সার্কিটের ক্ষেত্রে এল এর কী সংজ্ঞা আছে?

Question

টুরিং মেশিনগুলির সাথে সংজ্ঞায়িত অনেক জটিলতার ক্লাসগুলির ইউনিফর্ম সার্কিটের ক্ষেত্রে সংজ্ঞা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, পি অভিন্ন বহুভুজ আকারের সার্কিট ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা যায় এবং একইভাবে বিপিপি, এনপি, বিকিউপি ইত্যাদি ইউনিফর্ম সার্কিট দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা যায়।

তাহলে কি এল এর সার্কিট ভিত্তিক সংজ্ঞা আছে?

একটি সুস্পষ্ট ধারণা হ'ল কিছু গভীরতার সীমাবদ্ধতা সহ বহুবর্ষীয় আকারের সার্কিটগুলির অনুমতি দেওয়া, তবে এটি এনসির শ্রেণিবিন্যাসের সংজ্ঞা দেয়।

আমি দীর্ঘদিন আগে এই প্রশ্নটি নিয়ে ভাবছিলাম, তবে কোনও উত্তর পেলাম না। আমি যদি সঠিকভাবে মনে রাখি তবে আমার অনুপ্রেরণাটি ছিল এল এর কোয়ান্টাম অ্যানালগটি কেমন হবে তা বোঝা।

Comments

লগারিদমিক আকারের সার্কিটগুলিতে কি থাকে ? $L$

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান

@ তুরস্কিস্তানি: না, আমি এটি মনে করি না, যেহেতু লগ সাইজের সার্কিটের বেশিরভাগ লগের গভীরতা থাকতে পারে এবং এটি এনসি_1-তে অন্তর্ভুক্ত থাকে, যা লগ গভীরতা, পলি সাইজের সার্কিট হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। এনসি_1 এল-তে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং এটি এল এর সমান নয় বলে জানা যায়

— রবিন কোঠারি

Answer 1

$L = SC^1$$SC^1$$O(\log n)$

$NL$

Comments

আমাদের সার্কিটগুলি ইউনিফর্ম হতে হবে, তাই না?

— Hsien-Chhh চ্যাং 之 之

সঠিক, তারা অভিন্ন হতে হবে।

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হ্যানসেন

$SC^1$$DTimeSpace(poly,log)$

@ ক্রিস্টোফারআরেন্সফেল্টহানসেন: আপনি যখন এই উত্তরটি দিয়েছিলেন তখন বেশ কিছুদিন হয়ে গেছে, কিন্তু আপনার কি এমন একটি উল্লেখ পাওয়া যায় যেখানে এল এর সার্কিট এবং টিএম সংজ্ঞাগুলির মধ্যে সমতা প্রমাণিত হয়েছে?

— রবিন কোঠারি

@ রবিন, আমি আসলে এটি সম্পর্কে ভাবতে পারি না। সম্ভবত বিনয় জানেন?

— ক্রিস্টোফার আরনসফেল্ট হানসেন

Answer 2

$NC^1$$LOGCFL$$L$$LOGDCFL$$L = MWidth, Size(log,poly).$

$NL$$NL$