গ্রুপ তত্ত্বে অ্যালগরিদমের স্ব অধ্যয়নের জন্য বুক করুন

Question

আমি টিসিএসে আগ্রহী গণিতের একজন।

আমি অ্যালগরিদমগুলিকে স্ব-অধ্যয়ন করতে চাই এবং তাদের মধ্যে গ্রুপ তাত্ত্বিক সমস্যা সমাধানের জন্য জটিলতার মতো উপাদানগুলির ক্রম সন্ধান, কোসেটের গণনা, জেনারেটর সন্ধান, যদি প্রদত্ত সাবসেটটি গ্রুপ উত্পন্ন করে তবে পরীক্ষা করে।

আমার কোন বই পড়া উচিত?

Comments

"মৌলিক গোষ্ঠী তত্ত্বের সমস্যা" বলতে কী বোঝায় সে সম্পর্কে আপনি কি আরও সুনির্দিষ্ট হতে পারেন? আপনার আগ্রহের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন উত্স কম-বেশি উপযুক্ত হতে পারে ...

— জোশুয়া গ্রাচো

কোসেটগুলি সন্ধান করা, জেনারেটরগুলি সন্ধান করা, কোনও গ্রুপের সাবসেটটি জেনারেটর কিনা তা পরীক্ষা করা, উপাদানগুলির ক্রম সন্ধান করুন, উপগোষ্ঠীগুলি সন্ধান করুন

— রিচার্ডর

@ ক্রিকার্ডার সম্ভবত আপনি নিজের প্রশ্নটিকে আরও সুনির্দিষ্ট করতে সম্পাদনা করতে পারেন? জোশুয়া যেমন বলেছে, গ্রুপ তত্ত্ব সম্পর্কিত বিভিন্ন ধরণের সমস্যা রয়েছে।

— আন্দ্রেস সালামন

Answer 1

গ্রাফ আইসোমরফিজমের জন্য প্রাসঙ্গিক গ্রুপ তত্ত্বের বিষয়ে যদি আপনি আগ্রহী হন, তবে ডেভিড এপস্টিনের উল্লিখিত সেরেসের বই ছাড়াও, আমি অত্যন্ত সুপারিশ করব

ডিকসন এবং মর্টিমারের পারমিটেশন গ্রুপগুলি

উপরেরটি "ন্যায্য" গ্রুপ তত্ত্ব সম্পর্কিত একটি বই, তবে খাঁটি গ্রুপ তত্ত্ব সম্পর্কিত বইগুলির মধ্যে এটি গ্রাফ আইসোমর্ফিবাদের পক্ষে সম্ভবত সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক।

গ্রাফ আইসোমর্ফিজমের জন্য অ্যালগরিদম সম্পর্কে আরও সরাসরি যে বইটি রয়েছে, যা গ্রুপ-তাত্ত্বিক অ্যালগরিদমকে কেন্দ্রের পর্যায়ে ফেলেছে, তা হ'ল:

ক্রিস্টোফ হফম্যান। গোষ্ঠী-তাত্ত্বিক অ্যালগোরিদম এবং গ্রাফ আইসোমরফিজম । কম্পিউটার সায়েন্সে স্প্রিংগার লেকচার নোটস 136।

আধুনিক (পাওলো কোডেনোটির থিসিসের সাথে একত্রে) বর্তমানে এমন কয়েকটি বিস্তৃত অ্যাক্সেসযোগ্য জায়গাগুলির মধ্যে একটি যেখানে আপনি সত্যই গ্রাফ আইসোমর্ফিজমের জন্য আরও কয়েকটি গ্রুপ-তাত্ত্বিক অ্যালগরিদমের পুরো অ্যাকাউন্ট খুঁজে পেতে পারেন।

Answer 2

এটি সত্যিই একটি পার্থক্য করে যা অ্যালগরিদমের ইনপুটটি কীভাবে হয়: আপনি কীভাবে একটি গ্রুপ নির্দিষ্ট করবেন?

