ALogTime! = PH কি প্রমাণ করা শক্ত (এবং অজানা)?


13

ল্যান্স ফোর্টনো সম্প্রতি দাবি করেছে যে L! = NP প্রমাণ করা পি! = এনপি প্রমাণ করার চেয়ে সহজ হওয়া উচিত :

  1. লোগারিদমিক স্থান থেকে এনপি পৃথক করুন। আমি 2001-এর পূর্ব-ব্লগের তির্যককরণ সম্পর্কিত জরিপে চারটি পন্থা দিয়েছি (যদিও বিভাগ 3) তবে কেউই প্যানড আউট করেনি। পি কে এনপি থেকে আলাদা করার চেয়ে অনেক সহজ হওয়া উচিত।

সংযুক্ত জরিপের 3 নং বিভাগ দাবি করেছে যে কোনও অর্থবহ ওরাকল ধসের ফলাফল নেই:

যদিও পি! = এনপি প্রশ্নটি বেশ মারাত্মক থেকে যায়, এল! = এনপি প্রশ্নটি আরও অনেক ট্র্যাকটেবল মনে হয়। এই প্রশ্নটি কঠিন বলে আমাদের মনে করার কোনও কারণ নেই। জায়গার জন্য ভাল আপেক্ষিকরণের মডেলগুলির অভাবের অর্থ এল এল এবং এনপি ভেঙে যাওয়ার মতো আমাদের কাছে কোনও অর্থবহ ওরাকল মডেল নেই। এছাড়াও এল যেহেতু অভিন্ন শ্রেণি, তাই রাজবোরোভ-রুডিচ [RR97] সীমাবদ্ধতা প্রযোজ্য নয়।

এই সাইটে এল! = এনপিতে সম্পর্কিত আপেক্ষিককরণ বাধা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন একটি উত্তর পেয়েছে যেটি জানিয়েছে যে পিএসপিএসি-সম্পূর্ণ সমস্যা টিকিউবিএফকে এই ধরণের পতন পেতে ওরাকল হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অর্থবহ ওরাकल মডেল কিনা তা নিয়ে একটি আপত্তির উত্তরও বোধ হয়।

তবে আমি যদি বুঝতে পারি যে "এল এবং এনপি ধসের যেখানে আমাদের কাছে কোনও অর্থবহ ওরেकल মডেল নেই" কেন এটি সঠিক বিবৃতি হিসাবে বিবেচনা করা উচিত, তবে এখনও এল-কে প্রমাণিত করার চেয়ে আরও বেশি সম্ভাবনাময় আমার এলএস! = আমার সন্দেহ আছে! = দ্বারা NP। যদি এল! = এনপি প্রমাণীকরণ করা সত্যিই পি! = এনপি প্রমাণের চেয়ে সহজ হওয়া উচিত তবে তারপরে ALogTime প্রমাণ করা! = PH অবশ্যই অবশ্যই ধরাছোঁয়ার মধ্যে থাকা উচিত। (জরিপের নিবন্ধটি এল থেকে পৃথক করার সম্ভাবনার প্রতি ইঙ্গিত দিয়েছে ) আমার ধারণা অ্যালোগটাইম! = পিএইচ এখনও খোলা আছে এবং এটি প্রমাণ করা যে কঠিন হবে তা আশা করার উপযুক্ত কারণ রয়েছে কিনা তা আমি জানতে চাই।Σ2pL


ল্যান্স ফোর্টনো 7:03 এএম, 13 ই মে, 2016 : "আমাকে আমার বক্তব্যটি আবার নতুন করে বলি কিছু ওরাকল এর জন্য তবে সমস্ত ওরাকলগুলির জন্য এলকে এপি থেকে পৃথক করে। "
থমাস ক্লিম্পেল

উত্তর:


