অ্যালকোসিস দিয়ে সিআইসি বাড়ানোর নেতিবাচক পরিণতিগুলি কী কী?


13

এটি কি সত্য যে সিআইসিতে অ্যাক্সিয়ম যুক্ত করার সংজ্ঞা এবং উপপাদগুলির গণ্য বিষয়বস্তুতে নেতিবাচক প্রভাব থাকতে পারে? আমি বুঝতে তত্ত্ব স্বাভাবিক আচরণ যে কোনো বদ্ধ শব্দটি তার ক্যানোনিকাল স্বাভাবিক ফর্ম, যেমন কমাতে হবে, সত্য হয় তাহলে এন ফর্মের একটি শব্দ কমাতে হবে ( গুলি তোমার দর্শন লগ করা ( গুলি তোমার দর্শন লগ করা সি সি ( 0 ) ) ) । তবে কোনও অ্যাকিয়োম পোস্ট করার সময় - ফাংশনটির এক্সটেনসিলিটি অ্যাক্সিয়ামটি বলুন - আমরা কেবল সিস্টেমে একটি নতুন ধ্রুবক যুক্ত করিn:Nn(succ...(succ(0)))funext

funext:Πx:Af(x)=g(x)f=g

যে হবে শুধু "জাদুর" এর একটি প্রমাণ উত্পাদন করে কোন প্রমাণ থেকে Π x : একটি( এক্স ) = ( এক্স ) , (একেবারেই কোনও গণনীয় অর্থ ছাড়া অর্থে যে আমরা তাদের কাছ থেকে কোনো কোড নিষ্কাষনের না করতে পারেন? )f=gΠx:Af(x)=g(x)

তবে কেন এই "খারাপ"?

কারণ funext, আমি এই কোক এন্ট্রি এবং এই ম্যাথওভারফ্লো প্রশ্নটিতে পড়েছি যে এটি সিস্টেমকে হয় স্বাচ্ছন্দ্য বা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য চেকিংয়ের কারণ হতে পারে। কোক এন্ট্রি একটি ভাল উদাহরণ উপস্থাপন করে বলে মনে হচ্ছে, তবে আমি এখনও সে সম্পর্কে আরও কিছু উল্লেখ চাই would এবং কোনওভাবে আমি এর সন্ধান করতে পারি না।

কীভাবে অতিরিক্ত অক্ষর যুক্ত করা সিআইসির আরও খারাপ আচরণের কারণ হতে পারে? কোনও ব্যবহারিক উদাহরণ দুর্দান্ত হবে। (উদাহরণস্বরূপ, ইউনিভ্যালেন্স অ্যাক্সিয়ম?) আমি এই প্রশ্নে ভয় পাচ্ছি যে খুব নরম, তবে যদি কেউ এই বিষয়গুলিতে কিছু আলোকপাত করতে পারে বা আমাকে কিছু উল্লেখ দিতে পারে তবে দুর্দান্ত হবে!


পিএস: কোকের এন্ট্রিতে উল্লেখ করা হয়েছে যে "থিয়েরি কোকোয়ান্ড ইতিমধ্যে পর্যবেক্ষণ করেছে যে অন্তরঙ্গ পরিবারগুলির সাথে প্যাটার্নের মিলটি 90 এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে সম্প্রসারণের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ।" কেউ কি কোন কাগজে বা কিছু জানে?

উত্তর:


7

অ্যাক্সিমগুলিকে প্রত্যাখ্যান করার একটি প্রথম কারণ হ'ল তারা অসম্পূর্ণ হতে পারে। এমনকি স্বতঃস্ফূর্ত প্রমাণিত অক্ষরগুলির জন্যও তাদের কিছুটির একটি গণ্য ব্যাখ্যা রয়েছে (আমরা জানি যে কীভাবে সংশোধন মূল্যের সাথে সংজ্ঞাগত সমতা প্রসারিত করতে হবে) এবং কিছু না - সেগুলি ভেঙে দেওয়া আধিপত্যকে ঘিরে। এটি বিভিন্ন কারণে "খারাপ":