আপনি যদি জেনারেটর এবং রিলেটারদের দ্বারা প্রদত্ত গোষ্ঠীগুলি চান তবে আমি ম্যাগনাস, ক্যারাস এবং সলিটারের দ্বারা সম্মিলিত গ্রুপ থিওরির পরামর্শ দেব (তবে অ্যালগরিদমগুলি খুব কমই রয়েছে কারণ খুব বেশি গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা অনস্বীকার্য)।

আপনি যদি স্বয়ংক্রিয় দলগুলি (যে দলগুলির প্রতীকগুলির স্ট্রিং এবং যাদের গ্রুপ অপারেশনগুলি সীমাবদ্ধ অটোমেটা দ্বারা সঞ্চালিত হয়, নিম্ন-মাত্রিক টপোলজির অ্যাপ্লিকেশন সহ) চান, আমি অ্যাপসটাইন দ্বারা গ্রুপগুলিতে ওয়ার্ড প্রসেসিং (আমি নয়!), ক্যানন, হল্টের পরামর্শ দেব , লেভি, পেটারসন এবং থারস্টন

আপনি যদি ক্রমান্বয়ে গোষ্ঠীগুলি (গ্রুপ-তাত্ত্বিক আলগোরিদিম ধরণের যা গ্রাফ আইসোমর্ফিজমের জন্য সর্বাধিক প্রাসঙ্গিক) চান তবে সেরেসের একটি বই পেরমুটেশন গ্রুপ অ্যালগরিদম রয়েছে তবে আমার কোনও অনুলিপি নেই তাই আমি আপনাকে বলতে পারি না এটি কোনও ভাল কিনা।

এখানে ম্যাট্রিক্স গ্রুপ অ্যালগরিদম সম্পর্কে একটি চতুর্থ অনুচ্ছেদ থাকা উচিত তবে আমি এই বিষয়টির কোনও বই জানি না। সেরেসের বইটিতে কিছুটা কভারেজ রয়েছে।

Answer 3

সর্বাধিক আধুনিক এবং বিস্তৃত রেফারেন্স হোল্ট, আইক এবং ও'ব্রায়েন দ্বারা লিখিত সম্ভবত "কম্পিউটেশনাল গ্রুপ থিওরির হ্যান্ডবুক" (লিঙ্ক)

চার্লস সিমস দ্বারা একটি ক্লাসিক রেফারেন্স হ'ল "চূড়ান্তভাবে উপস্থাপিত গোষ্ঠীতে গণনা"।

Answer 4

কোনও বই নয় তবে সম্ভবত এ.হুল্পকের কমপিটেশনাল গ্রুপ থিওরির নোটগুলি কী আগ্রহী?

Answer 5

আপনি যদি সীমাবদ্ধ পারমিটেশন গ্রুপগুলির জন্যই উদ্বিগ্ন হন তবে গ্রেগরি বাটলারের "ফান্ডামেন্টাল অ্যালগরিদমস ফর পারমিটেশন গ্রুপগুলির" বইটি খুব পঠনযোগ্য found এটি কেবল সীমাবদ্ধ গোষ্ঠীগুলির জন্য তবে এটি কেবলমাত্র একটি বই যা সিউডো কোড এবং অ্যালগরিদমিক বিবরণ দিয়েছিল যা আমি বুঝতে পেরেছিলাম (শ্রায়ার-সিমস, শক্তিশালী জেনারেটিং সেট ইত্যাদির জন্য)। অন্যদের দ্বারা প্রস্তাবিত সেরেস বইটি শালীন তবে কোনও কারণে সিউডো কোড সম্পর্কে তাঁর বিরক্তি রয়েছে তাই এটি বুঝতে আমার পক্ষে খুব অসুবিধা হয়েছিল। ব্যক্তিগতভাবে, আমি বাটলার বইটি অ্যালগরিদমের একটি দৃ concrete় বোঝার জন্য এবং সেরেস বইটি যথার্থতার প্রমাণগুলি বুঝতে সহায়তা হিসাবে ব্যবহার করেছি।

বাটলার বইটি এখনই বেশ পুরানো তবে এখনও সসীমিত পারমিটেশন গ্রুপ অ্যালগরিদমের আরও ভাল পরিচয় খুঁজে পাইনি।

Answer 6

আমি সম্মিলিত অ্যালগরিদম জেনারেশন এনুমারেশন অনুসন্ধান, http://www.math.mtu.edu/~kreher/cages.html এ আমার দাঁত কেটেছি ।

আমি এটি সুপারিশ করবে। আপনি খুব দ্রুত কোডিং গোষ্ঠী অ্যালগরিদমগুলি শিখুন যেমন হাতের উদাহরণগুলি দিয়ে খুব দ্রুত ভেঙে যায়। বেঞ্চ ক্যালকুলেটর হিসাবে খেলতে সেজে বা ম্যাগমার মতো একটি সিস্টেমও খেলুন।

Comments

গোষ্ঠীগুলির বিষয়ে এই বইয়ের অধ্যায়টি প্রাথমিকভাবে ক্রমশক্তি গোষ্ঠীগুলির সম্পর্কে বলে মনে হচ্ছে।

— ডেভিড এপস্টিন