16

LNPL=NLLA=NLAA

NC1ALogTime=NPNC1NPNC1

এর বাইরেও, আমি বিশ্বাস করতে পারি যে এটি বিশ্বাস করার কোনও বিশেষ কারণ আমি জানি না যে "লোক প্রমাণিত হওয়া" অন্য যে পর্যবেক্ষণটি বহু লোক চেষ্টা করেছে এবং এখনও কেউ সফল হয়নি।


2
L=NLLA=NLAAL

1
আমি বিশ্বাস করি যে কাগজটি আমি লিঙ্ক করেছি তাতে বিবৃতিটির প্রমাণ রয়েছে। আপনার দ্বিতীয় বাক্যটি সম্পর্কে: আপনি কী জিজ্ঞাসা করছেন ফোর্টনউ কেন বলেন যে রাজবরোভ-রুডিচ প্রযোজ্য নয়? যদি তাই হয় তবে তার বক্তব্যটি হ'ল প্রাকৃতিক প্রমাণগুলির বাধা কেবলমাত্র তখনই প্রয়োগ হয় যদি আপনি যে মডেলটির সাথে কম আবদ্ধ হন তা অ-ইউনিফর্ম, যেমন পি / পলি।
রায়ান উইলিয়ামস

আহ, আমি ভুলটি লিখেছি: আমি ভেবেছিলাম যে যে বাধা প্রয়োগ হয়নি তা আপেক্ষিকতা, প্রাকৃতিক প্রমাণ নয়, দুঃখিত। আমি যা বলতে চাইছিলাম তা হল: কেন আপেক্ষিকতা নৈতিকভাবে পি বনাম এনপি নয় তবে এল বনাম এনএল নয়? (অতএব প্রশ্নের সম্পর্কহীনতা))
মিশেল ক্যাডিলহ্যাক

সংক্ষেপে, এটি কারণ কারণ আরএসটি ওরাকল মডেল অরাকল টেপ ফাঁকা না হলে আপনাকে অমানবিক পদক্ষেপগুলি করতে দেয় না। (এর কারণগুলি সূক্ষ্ম; মূলত কিছু ফলাফল এগুলি ছাড়া পুনরায় সঞ্চারিত হবে না)) আসল যুক্তি আরও জটিল ...
রায়ান উইলিয়ামস

2

ALogTime প্রমাণ করার জন্য একটি নির্লজ্জ ধারণা! = PH: বুলিয়ান সূত্র মান সমস্যা ডিগ্রিবাদী লগ সময় হ্রাসের অধীনে ALogTime এর জন্য সম্পূর্ণ । অতএব যদি ALogTime = PH হয়, তবে PH = coNP = ALogTime, এবং সেইজন্য বুলিয়ান সূত্র মান সমস্যাটি CoNP এর জন্য নির্ধারিত লগ সময় হ্রাসের অধীনে সম্পূর্ণ হবে। অতএব টোটোলজি সমস্যা থেকে বুলিয়ান সূত্রের মান সমস্যা থেকে একটি নির্বিচারে লগ সময় হ্রাস হতে পারে।

নির্বিচারে লগ সময় হ্রাস নিরপেক্ষ হওয়া উচিত, তারা টোটোলজি সমস্যার সমাধানে খুব বেশি অবদান রাখতে পারে না। এগুলি কেবল একটি দুর্দান্ত আনুষ্ঠানিককরণ যার অর্থ হ'ল হ্রাস কেবলমাত্র স্থানীয়ভাবে কাজ করতে পারে। সুতরাং অবশিষ্ট কাজটি হ'ল টোটোলজির সমস্যাটি কেন খুব স্থানীয় হ্রাস দ্বারা বুলিয়ান সূত্রের মান সমস্যায় রূপান্তরিত করা যায় না তা বোঝা। আমি কীভাবে এটি করব তা এখনও দেখতে পাচ্ছি না, তবে কমপক্ষে অবশিষ্ট কাজটি খুব স্পষ্ট, যাতে আমার কেন কম শক্ত (বা না) তা বোঝার কমপক্ষে সুযোগ পাওয়া যায়।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.