  • তত্ত্ব অনুসারে, আধ্যাত্মিকতা আপনাকে কোনও নির্দিষ্ট মডেলের কাছে না গিয়েই আপনার ভাষার মান সম্পর্কে জিনিসগুলি প্রমাণ করতে দেয়। আপনার সিস্টেম সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার জন্য এটি একটি অত্যন্ত সন্তোষজনক সম্পত্তি; বিশেষত, এটি বাস্তব বিশ্ব সম্পর্কে দাবী সমর্থন করে - আমরা natপ্রথাটিকে প্রথাগত হিসাবে সত্যই "প্রাকৃতিক সংখ্যা" হিসাবে ভাবতে পারি কারণ আমরা প্রমাণ করতে পারি যে এর বন্ধ হওয়া সাধারণ বাসিন্দা সত্যই প্রাকৃতিক সংখ্যা। অন্যথায় এটি ভাবতে সহজ যে আপনি আপনার সিস্টেমে কিছু সঠিকভাবে মডেল করেছেন তবে বাস্তবে বিভিন্ন বস্তুর সাথে কাজ করছেন।

  • অনুশীলনে, হ্রাস নির্ভর নির্ভর ধরণের তত্ত্বগুলির একটি বড় সম্পদ, কারণ এটি প্রমাণ সহজ করে তোলে। প্রস্তাবনামূলক সাম্য প্রমাণ করা নির্বিচারে কঠিন হতে পারে, যখন একটি সংজ্ঞাগত সমতা প্রমাণ করা (কম প্রায়ই সম্ভব) তবে অনেক সহজ, কারণ প্রমাণ শব্দটি তুচ্ছ। আরও সাধারণভাবে, গণনা হ'ল প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টের ব্যবহারকারীর অভিজ্ঞতার মূল দিক, এবং জিনিসগুলি সংজ্ঞায়িত করা সাধারণ বিষয় যাতে তারা আপনার প্রত্যাশা অনুযায়ী সঠিকভাবে হ্রাস পায়। (গণনা কঠিন করে তুলতে আপনার স্বরলিপি প্রয়োজন নেই; উদাহরণস্বরূপ, প্রস্তাবিত সাম্যগুলিতে রূপান্তর নীতিটি ব্যবহার ইতিমধ্যে হ্রাসকে অবরুদ্ধ করতে পারে)। প্রতিবিম্ব দ্বারা প্রমাণ পুরো ব্যবসাপ্রমাণের সাহায্যে গণনার ব্যবহারের ভিত্তিতে তৈরি। এটি অন্যান্য লজিস্টিক-ভিত্তিক প্রুফ সহকারী (যেমন, এইচএল লাইট, যা কেবল সাম্য যুক্তিকে সমর্থন করে; বা অন্য কোনও পদ্ধতির জন্য বোকচন্দর দেখুন ) এবং শ্রমবিহীন অক্ষর বা অন্যান্য প্রোগ্রামিং শৈলী ব্যবহার করে শক্তি এবং সুবিধার ক্ষেত্রে এটি একটি প্রধান পার্থক্য , আপনাকে এই আরাম অঞ্চল থেকে বের করে আনতে পারে।


+1 আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আপনি কি আমাকে অ্যালিয়োমের কয়েকটি উদাহরণ দিতে পারেন যার একটি গণনার ব্যাখ্যা রয়েছে (বা সম্ভবত এই বিষয়ের জন্য কোনও রেফারেন্স) রয়েছে?
স্টুডেন্টটাইপ

একটি গণনামূলক ব্যাখ্যা রয়েছে এমন অ্যালিকোমের একটি উদাহরণ হ'ল প্রপ-অপ্রাসঙ্গিকতা: দাবি করা হয়েছে যে কয়েকটি পরিবারের সকল বাসিন্দা (এই সুনির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, Propকোক প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টদের মধ্যে যেগুলি নিখুঁত যৌক্তিক বক্তব্যগুলির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ; প্রপ-অপ্রাসঙ্গিকতার সাথে মিলে যায়) এই বিবৃতিগুলির প্রমাণগুলির অভ্যন্তরীণ কাঠামো উপেক্ষা করার জন্য) সমান হয় তাদের বেশিরভাগ বিষয় নিয়ে আর চিন্তা না করেই করা যেতে পারে, এটি গণনার উপর প্রভাব ফেলবে না - তবে সিস্টেমটি অসম্পূর্ণ না করার জন্য এটি সাবধানতার সাথে করা দরকার।
গ্যাশে

