আসুন a প্রতিসাম্য বহুপদী হতে , অর্থাত্, বহুপদী এমন যে সমস্ত এবং সমস্ত । সুবিধার জন্য, আমরা গণনার মডেল নিয়ে সমস্যাগুলি এড়াতে একটি সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র, ধরে নিতে পারি ।x ∈ K n σ ∈ S n K
কম্পিউটিং এর জটিলতা বোঝাতে বলা যাক , একটি আলগোরিদিমের জটিলতা যা প্রদত্ত , প্রদত্ত । আমরা একরকম বৈশিষ্ট্য পারি , বৈশিষ্ট্য উপর ভিত্তি করে ? উদাহরণস্বরূপ, আমরা গ্যারান্টিযুক্ত যে সমস্ত প্রতিসাম্য বহুপদী জন্য বহুপদী ( ) হয় ?চ x ফ ( এক্স ) সি ( চ ) চ সি ( চ ) এন চ
বিশেষ ক্ষেত্রে, এটা দেখে মনে হচ্ছে (ক) আমরা গনা করতে ক্ষমতা সমষ্টি polynomials সময় , এবং (খ) আমরা গনা করতে প্রাথমিক প্রতিসম polynomials সময় , নিউটনের পরিচয় ব্যবহার করে । ফলস্বরূপ, যদি একটি মোমোমিলগুলির একটি ভারযুক্ত যোগফল হয় যেখানে কোনও ভেরিয়েবল 1 টির চেয়ে বেশি শক্তিতে উত্থাপিত হয় না (অর্থাত্ যদি বহুমাত্রিক হয়), তবে বহুত্বক সময়ে গণনা করা যায় (যেহেতু এটি একটি ভারিত যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে প্রাথমিক প্রতিসাম্য বহুবচনগুলির)। উদাহরণস্বরূপ, যখনচ চ চ কে = জি এফ ( 2 )তারপরে প্রতিটি প্রতিসাম্য বহুপদী বহুগুণে গণনা করা যায়। এর বাইরে কেউ কি আরও কিছু বলতে পারে?