ল্যান্স ফোর্টনো সম্প্রতি দাবি করেছে যে L! = NP প্রমাণ করা পি! = এনপি প্রমাণ করার চেয়ে সহজ হওয়া উচিত :
- লোগারিদমিক স্থান থেকে এনপি পৃথক করুন। আমি 2001-এর পূর্ব-ব্লগের তির্যককরণ সম্পর্কিত জরিপে চারটি পন্থা দিয়েছি (যদিও বিভাগ 3) তবে কেউই প্যানড আউট করেনি। পি কে এনপি থেকে আলাদা করার চেয়ে অনেক সহজ হওয়া উচিত।
সংযুক্ত জরিপের 3 নং বিভাগ দাবি করেছে যে কোনও অর্থবহ ওরাকল ধসের ফলাফল নেই:
যদিও পি! = এনপি প্রশ্নটি বেশ মারাত্মক থেকে যায়, এল! = এনপি প্রশ্নটি আরও অনেক ট্র্যাকটেবল মনে হয়। এই প্রশ্নটি কঠিন বলে আমাদের মনে করার কোনও কারণ নেই। জায়গার জন্য ভাল আপেক্ষিকরণের মডেলগুলির অভাবের অর্থ এল এল এবং এনপি ভেঙে যাওয়ার মতো আমাদের কাছে কোনও অর্থবহ ওরাকল মডেল নেই। এছাড়াও এল যেহেতু অভিন্ন শ্রেণি, তাই রাজবোরোভ-রুডিচ [RR97] সীমাবদ্ধতা প্রযোজ্য নয়।
এই সাইটে এল! = এনপিতে সম্পর্কিত আপেক্ষিককরণ বাধা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন একটি উত্তর পেয়েছে যেটি জানিয়েছে যে পিএসপিএসি-সম্পূর্ণ সমস্যা টিকিউবিএফকে এই ধরণের পতন পেতে ওরাকল হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অর্থবহ ওরাकल মডেল কিনা তা নিয়ে একটি আপত্তির উত্তরও বোধ হয়।
তবে আমি যদি বুঝতে পারি যে "এল এবং এনপি ধসের যেখানে আমাদের কাছে কোনও অর্থবহ ওরেकल মডেল নেই" কেন এটি সঠিক বিবৃতি হিসাবে বিবেচনা করা উচিত, তবে এখনও এল-কে প্রমাণিত করার চেয়ে আরও বেশি সম্ভাবনাময় আমার এলএস! = আমার সন্দেহ আছে! = দ্বারা NP। যদি এল! = এনপি প্রমাণীকরণ করা সত্যিই পি! = এনপি প্রমাণের চেয়ে সহজ হওয়া উচিত তবে তারপরে ALogTime প্রমাণ করা! = PH অবশ্যই অবশ্যই ধরাছোঁয়ার মধ্যে থাকা উচিত। (জরিপের নিবন্ধটি এল থেকে পৃথক করার সম্ভাবনার প্রতি ইঙ্গিত দিয়েছে ) আমার ধারণা অ্যালোগটাইম! = পিএইচ এখনও খোলা আছে এবং এটি প্রমাণ করা যে কঠিন হবে তা আশা করার উপযুক্ত কারণ রয়েছে কিনা তা আমি জানতে চাই।