অনুমানের অধীনে সঙ্কুচিত

Question

এটি জানা যায় যে যদি তবে বহুবচনীয় স্তরক্রমটি Σ P 2 এবং M A = A M তে নেমে আসে ।$NP\subseteq P/Poly$$\Sigma_2^{P}$$MA = AM$

হলে সবচেয়ে শক্তিশালী পতনগুলি কী ঘটে ?$NEXP\subseteq P/Poly$

Comments

এটা তোলে আসলে "নামে পরিচিত যে যদি তারপর বহুপদী অনুক্রমের ভেঙে থেকে" হে 2$NP\subseteq P/poly$$_2\hspace{.02 in}$পি ।$\hspace{1.13 in}$

Answer 1

আমি বিশ্বাস করি সবচেয়ে শক্তিশালী হ'ল । ইম্পাগলিয়াজো কবেনেটস এবং উইগডারসন এটি প্রমাণ করেছিলেন।$NEXP = MA$

Https://scholar.google.com/scholar?cluster=17275091615053693892&hl=en&as_sdt=0,5&sciodt=0,5 দেখুন

আমি এর চেয়ে আরও শক্তিশালী ধসের কথা জানতে আগ্রহী।

$NEXP \subset P/poly$$NEXP = EXP$$EXP$$NEXP$$NEXP = MA \cap coMA$$NEXP$$w_n$$n$$NEXP = OMA \cap coOMA$$OMA$)। এই অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্যগুলি প্রযুক্তিগত হলেও কিছু সার্কিট নিম্নতর আবদ্ধ যুক্তিতে কার্যকর হতে পারে।

সম্পাদনা 2: দেখে মনে হচ্ছে অ্যান্ড্রু মরগান ইতিমধ্যে এটি হাইলাইট করেছে। উফফফ :)

Answer 2

$\textrm{NEXP} = \textrm{MA}$

$\textsf{NEXP}$$\textsf{NEXP}$$L$$\textsf{NEXP}$$M$$L$$x \in L$$M$$p$$M$$x \in L$$C_x$$p(|x|)$$C_x$$M$$x$

$\textsf{NEXP} = \textsf{coNEXP} = \textsf{EXP}$$L$$\textsf{NEXP}$$\textsf{NEXP}$$M$$p$$M$$p$$L$$\textsf{EXP}$$x$$p(|x|)$$M$$x$$\textsf{EXP} \subseteq \textsf{P}/\textrm{poly} \implies \textsf{EXP} = \textsf{MA}$$\textsf{NEXP} \subseteq \textsf{P}/\textrm{poly} \implies \textsf{NEXP} = \textsf{MA}$

$M$$\textsf{NEXP}$$\textsf{NEXP} = \textsf{OMA} = \textsf{co-OMA}$$\textsf{OMA}$$\textsf{OMA} \subseteq \textsf{P}/\textrm{poly}$$\textsf{NEXP}$$\textsf{P}/\textrm{poly}$$\textsf{NEXP} \subseteq \textsf{P}/\textrm{poly}$$\textsf{OMA}$

$L \in \mathsf{NEXP}$$M$$\mathsf{NEXP}$$M'$$n$$N$$1$$2^n$$x$$n$$w_x$$M(x,w_x)$$M'(N)$$M$$N$$x$$M'$$C$$(x,i) \mapsto$$i$$w_x$$N$$L$$n$$M'$$N$$M$$n$$M'$$M$

$\textsf{NEXP} = \textsf{PCP}[\textrm{poly}, \textrm{poly}]$$M$$\textsf{NEXP}$$\textsf{NEXP} = \textsf{OMA}$

$L$$M'$$\mathsf{NEXP}\subseteq\mathsf{P/poly}$$\mathsf{NEXP}=\mathsf{EXP}$$L$

$\textsf{NEXP}=\textsf{MA}$$\textsf{NEXP}=\textsf{PSPACE}$$\textsf{PSPACE}$$\textsf{PSPACE}$$\textsf{NEXP}$$\textsf{NEXP} \ne \textsf{PSPACE}$$\textsf{NEXP} = \textsf{PSPACE}$$\textsf{NEXP}$ $\textsf{NEXP}$$\textsf{EXP}$$\textsf{BPP}$$\textsf{EXP}$$\textsf{NEXP} \subseteq \textsf{P}/\textrm{poly}$

Comments

বিটিডাব্লু, আমার কাগজপত্রের সর্বাধিক সাম্প্রতিক (বা এমনকি সেরা-রেন্ডার করা) সংস্করণ রয়েছে বলে সিটিসিয়ারকে বিশ্বাস করবেন না। এখানে আরও ভাল :) ওয়েব.স্তানফোর্ড.ইডু

— রায়ান উইলিয়ামস

পরামর্শের জন্য ধন্যবাদ! আমি ভবিষ্যতের জন্য এটি মাথায় রাখব (এবং এটি সম্ভবত অন্যান্য লেখকদের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য)।

— অ্যান্ড্রু মরগান