল " -immune।" এই উপরোক্ত রেফারেন্সড উপপাদ্যে ব্যবহৃত ভাষাটি।) $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$

— জোশুয়া গ্রোচো
সূত্র

ইসিসিসি খসড়া

— কাভেঃ

দ্বারা শক্তিশালী হার্ড কোর ফাংশন (এবং পুনরাবৃত্তির ), একমুখী একাধিক বিন্যাসন সিউডোরান্ডম জেনারেটর পরোক্ষভাবে।

@ রিকিডিমার: উদ্ধৃত কাগজে ৪.১-৪.৩ সংজ্ঞা দেখুন। আমি যদি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে ওডাব্লুপিগুলি বোঝায় যে তারা "ক্রিপ্টো-পিআরজি" বলে, তবে গ্লাসার-প্যাভান-সেলম্যান-সেনগুপ্ত পেপারে তারা "পিআরজি" বলে তা অগত্যা নয়। তাদের ফলাফলের জন্য, তাদের (ওয়াদব্লুপি) এবং তারা পিআরজি যা বলে উভয়ই প্রয়োজন।

— জোশুয়া গ্রাচো

কাভাহ কেবল সহ-এনপি-সম্পূর্ণ সেটগুলির পি-ইমিউন সমতুল্যতা দেখিয়েছিলেন, তবে গ্লাসার এট-এর উপপাদ্য ৪.৪-এর উপসংহারে যে সমস্ত এনপি-সম্পূর্ণ সেটগুলির দৈর্ঘ্য-বর্ধন হ্রাস থাকতে হবে, তাও বোঝায় যে কোনও সহ-এনপি নেই- সম্পূর্ণ পি-ইমিউন সেট।

— ল্যান্স ফোর্টনো

@ জোশুয়া গ্রাচো ধন্যবাদ ... তবে আমরা কি এমন অনুমান করতে পারি যা এর ফলে এমন ভাষার অস্তিত্বকে বোঝায়। পলি টাইম

— সুপারস্টেট

আকর্ষণীয় প্রশ্ন। বিবৃতি

প্রত্যেক দ্বারা NP-সম্পূর্ণ জন্য , সেখানে পি এ ধরনের যে এবং অসীম। $L$ $U$ $L \subseteq U$ $U^c$

সমান:

প্রতিটি এনপি-সম্পূর্ণ , পরিপূরকগুলিতে একটি অসীম পি সেট থাকে। $L$ $L$

যার সমতুল্য

প্রতিটি সিএনপি-সম্পূর্ণ সেটটিতে একটি অসীম পি সেট থাকে।

~~যা প্রতিসম হিসাবে একই হয়~~

~~প্রতিটি এনপি-সম্পূর্ণ সেটটিতে একটি অসীম পি-সেট থাকে।~~

আমি উত্তর জানি না বলে মনে হয় না। আমি মনে করি প্রাকৃতিক এনপি-সম্পূর্ণ সেটগুলি সহজেই এই শর্তটি পূরণ করে। আমি মনে করি না যে আমাদের কাছে কৃত্রিম সেট তৈরির সরঞ্জাম রয়েছে যা বিবৃতিতে ব্যর্থ হয়। (নীচে ল্যান্সের মন্তব্য দেখুন)

— Kaveh
সূত্র

আপনার প্রাথমিক বক্তব্য তুচ্ছ সত্য। (যাক ইউ পূর্ণ ভাষা হতে।)

এটি একটি আকর্ষণীয় শৃঙ্খলা ... এই বিষয়ে আপনি কোনও প্রাকৃতিক এনপি সম্পূর্ণ ভাষার একটি উদাহরণ দিতে পারেন

— এরি

প্রতিসাম্যতা বোঝায় না। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি সিই সেটের একটি অসীম গণনাযোগ্য উপসেট রয়েছে তবে এমন কো-সিই-সেট রয়েছে যা নেই।

— ল্যান্স ফোর্টনো