গণনামূলক ব্যাখ্যার আরেকটি পরিবার এসেছে শাস্ত্রীয় যুক্তি এবং নিয়ন্ত্রণ প্রভাবের মধ্যে চিঠিপত্র থেকে। এর সর্বাধিক পরিচিত অংশটি হ'ল বাদ দেওয়া মাঝারিটিকে ধারাবাহিকতা ক্যাপচারের মাধ্যমে একটি গণনীয় শব্দার্থবিদ্যা দেওয়া যেতে পারে, তবে নিয়ন্ত্রণের সীমাবদ্ধ ফর্ম রয়েছে (ইতিবাচক ধরণের ব্যতিক্রম) যা সূক্ষ্ম-দানযুক্ত যৌক্তিক নীতি দেয় (যেমন: মার্কভের মূলনীতি )। দেখুন হুগো Herbelin এর একটি intuitionistic যুক্তিবিজ্ঞান যে মার্কভ এর নীতি প্রমাণ , 2010.
gasche

5

কিছু অ্যাকোরিওম দিয়ে একটি উপপাদ্য প্রবাদটি কেন প্রসারিত করা সমস্যার কারণ হতে পারে তা বোঝার জন্য এটি কখন সৌম্য হবে তাও দেখার বিষয় আকর্ষণীয়। দুটি ঘটনা মাথায় আসে এবং তাদের উভয়কেই এই বিষয়টির সাথে করতে হয় যে আমরা পোস্টুলেটসের গণ্যমূলক আচরণের বিষয়ে চিন্তা করি না।

  • অবজারভেশনাল টাইপ থিওরিতে Propক্যানোনিসিটি না হারিয়ে কোনও সামঞ্জস্যের প্রমাণ সংগ্রহ করা সম্ভব । প্রকৃতপক্ষে, সমস্ত প্রমাণকে সমান হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং শর্তাবলীটি সম্পূর্ণ অস্বীকার করে সিস্টেম এটি প্রয়োগ করে। ফলস্বরূপ, প্রমাণ যে হাতে হাতে তৈরি হয়েছিল বা সহজভাবে পোস্ট করা হয়েছিল তার কোনও ফল নেই। একটি সাধারণ উদাহরণ হ'ল "সংহতি" এর প্রমাণ: যদি আমাদের কাছে এমন প্রমাণ থাকে eqযা A = B : Typeতখন যে কোনও tপ্রকারের জন্য A, t == coerce A B eq tযেখানে coerceকেবল সাম্যতার প্রমাণের সাথে একটি শব্দ স্থানান্তর করে।

  • এমএলটিটি-তে, কোনও আধ্যাত্মিক ক্ষতি না ছাড়াই যে কোনও নেতিবাচক ধারাবাহিক অক্ষটি পোস্ট করা যায় । এর পিছনে স্বজ্ঞাততা হ'ল নেতিবাচক অক্ষগুলি (ফর্মের অক্ষ A -> False) কেবল অপ্রাসঙ্গিক শাখাগুলি খারিজ করতে ব্যবহৃত হয়। অ্যাক্সিয়ামটি যদি সামঞ্জস্যপূর্ণ হয় তবে এটি কেবল শাখাগুলিতেই ব্যবহার করা যেতে পারে যা প্রকৃতপক্ষে অপ্রাসঙ্গিক এবং সুতরাং শর্তাদি মূল্যায়নের সময় কখনই নেওয়া হবে না।


4

আপনি যে প্রশ্নটির সাথে খারাপ আচরণ করছেন তার একটি ব্যবহারিক উদাহরণ, এটি সম্পর্কে কী?

 0 = 1

কোকোয়াণ্ড কাগজটি উল্লেখ করা যেতে পারে [1], যেখানে তিনি দেখিয়েছেন যে নির্ভরশীল আইটিটি (মার্টিন-লুফের অন্তর্নিজ্ঞাত প্রকারের তত্ত্ব) প্যাটার্ন ম্যাচিংয়ের সাথে প্রসারিত আপনাকে ইউআইপি ( পরিচয় প্রমাণের স্বতন্ত্রতার অক্ষ) প্রমাণ করতে দেয় । পরে স্ট্রাইচার এবং হফম্যান [২] আইটিটিতে এমন একটি মডেল উপস্থাপন করেন যা ইউআইপিকে মিথ্যা বলে। অতএব প্যাটার্ন মিলটি আইটিটির একটি রক্ষণশীল এক্সটেনশন নয়।


  1. টি। কোকোয়াড, নির্ভরশীল ধরণের সাথে প্যাটার্নের মিল

  2. এম। হোফম্যান, টি। স্ট্রাইচার, টাইপ থিওরির গ্রুপয়েড ব্যাখ্যা

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.